商不变的算力

㈠ 小学四年级用商不变的规律计算各题

1、600÷25=（600×4）÷（25×4）

=2400÷100

=24

2、3000÷125=（3000×8）÷（125×8）

=24000÷1000

=24

(1)商不变的算力扩展阅读：

在一个除法算式里，被除数、余数、除数和商的关系为：(被除数-余数)÷除数=商，记作：被除数÷除数=商··· ···余数，进而推导得出：商×除数+余数=被除数。在一个除法算式里，被除数、余数、除数和商的关系为：(被除数-余数)÷除数=商，记作：被除数÷除数=商··· ···余数，进而推导得出：商×除数+余数=被除数。

当数a除以数b（非0）能除得尽时，这时的商叫完全商。如:9÷3=3，3就是完全商。

㈡ 商不变的规律的形成过程和理解

1、在除法里，商不变的规律是：被除数与除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。
2、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外),分数的大小不变。
3、 比的基本性质： 比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变。
4、数学里商：
6÷2=3
那六就是除数，二就是被除数，三就是商

㈢ 运用商不变的性质计算

商不变性质，就是除数和被除数同时扩大。

除法的运算性质

1、被除数扩大（缩小）n倍，除数不变，商也相应的扩大（缩小）n倍。

2、除数扩大（缩小）n倍，被除数不变，商相应的缩小（扩大）n倍。

3、被除数连续除以两个除数，等于除以这两个除数之积。

除法相关公式：

1、被除数÷除数=商

2、被除数÷商=除数

3、除数×商=被除数

4、除数=(被除数-余数)÷商

5、商=(被除数-余数)÷除数

(3)商不变的算力扩展阅读

凡是被除数含有除数4、5、 6倍时、期法为：被除数含商4倍：前位加补数一半，本位减补数一次。

被除数含商5倍：前位加补数一半，本位不动。

被除数含商6倍：前位加补数一半，本位加补数一次。

例题：35568+78=456（78的补数是22）算序：355中含有除数4倍，所以前位加11，本位减22 ，得4-4368；436中含除数5倍，前位加11 ，本位不动，得45-468 ；468中含除数6倍，前位加11 ，本位加22，得456（商）。

㈣ 商不变的规律用横式还是竖式

都有啊，横竖试试或者分数都可以来用那个，嗯，被除数和除数同时乘或除掉一个非零的数，它就保持不变呢。

㈤ 商不变的性质例题

1. 填空。
（1）在一道除法算式里，如果被除数除以5，除数也除以5，商（ ）。
（2）在一道除法算式里，如果被除数乘10，要使商不变，除数（ ）。
（3）在一道除法算式里，如果除数除以100，要使商不变，被除数（ ）。

2、根据每组第一个算式的结果，直接写出第二、第三个算式的得数。

（1）18 ÷6=3
（18×2） ÷（6×2）=
（18×3） ÷（6×3）=

（2）480÷10=48
（480 ÷ 2） ÷（10 ÷ 2）=
（480 ÷ 5） ÷（10÷ 5）=

3、在○里填运算符号，在□里填适当的数。
（1）24÷8＝（24×2）÷（8×□）
（2）360÷60=（360÷10）÷（60○10）
（3）96÷6＝（96○□）÷（6○□）

4、列竖式计算：
7800÷600=
540÷60＝
8800÷80＝

5．40秒竞赛。
240÷30＝ 80÷20＝
360÷90＝ 4800÷400＝
440÷20＝ 9600÷800＝
120÷40＝ 2400÷60＝

6、两个因数相乘，如果一个因数缩小5倍，另一个因数扩大5倍，积有什么变化？

1、被除数扩大3倍，除数不变，商（ ）
2、被除数缩小3倍，除数不变，商（ ）
3、被减数减少15，减数减少5，差（ ）
4、被减数增加15，减数减少5，差（ ）
5、两个加数都扩大了8倍，则和扩大（ ）倍
6、两数相减,被减数、 减数都扩大了8倍，则差扩大（ ）倍
7、两数相乘，如果一个因数增加3，积就增加51；如果另一个因数减少6，积就减少150，那么两个因数分别是（ ）（ ）
8、减数和差相减为0，那么被减数是减数是（ ）
9、被除数、除数和余数的和1600。已知除数是20，余数是10，那么商是（ ）

10、两数相除,被除数扩大3倍,除数缩小6倍,商( )
11、小明在计算除法时，把除数末尾的0漏写了，结果得到的商是500，正确的商是（ ）
12、豪豪在计算除法时，把被除数的末尾多写了1个“0”，结果得到的商是132，正确的商是（ ）
13、一个加数增加0.6,要使和保持不变,另一个加数应( )
14、两数相除，商是8