DOGE数学高中物理教辅

『壹』 高考试卷难度大更公平还是难度小更公平

首先，我们要明白“公平”的定义是什么。
我认为：在这里，
公平=让对于试题范围内的知识实际掌握程度更高的人取得更高的分数。
诚然，你说你让所有人猜拳，把得分排列，赢的多的得分高，这也是一种公平。但对于高考的目的而言，高考的目的是尽量选拔对于考纲内容掌握深入的同学。因此，这种“公平”不符合高考的目的。真正的公平，则是尽量减少猜拳式随机因素的影响，而仅凭对考纲内容的把握程度来决定谁该被录取。
注意目的并不是对高考那张卷子的试题掌握程度越高得分越高。
我们做一个简化模型，假设所有题都是知识点式的选择题，对就是对，错就是错。
假设一个人对于某题难度下的考纲范围内的知识掌握程度是p,那么遇到一道具体的题目，他将会有p的几率做出来，得分，1-p的几率做不出来，不得分。
而所谓“公平”，假如只有两个人，他们对知识的掌握程度是q>p,我们要使他们试卷得分q>p的几率尽量大。这样，知识掌握程度越高的同学得分就越高，这最公平。
如果是n人，他们对知识的掌握程度分别是1/n,2/n,3/n,4/n...1，那么最公平的，则是使掌握程度排第n个人考试出来的成绩，均值为第n名，且名次意义上的方差尽量小。
经过一些数学推导，可以推出在题目总量恒定的情况下，则这个意义下最公平的模式。
尽量使成绩的均值为总分的1/2，且均匀分布在0分到满分这个区间。
因此，现行的高考，作为选拔人才的考试，满分150分，平均分高于75，绝对是过于简单了！

『贰』 纯数学和理论物理，哪个难，大家是如何看待的呢

一、当然，学科纯粹并不代表学它的人能怎么样，该渣还是渣。无法比较的原因，在于无法确定地描述二者的难度。即便将难度定义为英文环境下有效推理所需最 少谓词公式主范式的字节，该字节在学科整体上的数值也是随机的。无模无真相，翠花，上定理。我觉得纯数更难，更抽象，技巧也更复杂。

显然，纯数学的研究对象是抽象结构，而理论物理中的数学主要是繁复的算数，至于哪个难，从普通人的思维惯性出发应该还是纯数学吧。正因为如此所以才有了数学物理这种借助物理图像发展数学结构的学科出现，毕竟像伽罗华那样能够无中生有洞察抽象结构的天才过于稀缺了，有些图像总好过死磕吧。

都说理论物理的弦理论已经不能研究
下去了，因为把现有的数学工具都用上，弦理论都跟现实不一致而且已经是显著差异，在统计上已经说是错的。现在都在发展更深层的细分结构理论，那才是理论物理的出路，而且不是几何方
向，反而代数方向是真正的前沿理论物理倾向于几何的。