区块链技术中的挖矿是指图灵完备
在具体说挖矿是个什么之前，你需要先了解什么是区块链？
简单来说，区块链就是一种融合了各种计算机技术的新型的应用模式，你就把他当做一项新技术就好啦，由区块链技术构建的网络，具有“去中心化”、“信息不可篡改”、“开放性”、“匿名性”、“安全可靠“等特性。这些技术可以应用在很多领域，总之，就是很牛逼~！
矿机，简单的理解就是高级一点的电脑，矿机就是给区块链网络做贡献的，你可以把矿工当成是区块链的守护者。
有了矿机，区块链网络就能正常的运转啦。这些矿机在不停地做计算，给区块链网络提供计算能力，当矿机做出了正确的计算，整个区块链网络会奖励给这台矿机相应的数字货币，这个过程就叫做挖矿啦。
如果你也想为区块链做出一份“贡献”，需要下载挖矿系统才能开始哦，奇迹摩尔了解一下。
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⑶ 什么是区块链挖矿是做什么详细介绍区块链和虚拟货币
在比特币刚发行的时候人们发现了，它去中心化，不受任何中心管制；它完全开放，除了交易信息加密之外整个系统信息高度透明，技术都是开源的；安全性，只要不能控制全部节点的%51，就无法肆意修改数据，这使得它相对安全；独立性，整个模式和比特币不依赖任何第三方，所有节点都在系统内验证、交换数据，不受任何干预
我们这里详细解释什么是区块链技术，说白了就是区块+链，那什么是 “区块” ？什么又是 “链” 呢？
区块就是一个账本交易记账由分布在不同地方的多个节点共同完成，而且每一个节点记录的是完整的账目，因此它们都可以参与监督交易合法性，同时也可以共同为其作证
每一个区块包含了前一个区块的加密散列、相应时间戳记以及交易资料（通常用默克尔树（Merkle tree）算法计算的散列值表示），这样的设计使得区块内容具有难以篡改的特性。用区块链技术所串接的分布式账本能让两方有效记录交易，且可永久查验此交易。
哈希函数h（）的作用：将任意长度的字符串，转换成固定长度（例如256位）的输出。输出也被称为 哈希值 ，这个输出不可逆
很难找到两个不同的x和y，使得h（x） = h（y），也就是说两个不同的输入，会有不同的输出。理论上说两个不同的输入可能会有不同的输出，但这几乎不可能，比方说一个无限的空间映射到一个有限的空间，肯定存在多对一的情况，理论存在，但没有任何规律，保证你无法通过数学上的任何推断来找到这个结果，为什么这里是256位呢？不是更长的呢？因为256位已经足够安全。
将账本拆分成块，比如一个本子的一张纸就是一个区块，每个区块记录一段时间内的交易，列如10分钟
我们把每张纸比作一个一个 区块 ，在每个区块的上面增加一部分内容我们把它叫做 区块头 ，其中记录父区块的哈希值，通过每个区块储存父区块的哈希值，将所有区块按顺利连接起来，形成区块链
把 1区块 的哈希值记录到 2区块 的区块头上，如此操作每个区块的区块头都记录父区块的哈希值，每个区块都按照顺序链接起来了，这就叫做区块链。第一个区块没有区块头，又被称之为创世区块
区块链是一个账本，在账本上只有发生了交易你的账户上的钱才会变多和变少，需要进行交易那么首先需要一个账号和密码，就像你的银行卡有账号和密码别人就可以对你进行一个转账，在区块账本上这个账号密码就是公钥和私钥
老王（已有私钥，公钥），想转给张10个BTC，需要一些操作
证明是老王本人发出转账 签名函数Sign （老王的私钥 + 转账信息：老王转给张三10 BTC）=本次专账签名
验证是老王本人发出转账 验证函数Verify （老王的地址 + 转账详细：老王转给张三10 BTC + 本次转账签名）=true
一旦转账记录到区块从此谁也不能改变它，张三增加10 BTC，老王则相应减少10 BTC，整个操作都是自动的，比如你的钱包app它会帮你去做这样的事情，app知道你的私钥，你告诉钱包交易内容，钱包签名向全网公布，等待其他人来验证这笔交易
中心化记账效率会更高，银行、政府或者支付宝帮你记账，都很可靠，因为他们都无法动你的钱，除非它们有你的私钥
中心化记账存在一些缺点
去中心化人人都可以记账，每个人可以保留一个完整的账本。任何人都可以下载开源程序，参与比特币的p2p网络，监听来自全世界发送的交易，成为记账节点，参与记账，假设小逸发布了一笔交易向全网广播，A记账节点监听到了这笔交易，A验证了这笔交易位true之后放入交易池继续向其它节点传播，因为是网络传播，同一时间不同记账节点的交易池不一定相同，每10分钟，从所有记账节点当中，按照某个方式抽取一名，验证这个节点的交易为true之后，之后将这个选中的节点交易池中的交易记录与自己（A）节点的交易池中的交易记录对比一下，对比完之后会将自己交易池中已经被选中记账节点记录的交易删掉，别的不动继续记账等待下一次被选中，每隔10分钟就是一个循环，这个10分钟所有记账节点正常记账，10分钟之后再选出一个节点把它交易池当中的交易作为一个新的区块，这个区块来自所有记账节点中我任意选择的一个记账节点的交易池，如此不断循环往复
交易并不是被记录就完成，只有当这笔交易变成了某一个区块，这笔交易才算是真正的完成。这就是去中心化的一个记账的完整的流程，你的交易并不会第一时间被记录，因为p2p网络传播需要时间，如果被选中区块的节点还没有接受到你的交易，交易就没有完成。每10分钟产生一个区块，但不是所有在10分钟内的交易都能记录。10分钟只是一个平均值
去中心化记账的特点，有记账权的记账节点，每十分钟被选中的节点它会获得50BTC奖励，每21万个区块差不多4年，奖励减半，比特币自发行已经两次减半，那么每十分钟产生一个新的区块这个记账节点得到的奖励是10.5BTC，每隔4年减半那么可以算出BTC的总量大约为2100万枚，预计2040年开采完，记录一个区块的奖励也是比特币唯一的发行方式，当BTC开采完之后，记账节点可以获得的收益就只有交易的手续费了
记账节点通过题目来争夺记账权，
找到某位随机数使得等式不成立
SHA256哈希函数 （随机数 + 父区块哈希值 + 交易池中的交易） 某一指定值）
从0开始遍历随机数碰运气之外，没有其它解法，解题的过程，又叫做 挖矿 ，所以解这个题目的记账节点又被称之为 矿工 ，你遍历随机数越快你拿到这个记账权的可能性就越大，这个遍历速度就被矿老板们称之为 算力 ，为了得到这个算力，矿老板们就会购买更多且更高算力的矿机
谁先解对，谁就得到记账权。A记账节点率先找到解，即向全网公布，其他节点验证无误之后，A节点就获得了这个区块，获得12.5个BTC的收益，在新区块之后重新开始新一轮计算。这个方式被称之为（POW）分配记账权
一般大约10分钟解出这个随机数，10并不绝对，因为解开这个题目的过程本就是个碰运气的过程，未来应对算力的变化，比特币每隔2016个区块，大约两周，会加大或减小难度，使得平均产生区块的时间是十分钟
每一个区块包含了前一个区块的加密散列、相应时间戳记以及交易资料（通常用默克尔树（Merkle tree）算法计算的散列值表示），这样的设计使得区块内容具有难以篡改的特性。用区块链技术所串接的分布式账本能让两方有效记录交易，且可永久查验此交易。
和传统存储的数据不同的是，区块链每个节点都按照块链式结构存储完整的数据，区块链每个节点存储都是独立的、地位等同的，依靠共识机制保证存储的一致性，而传统分布式存储一般是通过中心节点往其他备份节点同步数据。
麻将作为中国传统的区块链项目，四个矿工一组，先碰撞出13个数字正确哈希值的矿工可以获得记账权并得到奖励。
很多人讲区块链是骗局比特币是骗局，这也许是个骗局，但是这个技术已经被广泛地承认和应用，区块链涉及的密码学知识一般人再借几个脑子给你你也搞不懂，在一个相对理性的角度看待问题最重要，千万别听风就是雨。
这门技术有着不可思议的地方 在一个没有中心没有监管的情况下保持着绝对的秩序 这个只需由大家的共识建立的信任，比特币创造了这个共识，在区块链的世界里每个人都是公平平等的。
⑷ 以太坊是什么
随着区块链技术的创新，一个新的平台诞生了，它就是以太坊。以太坊不像比特币那样只是一种加密货币，它还存在其它特征，使其成为了一个巨大的分布式计算机。
那么，到底什么是以太坊?
具体来说，以太坊（Ethereum）是一个可编程、可视化、更易用的区块链，它允许任何人编写智能合约和发行代币。就像比特币一样，以太坊是去中心化的，由全网共同记账，账本公开透明且不可窜改。
与比特币不同的是，以太坊是可编程的区块链，它提供了一套图灵完备的脚本语言，因此，开发人员可以直接用C语言等高级语言编程，转换成汇编语言，大大降低了区块链应用的开发难度。
为了更易理解，打个比方，以太坊就像是区块链里的Android，它是一个开发平台，让我们可以像基于Android Framework一样基于区块链技术写应用。它上面提供各种模块让用户来搭建应用，如果将搭建应用比作造房子，那么以太坊就提供了墙面、屋顶、地板等模块，用户只需像搭积木一样把房子搭起来，因此在以太坊上建立应用的成本和速度都大大改善。
事实上，在没有以太坊之前，写区块链应用是这样的：拷贝一份比特币代码，然后去改底层代码如加密算法，共识机制，网络协议等等（很多山寨币就是这样，改改就出来一个新币）。
至于以太坊如何运作？
与其它区块链一样，以太坊需要几千人在自己的计算机上运行一个软件，为该网络提供动力。网络中的每个节点（计算机）运行一个叫做以太坊虚拟机（EVM）的软件。如果将以太坊虚拟机想象成一个操作系统，它能理解并执行通过以太坊特定编程语言编写的软件，由以太坊虚拟机执行的软件/应用程序被称为“智能合约”。
不过，在这台计算机上操作并不是免费的，需要支付该网络自带的加密货币，叫做以太币（Ether）。以太币与比特币大致相同，除了一点，即以太币可以为在以太坊上执行智能合约而付费。
回到以太坊的发展史，以太坊的概念首次在2013至2014年间由程序员Vitalik Buterin受比特币启发后提出，大意为“下一代加密货币与去中心化应用平台”，在2014年通过ICO众筹开始得以发展。
截至2018年2月，以太币是市值第二高的加密货币，仅次于比特币。
对于许多程序工程师和投资人而言，2015年7月30号这一天是一个大日子，经过18个月的酝酿期后，以太坊区块链平台终于正式诞生了，当天在位于布鲁克林的办公室上午11:45左右，当以太坊区块链产生第一个创世区块，随即有很多狂热的矿工在后头想要赢得第一个区块，也就是以太坊专属电子货币，以太币的所有权。当时整个办公室掌声雷动，那一天天气很糟糕，纽约一带下了大雷雨，每个人的智能手机不时传来嘈杂的洪水警告讯号。
根据该公司网站资料的说明，以太坊是一个去中心化的应用平台，以智能合约为例，设计师可以完全排除死机被监控，被诈骗或者是被第三方横加干预的可能，跟比特币一样，以太坊利用以太币吸引参加者，建立验证交易平台的网络架构，维持网络架构的运作，并且以共识决定哪些是真正发生过存在的事件，但是以太坊和比特币也有所不同，以太坊提供一些功能强大的工具，让投入开发的人创造出去，具有去中心化的软件服务，使用范围可以从线上 游戏 横跨到股票交易。
以太坊的构想源自于2013年，当时才19岁的俄裔加拿大人为例，维塔利克布特林，他当时跟比特币的核心开发者争论，区块链网络架构需要有更稳固的手稿语言才能发展其他的应用软件，不过他的想法没有被采纳，促成了他打定主意要开发一套符合自己理念的区块链网络架构共识，这家公司可以说是他跨出的第一步，在以太坊区块链上推出了应用软件，如果我们把时间往回倒转几年，就会发现一个很有趣的对照。
有位大师托瓦兹推出Linux作业系统的举动，正如布特林推出以太坊一样如出一辙。共识系统公司的联合创始人约瑟夫鲁宾谈到区块链以太坊的兴起时表示，我愈发觉得走上街头去贴海报诉求是很浪费时间的一件事，倒不如一起合作，在这个失衡的 社会 的经济体制带来要比较实际得改变。
跟许多创业者一样，鲁宾提出的愿望也很有企图心，他不只想要创立一家了不起的公司，也想借机克服这个世界上难解的问题。这个公司的应用程序会对十多个其他领域的产业带来震撼力十足的效果，他们的计划包括分布式的三重记账会计体系，针对原本广受好评，但是后来却因为集中管控儿而遭受争议的reddit论坛推出分布式的新版本，自动执行的文件格式进行管理，系统现在叫智能合约，涵盖商务 体育 和 娱乐 领域的预测市场、公开竞标的能源市场、足以和苹果电脑分庭抗礼的一整套可以供大规模协作集体创造，实现无管理阶层公司之共同管理机制的商务工具。
以太坊Ethereum由V神（Vitalik Buterin）在2014年创办，它是一个区块链底层系统，类似于互联网的操作系统，基于它开发的DAPP（去中心化应用）类似于基于互联网操作系统开发的软件APP。
它的出现主要是弥补比特币的不足，比特币只能实现点对点的电子现金交易系统，但是区块链技术在其他场景的应用却无法实现。如果每用于一个场景，就搭建一个底层基础系统，再进行开发，太耗时间和精力，成本也很高。为此，以太坊就建了一个底层系统供开发者使用，开发者只需要在其基础上开发自己的DAPP应用就可以了。去年5月数据显示，全球就已有200多个以太坊应用。
此外，以太坊也是区块链比较优秀的公链之一。不过，它的交易速度太慢令众多开发者诟病，以太坊开发者正在不断尝试研发分片技术对此现象进行改变。
以太坊的本质是一个可编程可视化而且操作简单的区块链，允许任何人编写智能合约和发行代币（这也是为什么市面上各类空气币、传销币如此之多的一个原因之一）。和比特币一样，以太坊也是去中心化的，全网共同记录以太坊的所有情况，而且公开透明不可篡改。
那你想问，以太坊和比特币的不同之处在哪？通俗地讲，你可以把以太坊理解成为能够编程的区块链，它提供了一套图灵完备的脚本语言，后续的开发人员可以直接在这个基础上进行c语言等语言编程，之后转变成汇编语言，由此降低了区块链的应用的开发难度。就好像安卓系统上，准备好了api和接口，用户直接开发app就可以这样的逻辑。从以太坊诞生之初到现在，以太坊上已经诞生了几百个应用，俄罗斯政府甚至也与以太坊基金会合作。
希望我的回答能够帮助你！
在基础层面上，以太坊是基于区块链技术的软件平台。该平台允许构建和部署分散式应用程序。以太坊里的“以太”是什么？对Ethereum感兴趣的人们经常会问“以太是什么？”
了解以太是非常重要的，因为它是以太坊功能的基础。就像所有机器使用某种燃料一样，区块链也是如此。以太坊使用以太网，这是一种独特的代码，可用作支付运行应用程序或程序的方式。就像老虎机需要硬币（或者现在的预付卡）来运行硬币一样，客户必须使用乙醚作为付款才能在以太坊运行他们所要求的操作。
大家其他人的答案真的都是太麻烦了
讲得太复杂了
以太坊
简单来说就是这么一个结论：
以太坊等于 BTC+智能合约+合同自由+通缩资产+使用价值
这个结论其实不难理解的
官方定义更加诡诈：
开源的有智能合约功能的公共区块链平台。通过其专用加密货币以太币（Ether，又称“以太币”）提供去中心化的虚拟机
以太坊简单来说就是这么一个结论：
以太坊等于 BTC+智能合约+合同自由+通缩资产+使用价值
我给大家简单地来说说吧
首先先来看下面这个视频：也就是以太坊创始人V神的视频 特别好的解释
以太坊简单来说就是这么一个结论：
以太坊等于 BTC+智能合约+合同自由+通缩资产+使用价值
官方定义更加诡诈：
以太坊是一个可编程，可视化的区块链平台。其操作功能非常多，计算汇总各类数据等等。
以太坊是区块链技术的一个质的飞跃！就好比http是互联网底层支撑技术而以太坊就是可以基于以太坊智能合约做各种生态dapp
以太坊是什么？
以太坊是互联网新时代的基础：
内建货币与支付。
用户拥有个人数据主权，且不会被各类应用监听或窃取数据。
人人都有权使用开放金融系统。
基于中立且开源的基础架构，不受任何组织或个人控制。
以太坊的创建以太坊主网于 2015 年上线，是世界领先的可编程区块链。
和其它区块链一样，以太坊也拥有原生加密货币，叫作 Ether (ETH)。 ETH 是一种数字货币， 和比特币有许多相同的功能。 它是一种纯数字货币，可以即时发送给世界上任何地方的任何人。 ETH 的供应不受任何政府或组织控制，它是去中心化且具稀缺性的。 全世界的人们都在使用 ETH 进行支付，或将其作为价值存储和抵押品。
但与其它区块链不同的是，以太坊可以做更多的工作。 以太坊是可编程的，开发者可以用它来构建不同于以往的应用程序。
以太坊的作用这些去中心化的应用程序（或称“dapps”）基于加密货币与区块链技术， 因而值得信任，也就是说 dapps 一旦被“上传”到以太坊，它们将始终按照编好的程序运行。 这些应用程序可以控制数字资产，以便创造新的金融应用； 同时还是去中心化的，这意味着没有任何单一实体或个人可以控制它们。
目前，全世界有成千上万名开发者正在以太坊上构建应用程序、发明新的应用程序，其中有许多现在已经可以使用：
1.加密货币钱包：让你可以使用 ETH 或其他数字资产进行低成本的即时支付
2.金融应用程序：让你可以借贷、投资数字资产
3.去中心化市场：让你可以交易数字资产，甚至就现实世界事件的“预测”进行交易
4. 游戏 ：你可以拥有 游戏 内的资产，甚至可以由此获得现实收益以及更多。
以太坊社区以太坊社区是世界上最大最活跃的区块链社区。它包括核心协议开发者、加密经济研究员、密码朋克、挖矿组织、ETH 持有者、应用开发者、普通用户、无政府主义者、财富 500 强公司。
没有公司或中心化的组织能够控制以太坊。 一直以来，以太坊由多元化的全球性社区贡献者来协同进行维护和改善，社区成员耕耘于以太坊的方方面面，从核心协议到应用程序。
以太坊拥堵的元凶找到了，竟然是它！
⑸ 以太坊是什么以太坊与区块链有什么关系
以太坊也是区块链2.0的产物，它是一个开放的智能合约完整解决方案。比特币是区块链1.0最重要的运用，很好地完成了货币和支付交易。但是当我们需要记录和转移更多复杂的资产类型时，我们就需要第三步——更强大的脚本系统——最终实现图灵完备（能够运行任何货币、协议和区块链）。以太坊就是一个区块链为基础的项目，旨在提供一个图灵完备脚本语言和图灵完备平台。
区块链1.0主要是指比特币，区块链2.0延伸到一切资产，而区块链3.0则超越了货币，超越了金融领域，甚至超越了商业领域，延伸到一切领域，渗透到我们生活的方方面面，包括政治、社交、教育、医疗等。按照行内人士的预测和构想，区块链3.0时代在未来5年将会得以实现，那时，区块链将变得和互联网一样被所有大众认知和接受，从而全面颠覆我们的生活。
麦肯锡公司向美国联邦保险咨询委员会提交了一份区块链技术报告，报告把2009年至2016年称为“黑暗时代”，认为此期间所有区块链解决方案都基于比特币，而区块链的新时代将从2016年开始。届时，区块链的应用将变得空前广泛。应用麦肯锡报告中的一句原话：基于区块链目前的发展速度，我们认为区块链解决方案也许会在未来5年实现全部潜力。
⑹ 挖矿是什么意思
简单说，挖矿其实就是数字货币发行的一个过程，通过区块链技术对链上数据进行记录，然后进行广播从而获得奖励，那么这个奖励就是新发行的数字货币。
数字货币的发行主要分为两种一种是通过计算机运行特定的算法争夺记账权益（POW工作量证明机制），另一种是通过持有有效数字货币获取的利息（POS权益证明机制）。
虽然这两种挖矿机制的原理不一样，但它们最终获得的结果是相同的，都是以回去的币作为奖励。现在基于这两种机制，数字货币还创新了其它发行类型，如POC容量证明，通过硬盘的存储空间进行挖矿，但POC仍没有大范围的使用。
POW机制挖矿：
这种类型的挖矿需要矿工利用设备做一定难度的计算得出一个哈希数，而验证者能够轻松检验出这个结果的正确与否，最先计算出哈希值的矿工将获得记账权利，同时获得一定数量的手续费，即矿工费。POW挖矿会不断打包计算出新的区块Block，从而延续生成Block Chain的过程，CPU会对验证的数值进行相应的计算核对。
目前，POW挖矿已从CPU过渡到ASIC专业的集成电路挖矿，以便提高矿机效率获得更多的奖励。以比特币、达世币、门罗币等为代表，使用最多的是GTX 1080和1070矿机。
⑺ 带你深入理解图灵机--天才所在的时代
这几年由于区块链的大热，以太坊独特的solidity语言实现智能合约功能， 图灵完备 这个词走进大家的视线。
没有计算机专业知识的同学其实很难理解这个词的意思，其实计算机专业的同学都没有深入理解图灵机，图灵完备，图灵测试等概念包含的内涵。为了方便理解区块链技术，理解智能合约，笔者准备分几篇文章来带大家从浅入深，一步一步带你深入理解图灵机，相信通过这几篇文章能就能够理解什么是图灵完备。
艾伦·麦席森·图灵（Alan Mathison Turing，1912年6月23日－1954年6月7日），英国数学家、逻辑学家， 被称为计算机科学理论之父，人工智能之父。
1931年，图灵考入剑桥大学国王学院，由于成绩优异而获得数学奖学金。
1936年5月，年仅24岁的图灵发表一篇题为《论数字计算在决断难题中的应用》的论文，论文中提出一种计算装置，后被称为 “图灵机” ，图灵机不是具体的计算机，而是一种计算概念、计算理论。
1938年在普林斯顿获博士学位，其论文题目为“以序数为基础的逻辑系统”，在数理逻辑研究中产生了深远的影响；同年图灵回到英国，在剑桥大学国王学院任研究员。
第二次世界大战期间，1939年图灵到英国外交部通信处从事军事工作，主要是破译敌方密码的工作。由于破译工作的需要，他参与了世界上最早的电子计算机的研制工作。他的工作取得了极好的成就，破译了德国人Enigma密码，于1945年获政府的最高奖——大英帝国荣誉勋章。
1945年，图灵结束了在外交部的工作，他试图恢复战前在理论计算机科学方面的研究，具体研制出新的计算机来。
1950年他发表论文《计算机器与智能》（ Computing Machinery and Intelligence），为后来的人工智能科学提供了开创性的构思。提出著名的 图灵测试 。
1950年，1950年10月，图灵发表论文《机器能思考吗》。这一划时代的作品，使图灵赢得了“人工智能之父”的桂冠。此时，人工智能也进入了实践研制阶段。随着这几年AI技术的不断成熟，人们越来越认识到图灵思想的深刻性：它们至今仍然是人工智能的主要思想之一。
1954年6月7日，年仅41岁的图灵被发现死于家中的床上，床头还放着一个被咬了一口的苹果。这就是现在大名鼎鼎的苹果电脑公司logo的来源。
从图灵的生平中，我们知道，他出生在20世纪初，1912年。
在世界国家格局上，这个时候刚刚爆发第一次世界大战（1913~1921），紧接着1939年至1945年第二次世界大战，大家知道，这两次世界大战倒逼了很多科技的发展，二战期间恰好是图灵青年时代。
在科技文明发展上，由于逻辑的数学化，促使了数理逻辑学科的诞生和发展。但同时这个时期数学上发生了第三次数学危机，具体介绍在下方。图灵在剑桥读大学期间，修读了“数学基础”课程，授课人是纽曼，纽曼整个课程包含对哥德尔不完备性定理的证明和尚未解决的判定性问题。
这些科技事件的背后，其实是人们在认知上，对 可计算性理论 的研究，图灵正是这个问题终结者。
随便提一下，爱因斯坦1905年提出狭义相对论，1927年年仅15岁的图灵为了帮助母亲理解相对论，还写过论文的摘要。
在20世纪以前，人们普遍认为，所有的问题类都是有算法的，人们的计算研究就是找出算法来。1900年，当时著名的大数学家希尔伯特在世纪之交的数学家大会上给国际数学界提出了著名的23个数学问题。
其中第十问题是这样的：
“丢番图方程”指：有一个或者几个变量的整系数方程，它们的求解仅仅在整数范围内进行。
上面这个问题简单点解释是：随便给一个不确定的方程，是否通过有限的步骤运算，判断这个方程是否存在整数解。
这个问题在1970年，苏联一个数学家证明了其实很多数学问题，是没有答案，甚至没有答案的问题比有答案的问题还要多。
这里就提出来了有限的、机械的证明步骤的问题，其实就是算法。但在当时，人们还不知道“算法”是什么。实际上，当时数学领域中已经有很多问题都是跟“算法”密切相关的，因而，科学的 “算法” 定义呼之欲出。之后到了30年代的时候，终于有两个人分别提出了精确定义算法的方法，一个人是图灵，一个人是丘奇。而其中图灵提出来的图灵机模型直观形象。
图灵思考这个问题的方式和常人不一样，在写前面提到的论文《论可计算数及其在判定性问题上的应用》的时候，图灵在思考三个问题
图灵这样的天才考虑问题的认知是高屋建瓴的。
图灵首先考虑的是是否所有数学问题都用解，如果这个问题不解决，辛辛苦苦解题，最后发现无解，一切的努力都是浪费时间和精力。
对于存在答案的数学问题，只有部分是可以在有限步骤内完成，这样把计算机的边界确定下来了。
确定了边界之后，就要设计一种通用、有效、等价的机器，保证可以按照这个方法做事，最后得到答案。而图灵机就是图灵设计出来的这样的一个机器，严格来讲是一种数学模型、计算理论模型。
从图灵机提出到现在已经过去了80多年，今天所有的计算机，包括量子计算机都没有超出图灵机的理论范畴。
第三次数学危机产生于十九世纪末和二十世纪初，当时正是数学空前兴旺发达的时期。首先是逻辑的数学化，促使了数理逻辑这门学科诞生。
早在19世纪末的时候，康托尔为集合论做了奠基性的研究。人们发现，运用集合这个概念可以概括所有的数学，也就是说集合是一切数学的基础。然而就当这座大厦即将完工的时候，一件可怕的事情发生了，罗素提出来的罗素悖论粉碎了数学家的梦想。
关于罗素悖论的一个通俗化版本是：
为什么要第三次数学危机呢？
因为有个很重要的概念： 停机问题 ，停机问题是逻辑数学中可计算性理论中很重要的问题，也是第三次数学危机的解决方案。
停机问题 通俗地说，停机问题就是判断任意一个程序是否能在有限的时间之内结束运行的问题。该问题等价于如下的判定问题：是否存在一个程序P，对于任意输入的程序w，能够判断w会在有限时间内结束或者死循环。
有人猜测图灵机模型是图灵在思考 停机问题 而顺带设计出来的，是很有道理的。
图灵在剑桥大学国王学院期间，研究过一本叫做《量子力学的数学基础》的新书，这本书由年轻的匈牙利数学家约翰·冯·诺依曼所著。图灵意识到计算可以用确定性的机械运动来进行表示。其实我们现在的电子计算机虽然不是我们传统意义上的机械，但是CPU内部的电子运动等价于机械运动。
同时图灵也意识到人的思想、意识来自于量子力学中的测不准原理，这不光是微观世界，同时也是这个宇宙本身的规律。所以图灵意识到计算是确定性的，可判定的，而意识是不定的，不可计算的。
在AI人工智能有巨大发展的今天，很多人担心计算机是否会和人一样有意识，其实图灵在80多年前已经考虑过这个问题了。
前面提到，图灵在1950年写过一篇论文《计算机器与智能》，在这篇论文中，图灵测试一词被提出来：
这个测试有多难？目前我们所有的人工智能都没有完成这个测试。最近2018年3月份的谷歌I/O大会上演示的AI产品，据说“部分通过图灵测试”。这个部分到底有多少也未可知。
从人类科技发展的历史上来看，19世纪末到20世纪中期，是第二次工业革命和第三工业革命过渡的时期。第二次工业革命主要电和磁、内燃机的发明和使用，发展到这个时候科学家对世界的认知越来越多，越来越清晰，物理学和数学等自然科学发展迅速。这个时候的数学家发现很多现象可以用数学模型来表示，从物体的运动到星球的运动、从热能到动能的转换、从电到磁的转换等等。那问题来了是否所有的现象都可以用数学模型来表达呢？真是这个问题，让人们对数学很多根本性问题进行思考和研究。
中国有句古话说：乱世出英雄。在图灵的时代，在科学历史上出了很多的科学英雄，包括爱因斯坦、冯诺依曼、图灵、哥德尔等等，一方面是时代背景使然，一方面真是他们的天赋和努力让以信息化为代表的第三次工业革命的进程大大加快了。
从这些巨匠的思考问题，解决问题的方法和认知来看是超出常人的。从对 可计算性理论 的思考，给了我们很大的启示：
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