简单调和平均数的算力

『壹』 简单调和平均数公式

有n个数的样本里假设是{Xn}吧
调和平均数就是 n/(1/X1+1/X2+...+1/Xn)

比如这个样本里Xn(这里要求Xn互不相等)出现的概率是Pn
那么加权调和平均数就是 1/(P1/X1+P2/X2+...+Pn/Xn)

众数就是这个样本里出现的频率最高的数，就是出现的次数最多的数

中位数
就是大小最中间的一个数，或者大小最中间的两个数的平均值
先把X1到Xn从小到大排列
得到新的样本序列{X'n}
当n是奇数时是X’(（1+n)/2）
当n是偶数时是1/2(X’(n/2）+X’（(n/2）+1）)

『贰』 算术平均数与调和平均数的计算 谁能举例说明一下,然后怎么计算,

平均数：公式：x=(x1*x2*.*xn)^(1/n)
一般平均数是n个数的和除 n 如：4,5,6,7,8,9. （4+5+6+7+8+9）÷6=6.5 6.5就是它们的平均数.
调和平均数：数值倒数的平均数的倒数.
公式：Hn=n/(1/A1+1/A2+...+1/An)

『叁』 什么是调和平均数

调和平均数(harmonic mean)又称倒数平均数，是总体各统计变量倒数的算术平均数的倒数。调和平均数是平均数的一种。但统计调和平均数，与数学调和平均数不同，它是变量倒数的算术平均数的倒数。由于它是根据变量的倒数计算的，所以又称倒数平均数。调和平均数也有简单调和平均数和加权调和平均数两种。
在数学中调和平均数与算术平均数都是独立的自成体系的。计算结果前者恒小于等于后者。 因而数学调和平均数定义为:数值倒数的平均数的倒数。但统计加权调和平均数则与之不同，它是加权算术平均数的变形，附属于算术平均数，不能单独成立体系。且计算结果与加权算术平均数完全相等。 主要是用来解决在无法掌握总体单位数(频数)的情况下，只有每组的变量值和相应的标志总量，而需要求得平均数的情况下使用的一种数据方法。
分类
简单调和平均数
简单调和平均数是算术平均数的变形，它的计算公式如下:

加权调和平均数
加权调和平均数是加权算术平均数的变形。它与加权算术平均数在实质上是相同的，而仅有形式上的区别，即表现为变量对称的区别、权数对称的区别和计算位置对称的区别。因而其计算公式为:
加权调和平均数的应用: 在很多情况下，由于只掌握每组某个标志的数值总和(M)而缺少总体单位数(f)的资料，不能直接采用加权算术平均数法计算平均数，则应采用加权调和平均数。
例如:某工厂购进材料三批，每批价格及采购金额资料如下表:

价格(元/千克)
(x)

采购金额(元)
(m)

采购数量(千克)
(m/x)

第一批 35 10000 286
第二批 40 20000 500
第三批 45 15000 330
合计 -- 45000 1116

应用
调和平均数可以用在相同距离但速度不同时，平均速度的计算;如一段路程，前半段时速60公里，后半段时速30公里〔两段距离相等〕，则其平均速度为两者的调和平均数时速40公里。
另外，两个电阻R1， R2并联后的等效电阻R:
恰为两电阻调和平均数的一半。
区别关系
区别
算术平均数和调和平均数是平均指标的两种表现形式。算术平均数和调和平均数并非两类独立的平均数;算术平均数和调和平均数的数值之间并无直接关系，也不存在谁大谁小的问题;不能根据同一资料既计算算术平均数，又计算调和平均数，否则就是纯数字游戏，而非统计研究。
关系
算术平均数、调和平均数、几何平均数是三种不同形式的平均数，分别有各自的应用条件。进行统计研究时，适宜采用算术平均数时就不能用调和平均数或几何平均数，适宜用调和平均数时，同样也不能采用其他两种平均数。但从数量关系来考虑，如果用同一资料(变量各值不相等)。
计算以上三种平均数的结果是:算术平均数大于几何平均数，而几何平均数又大于调和平均数。当所有的变量值都相等时，则这三种平均数就相等。它们的关系可用不等式表示:H≤G≤X
特点
调和平均数具有以下几个主要特点:
①调和平均数易受极端值的影响，且受极小值的影响比受极大值的影响更大。
②只要有一个标志值为0，就不能计算调和平均数。
③当组距数列有开口组时，其组中值即使按相邻组距计算，假定性也很大，这时的调和平均数的代表性很不可靠。
④调和平均数应用的范围较小。在实际中，往往由于缺乏总体单位数的资料而不能直接计算算术平均数，这时需用调和平均法来求得平均数。
注意事项
(1)当变量数列有一变量X的值为零时，调和平均数公式的分母将等于无穷大，因而无法求出确定的平均值。
(2)调和平均数和算术平均数一样，易受两极端值影响。上端值越大，平均数向上偏离集中趋势就越大。反之，下端值越大，平均数向下偏离集中趋势越大。
(3)要注意区分调和平均数和算术平均数的使用条件，因事制宜。

『肆』 调和平均值是什么

调和平均数又称倒数平均数，是总体各统计变量倒数的算术平均数的倒数。

调和平均数是平均数的一种。但统计调和平均数，与数学调和平均数不同，它是变量倒数的算术平均数的倒数。由于它是根据变量的倒数计算的，所以又称倒数平均数。调和平均数也有简单调和平均数和加权调和平均数两种。简单调和平均数是算术平均数的变形，它的计算公式如下：

调和平均数使用注意：

（1）当变量数列有一变量X的值为零时，调和平均数公式的分母将等于无穷大，因而无法求出确定的平均值。

（2）调和平均数和算术平均数一样，易受两极端值影响。上端值越大，平均数向上偏离集中趋势就越大。反之，下端值越大，平均数向下偏离集中趋势越大。

（3）要注意区分调和平均数和算术平均数的使用条件，因事制宜。

『伍』 简单算术平均数、加数算术平均数、加数调和平均数的计算公式并分别说明其应用条件

算术平均数概述
算术平均数(算术平均法)是总体各单位某一数量标志的平均数。是求出一定观察期内预测目标的时间数列的算术平均数作为下期预测值的一种最简单的时序预测法。

[编辑]算术平均法的公式

基本计算公式为：

算术平均数=总体标志总量÷总体单位总量

[编辑]算术平均法的分类
1、简单算术平均法

2、加权算术平均法

[编辑]算术平均法优缺点
该方法的优点是计算简单，而缺点是计算平均数时没有考虑到近期的变动趋势，因而预测值与实际值往往会发生较大的误差。

[编辑]算术平均法的适用范围
通常适用于预测销售比较稳定的产品。如没有季节性变化的粮油食品和日常用品等。

算术平均法的运用
算术平均法根据企业过去按时问顺序排列的销售量(或销售额)的历史数据，计算其平均数，并将该平均数作为计划期的销售预测数。

在管理会计中被用于进行销售预测分析。

其计算公式为：

计划期销售量(额)预测数=各期销售量(额)之和÷期数。

算术平均数与强度相对数的比较
1、概念不同。强度相对数是两个有联系而性质不同的总体指标值对比而形成相对数指标。算术平均数是反映同质总体各单位某一数量标志值一般水平的指标。

2、主要作用不同。强度相对数反映现象的密度、强度和普遍程度。算术平均数反映同一现象总体的一般水平。

3、分子分母的依存关系不同。算术平均数的分子与分母间存在直接的依存关系。强度相对指标的分子、分母之间无依存关系。

算术平均数的计算
1、简单算术平均法

计算公式：



其中：--- 算术平均数，X---各单位标志值（变量值），n---总体单位数（项数）。

运用条件：统计资料未分组时

例：某公司下属各店职工按工龄分组情况

工龄 组中值
x 人 数 f
一店 二店 三店 四店 五店
0～2年
2 ～5年
5 ～10年
10 ～20年 1.0
3.5
7.5
15.0 1
1
1
1 7
7
7
7 25
25
25
25 1
3
6
10 10
6
3
1
合计 — 4 28 100 20 20
平均工龄 — 6.75 6.75 6.75 10.325 3.425

2、加权算术平均法

计算公式：



其中： ----代表算术平均数，x 代表各单位标志值（变量值），f 代表各组单位数（项数）。

运用条件：统计资料分组时从前面的表中资料可以看出一、二、三店人数相差很远，但平均工龄相等。四、五店人数相等，但平均工龄相差很大。由此我们不难得出如下结论：平均数水平高低受两个因素的影响：

（1）受各组变量值（ x ）大小的影响

（2）受各组权数（f）大小的影响。（绝对权数表现为次数、频数，相对权数表现为频率）。

算术平均数的若干数学性质
1、平均数与总体单位数的积 等于总体标志总量

2、若每个变量值 （X ） 加减一任意常数α，则平均数也加减这个任意值α。

3、若每个变量值 （X）乘以一任意常数α，则平均数也乘以这个任意值α。

4、若每个变量值（ X）除以一任意常数α，则平均数也除以这个任意值α。

5、各个变量值（X）与算术平均数的离差和为零。

6、各个变量值（X）与算术平均数的离差平方和为最小值

『陆』 求统计学原理，简单算平均数，加数算术平均数，加数调和平均数的计算公式！

算术平均数 (a+b)/2
调和平均数 2/(1/a+1/b)
估计是地方差异，叫法不同，我不知道你说的是不是这些。

『柒』 调和平均数公式

调和平均数公式：Hn=n/(1/a1+1/a2+……1/an)，调和平均数又称倒数平均数，是总体各统计变量倒数的算术平均数的倒数。调和平均数是平均数的一种。但统计调和平均数，与数学调和平均数不同，它是变量倒数的算术平均数的倒数。由于它是根据变量的倒数计算的，所以又称倒数平均数。调和平均数也有简单调和平均数和加权调和平均数两种。
在数学中调和平均数与算术平均数都是独立的自成体系的。计算结果前者恒小于等于后者。因而数学调和平均数定义为：数值倒数的平均数的倒数。但统计加权调和平均数则与之不同，它是加权算术平均数的变形，附属于算术平均数，不能单独成立体系。且计算结果与加权算术平均数完全相等。主要是用来解决在无法掌握总体单位数（频数）的情况下，只有每组的变量值和相应的标志总量，而需要求得平均数的情况下使用的一种数据方法。

『捌』 如何算调和平均数举例

调和平均数，就是倒数和平均值的倒数，经简单数学变换，也可以写成数据个数除以其倒数和。
例如，2和5的调和平均数为2╱(1/2+1/5)=2/0.7=20╱7

『玖』 调和平均值是什么

调和平均数又称倒数平均数，是总体各统计变量倒数的算术平均数的倒数。

调和平均数是平均数的一种。但统计调和平均数，与数学调和平均数不同，它是变量倒数的算术平均数的倒数。由于它是根据变量的倒数计算的，所以又称倒数平均数。调和平均数也有简单调和平均数和加权调和平均数两种。简单调和平均数是算术平均数的变形，它的计算公式如下：

调和平均数使用注意：

（1）当变量数列有一变量X的值为零时，调和平均数公式的分母将等于无穷大，因而无法求出确定的平均值。

（2）调和平均数和算术平均数一样，易受两极端值影响。上端值越大，平均数向上偏离集中趋势就越大。反之，下端值越大，平均数向下偏离集中趋势越大。

（3）要注意区分调和平均数和算术平均数的使用条件，因事制宜。

『拾』 "调和平均数"是怎么计算的

调和平均数指数是将个体指数按调和平均数形式加权平均计算的总指数。
公式:
调和平均数=1/(1/A+1/B+1/C+1/D+……）

例：从甲地到乙地，去时速度为60KM/H，回时速度为40KM/H，则平均速度为
1/（1/60+1/40）=48KM/H