知道LTC如何求市场达到长期均衡的价格

Ⅰ 单个厂商的长期成本函数为LTC=Q3-20Q2 200Q，市场价格为P=600，求该行业是否长期均衡

解答：这道题的关键在于厂商长期均衡的条件是边际收益等于边际成本，此题还需要知道这个厂商处于竞争还是垄断市场。如果是竞争市场中的厂商长期均衡就应该是P=MinLAC=LMC,
minLAC=Q2-20Q+200=d(LTC)/dQ=3Q2-40Q+200
2Q2=20Q,Q=10.带入minLAC=100。而市场价格P=600，远远大于100，说明厂商没有达到均衡。

Ⅱ 完全竞争行业某厂商的长期总成本函数为LTC=0.1Q3-10Q2+300Q,其中Q为月产量，求厂商长期均衡的产量，价格和

完全竞争厂商长期均衡的条件是：LAC=MC=P
此时利润为零
其中LAC=LTC/Q=0.1Q^2-10Q+300
LAC最低点即均衡产量，对LAC求导得0.2Q-10=0
得Q=50
代入LAC得P=50
或者通过LTC求出MC=0.3Q^2-20Q+300
将Q=50代入P=MC=50

Ⅲ 完全竞争厂商的长期成本函数LTC=0.04Q3-0.8Q2+20Q，则长期均衡时市场价格为多少

长期平均成本LAC=LTC/Q=0.04Q^2-0.8Q+20
LAC'=0.08Q-0.8=0 Q=10 此时平均成本最低=0.04*100-0.5*10+20=19
长期均衡时，价格P=19 即平均成本的最低点。

原创谢绝拷贝！

Ⅳ 在某垄断竞争市场，代表性厂商的长期成本函数为LTC=5Q^3-200Q^2=2700Q，市场的需

LTC=5Q*Q*Q-200Q*Q+2700QLAC=LTC/Q=5Q*Q-200Q+2700LMC=dLTC/dQ=15Q*Q-400Q+2700。

由需求函数可以求得边际收益MR=2200A-200Q。

在垄断竞争市场长期均衡的条件下有LAC=PLMC=MR。解得A=1,Q=10，所以P=1200。

LAC=LTC/Q=5Q^2_200Q+2700、LMC=LTC'=15Q^2_400Q+2700

MR=(PQ)'=2200A_200Q

长期均衡条件下LMC=MR=SMC

P=AR=LAC=SAC

所以MR=2200A_200Q=LMC=15Q^2_400Q+2700即15Q^2—200Q+2700—2200A①

以及P=2200A_100Q=LAC=5Q^2_200Q+2700即5Q^2_100Q+2700_2200A=0②

①②联立解得Q=10、A=1、P=1200

(4)知道LTC如何求市场达到长期均衡的价格扩展阅读：

说明：这条性质说明，长期成本曲线在任意一条短期成本曲线的下方。

给定要素价格W1，W2，对任意的产量y，存在某个固定要素量X2，使得C(W1，W2，Y)=C(W1，W2，Y，X)。

证明：事实上，取*x2=x2=x2(w1，w2，y)，则从预算约束的成立，可以推知，一定有x(w1，w2，y，x)=x(w1，w2，y)，从而：C(w1，w2，y)=w1x1(w1，w2，y)+w2x2*=wx1(w，w，y，x*)+w2x2*=C(w1，w2，y，x*)。

说明：这条性质说的是，长期成本上的任意一点，都有一条短期成本线可以达到它。

Ⅳ 已知某完全竞争的成本不变行业中的单个厂商的长期总成本函数LTC＝Q3－12Q2＋40Q 。试计算：该行业实现长期

Ⅵ 单个厂商的长期成本函数为LTC=Q3-20Q2+200Q，市场价格为P=600，求该行业是否长期均衡

(1)LMC=30Q^2-40Q+200且已知P=600

根据挖目前竞争厂商利润最大化原则LMC=P，有

3Q^2-40Q+200=600

整理得3Q^2-40Q-400=0解得Q=20（负值舍）

LTC

由已知条件可得：LAC=Q=Q^2-20Q+200

以Q=20代入LAC函数，得利润最大化时的长期平均成本为

LAC=20^2-20×20+200=200

此外，利润最大化时的利润值为：P·Q-LTC

=（600×20）-（20^3-20×20^2+200×20）=12000-4000=8000

所以，该厂商实现利润最大化时的产量Q=20，平均成本LAC=200，利润为8000。

dLACdLAC

(2)令dQ=0,即有dQ=2Q-20解得Q=10

d^2LAC

且dQ^2=2>0

所以，当Q=10时，LAC曲线达最小值。

以Q=10代入LAC函数，可得：

综合（1）和（2）的计算结果，我们可以判断行业未实现长期均衡。因为，由（2）可知，当该行业实现长期均衡时，市场的均衡价格应等于单个厂商的LAC曲线最低点的高度，即应该有长期均衡价格P=100，且单个厂商的长期均衡产量应该是Q=10，且还应该有每个厂商的利润л=0。

而事实上，由（1）可知，该厂商实现利润最大化时的价格P=600，产量Q=20，π=8000。显然，该厂商实现利润最大化时的价格、产量、利润都大于行业长期均衡时对单个厂商的要求，即价格600>100，产量20>10，利润8000>0。

因此，行业未处于长期均衡状态。(3)由（2）已知，当该行业处于长期均衡时，单个厂商的产量Q=10，价格等于最低的长期平均成本，即有P=最小的LAC=100，利润л=0。(4）由以上分析可以判断：（1）中的厂商处于规模不经济阶段。其理由在于：（1）中单个厂商的产量Q=20，价格P=600，它们都分别大于行业长期均衡时单个厂商在LAC曲线最低点生产的产量Q=10和面对的P=100。换言之，（1）中的单个厂商利润最大化的产量和价格组合发生在LAC曲线最

低点的右边，即LAC曲线处于上升段，所以，单个厂商处于规模不经济阶段.

Ⅶ 完全竞争行业某厂商的长期总成本函数为LTC=0.1Q3-10Q2+300Q,其中Q为月产量，求厂商长期均衡的产量，价格和

完全竞争厂商长期均衡的条件是：LAC=MC=P 此时利润为零
其中LAC=LTC/Q=0.1Q^2-10Q+300
LAC最低点即均衡产量，对LAC求导得0.2Q-10=0 得Q=50 代入LAC得P=50
或者通过LTC求出MC=0.3Q^2-20Q+300 将Q=50代入P=MC=50