绘制比特币交易原理思维导图

Ⅰ 硬核干货！比特币狗狗币等原理是什么

比特币和狗狗币的原理其实就是，不同类型的挖掘选择只是所用软件不同而已。难道虚拟货币的挖掘听起来比一般意义上的挖矿复杂得多，其实这也不难理解，虚拟货币挖掘简单的说就是让显卡进行数学运算，按照计算量的百分比来分配虚拟货币。在金融市场中，虚拟货币是如何生存的？数字货币从诞生之日起，就有好几种要素支撑着其生态链，而它们不能进行开采交易和支付。获得虚拟货币的途径也离不开挖矿。

使用加密货币进行交易的任何商店都不需要交税，也不需要大量的资金管理费用。国际流通十分便利，是世界各地老百姓、商户十分欢迎的货币交易方式。没有中央银行的控制，数量有限，能够完全抵御通胀压力。使普通百姓的财富保值、增值。

Ⅱ 比特币虚拟货币支付系统工作原理结构图

一旦你在电脑或手机上安装一个比特币钱包，它会生成你的第一个比特币地址，并且在你需要的任何时候都可以生成更多的地址。你可以将你的地址告诉你的朋友们，他们便能够通过这个地址向你支付比特币，反之亦然。事实上，这跟电子邮件的运作方式是非常相似的，除了比特币地址应该只被使用一次。

Ⅲ 简述比特币的运行原理。

比特币是一种网络虚拟货币，数量很有限，类似于我们以前玩的Q币。可以兑换成大多数国家的货币，你也可以用比特币购买一些虚拟物品，比如网络游戏当中的装备等。只要软件接受支付，你也可以使用比特币购买现实生活中的物品。

从技术上讲，比特币（BitCoin）是一种P2P形式的数字货币。点对点的传输意味着一个去中心化的支付系统。与其他货币不同，比特币不依靠特定货币机构发行，它是依据特定算法，通过大量的计算产生。

Ⅳ 谁知道比特币是什么它是怎么运作的

比特币是一种P2P形式的虚拟的加密数字货币。点对点的传输意味着一个去中心化的支付系统。与所有的货币不同，比特币不依靠特定货币机构发行，它依据特定算法，通过大量的计算产生。

比特币及其众多衍生品被称为加密货币。 该系统使用了加密技术来生成新币，以及进行转帐验证。 加密序列有以下几个目的：使交易几乎不可能被伪造；使货币银行或货币钱包可作为数据轻松转移；验证比特币从一个用户转移到另一个用户。

在比特币被使用之前，必须先由系统生成或挖矿得到新币。 这些区块的编码和解码过程需要大量的算力，那些成功生成新区块的用户将获得一些比特币或一部分交易费用作为奖励。

这样一来，将比特币从一位用户转移到另一位用户的同样过程中，在同等基础上也为贡献给比特币网路的更多算力创造了需求，从而生成出可供使用的新币。

(4)绘制比特币交易原理思维导图扩展阅读：

比特币的作用

比特币就像现实中的金币一样：它们具有价值，也可以像金币一样用于交易。 可以透过比特币进行投资——买入加密货币并从其价格波动中获利。 每天都有新的地方将比特币列入支付方式。

比特币没有一个正式价格。 比特币的价格是根据人们愿意支付的价格来确定的。比特币的价格通常以一枚比特币的花费来表示。 但是，交易所一般会允许以任何金额购买，即可以购买少于一枚比特币。 Libertex 的价格指数就是即时查看比特币价格的优质资源。

参考资料来源：网络-比特币

Ⅳ 小白如何了解比特币

多去比特币新闻网看比特币新闻，以及行情，技术
比特币的诞生
比特币的诞生应该算在2008年的11月1号的那一天，一个化名为“中本聪”的人在网上发表了一篇论文。 在这篇论文里，他详细的描述了一种崭新的货币体系，他将之命名为“比特币”。

随后，次年的1月3日，首个比特币程序在中本聪的手里诞生，与之一起诞生的是最早挖矿所得的50个比特币。在那之后他开始逐渐淡出，直到彻底的消失。

人们至今也没找出这个叫中本聪的人的真实身份，即使如今的运营商、互联网巨头与政府已将人们在网络上的行迹牢牢掌握在了手里。

他在发言时会经常切换美式和英式英语，他随机在全天不同的时间上线，以隐瞒自己的国籍和时区；他隐藏自己的ip地址，加密自己的邮件，故意伪造一些写作和发言风格来混淆视听；此外他还是一名造诣颇深的密码学专家，对了，他发表论文的地方就叫做 "密码学邮件列表"。

所以比特币从诞生时起就带上了一种黑客精神：对抗任何势力所强加的审查。

当然我们也可以这么看： 如果一个发明了匿名货币系统的黑客，却连自我身份都不能匿名的话，那整件事会变成一个笑话。

但是所幸，中本聪没让我们失望。

1. 什么是货币
我发现要讲清楚什么是比特币，这一节是无论如何也跑不了的了。我不是什么经济领域的专家，我只能很粗浅且只能在很直观的意义上讲述这个问题。（不过就标题所表达出来的本文主旨而言，似乎也足够了）

高中的课本里有讲过(还记得吗?) , 货币是储存价值的媒介，一种东西要成为货币，最重要的，他必须满足：

1） 稀缺性。

这就是为什么黄金可以而沙子不能被当作货币的原因。稀缺性可以理解为获得它的难度，越是稀缺要获得它就越难。 一个直观的认识是这样的：假设你一个月的薪水是5000元，它意味着人民币的稀缺程度恰好到了这样一个度，即你要付出一个月的劳动才能获得5000个一元。 你不会同意以5000粒沙子来支付你的薪水，是因为与其通过劳动一个月来获得它，你大可以去沙滩走一圈就轻轻松松地得到了。

那么现在的金融系统是如何保证货币的稀缺性的呢？控制发行。货币的发行是被牢牢掌握在中央银行手中的，这样货币的发行量才能做到可控(所以你现在知道了，私自印钞是违法的）。回到刚刚那个例子, 你同意以5000元来支付你一个月的薪水，是因为人民币发行量刚好到了这个度。如果此时的人民币发行量翻倍了，稀缺度相应降低, 这时候你就应该要求以1万元来支付你的薪水了(但市场的响应往往不会这么快，在这期间你的财富其实是被剥夺了－－你的劳动本该获得一万元却只得到5000元的回报)。

2）交易性

货币存在的目的当然是为了交易。就像很多人告诉你的那样，钱是用来花的，不是用来带进棺材的。所以除了满足稀缺性以外，一种东西它越是方便交易，那么他就越符合理想货币的标准。所以在货币史上，银元代替了贝壳，纸币代替了银元，数字货币正逐渐取代纸币。

这里所说的“交易”，是指财产从一方转移到另一方，即一方的财产减少相应的另一方增多。对实物货币来说，它发生得非常自然，甲要给100元乙，当100元钞票从甲的手里转移到乙的手里的那一瞬间，交易完成了，甲的财产减去了100元而乙的财产增加了100元，这个过程中没有第三方的参与，完全是甲和乙之间的私密行为；然而当交易发生在数字货币层面上时，就没这么简单了，甲要给100元给乙，如何确保交易完成了呢？假设甲和乙在各自的电脑上记录了自己的财富数额的话，那么如何确保乙在给自己增加了100元的时候甲如实地给自己减去了100元呢？这个时候我们不得不要引入第三方了－－我们称之为“银行”的那个家伙。 当甲要转移100元给乙时，他不是直接给乙而是给银行， “请把我的100元转给乙” ，于是银行在甲的帐目上扣掉100元，再在乙的帐目上加上这100元。(我们假设它慷慨地不收取任何交易费)

以上所说的就是现代货币系统的一个粗廓模型，这个模型最大的弊端在于：人们不得不去信任一个中心系统。

数字货币的交易必须依赖银行，而一个人的银行账号可能会被审查、限制甚至是剥夺。当一方想要给另一方转移自己的财富时，银行可以收取高昂的费用或者直接拒绝(比如你试试汇一笔钱给美国的亲戚）。

货币的发行必须依赖中央银行。好吧，这已经是一个广为人知的秘密了：货币一直在贬值，或者说货币一直在超额发行(想想20年前的100块跟现在的100块)。 我引用两段话， 一段是凯恩斯说的， “通过连续的通货膨胀过程，政府可以秘密地、不为人知地没收公民财富的一部分。用这种办法可以任意剥夺人民的财富，在使多数人贫穷的过程中，却使少数人暴富。”， 另一段，出自哈耶克， “政府无法克制滥发货币的冲动”。

那么有没有可能设计出一套货币系统，在这个系统里我们不需要一个中心机构，不用被迫去信任任何的第三方， 使货币的发行透明可控，货币的交易私密而安全呢？

你猜？

2. 什么是比特币
所以我们现在可以回答到了，比特币是一个发行去中心化和交易去中心化的电子货币系统。在这个系统里，货币的发行量是透明且可预期的，货币的交易利用整个网络的协同合作来保证交易的安全。

下面我将逐步拆解比特币的原理。需要注意的是，比特币作为一个已经实际在使用的产品，它本身有着非常丰富的细节。本篇目的是向没有技术背景的读者讲述比特币的基本原理，因此并不会涉及到这些细节。比如说钱包的地址其实并不是公钥，而是公钥的二次哈希值； 区块链的难度要求并不是简单的把所有区块链的内容做一次哈希运算；等等。但是为了叙述的简洁性，在不影响对基本原理的讲解下这些都做了简化处理，希望大家能够理解。

2.0. 比特币网络 -- 由众多运行着比特币程序的节点组成
比特币是一个由众多平等的节点组成的网络。

一个节点就是一个比特币程序，任何能够连上网和具有一定计算能力的机器都能运行这个程序 －－ 所以你家里的电脑也可以作为比特币网络里的节点:)

节点之间是可以互相通讯的，同时比特币有一套机制可以让一个节点向其他所有节点发出消息，这个行为被称为“广播”。

2.1. 区块链 －－ 一个公共的账簿
我们先回到银行的例子。银行最基本的功能，无非是维护一个账簿，而这个账簿只需如实记录每一笔交易而已。比如X年X月X日，王小明转了30块钱给张大毛；Y年Y月Y日，张大毛转了12块钱给李小豆，诸如此类。 根据这个账簿我们可以查到一个人的所有交易记录，因而也就能推算出这个人此刻的账户余额为多少。比如李小豆从建银行帐号开始，转进的交易合计500元，转出的交易合计300元，那么可以算出此时李小豆账户余额一定是200元。

维护好这个账簿，并且作为唯一的维护者(只有银行才有权力查看和修改)， 银行作为一个交易中心的职责就完成了。

比特币也有账簿，但是与银行不同的是，这个账簿是公开的，任何人可以去查看和审核它。

这个账簿被称为"区块链"。你可以把区块链想象成一个小册子，册子的每一页写满了交易信息，并且不断有新的页加入进来。

2.2 钱包 －－－由一对公钥和私钥构成的的账户
上面一小节，解释了什么是比特币的账簿。这一小节将解释这个账簿里资金的归属权问题，亦即比特币的帐户系统。

比特币里的帐户跟银行的帐户有本质的区别。

在银行账户下，银行记录下了该账户所有者的身份信息(回想一下你去银行开户时提交的资料：照片、身份证、电话号码、家庭住址....)，因而只要你能向银行证明你的身份，你也就获得了你名下财产的所有权。在这种模型下，银行扮演了一个全知全能的上帝角色：他知晓现实人们的财富信息。我们除了祈祷上帝不要把我们的信息泄露出去或者利用它干坏事以外，别无他法。

在比特币的世界里，并没有银行这样一个机构，它不会强制人们暴露自己的身份以换取资金的安全。比特币的帐户只是简单的由两串数字构成，分别被称为“公钥”和“私钥”，除此之外再无其他。

这个两个数字所具有的数学特性 －一个被私钥加密过的数据只能通过公钥来解开，所谓的非对称加密－使它们能够完美的实现一个帐户(比特币世界里被称为钱包)需要的功能。

我们把公钥作为帐户地址 －－在比特币世界里也称钱包地址 －－它类似于银行系统里的帐号，就是当你告诉别人“请给我的帐号打300块钱”时，需要告诉别人的那一串数字。对银行来说，它是“招商银行6214850200251100”，对比特币而言，它是“ ”。

私钥，是证明钱包所有权的*唯一*凭证，你通过证明你是该钱包的私钥持有者来获得该钱包的所有权。注意，和银行账号的密码不同的是，你丢失了密码还可以通过证实自己的身份来找回，但你一旦丢失了密钥那这个钱包里的资金就再也找不回了。

因为公钥和私钥所具备的非对称加密的美妙特性，钱包的所有者并不需要通过出示私钥来证明自己持有它。他只需要出示一段用私钥加密过的文字，验证者能用公钥(即钱包地址)解开这段文字即能证明。

那么怎么生成一对这样的数字呢？

相比于银行开户的繁琐手续，你唯一需要的只是一个实现了该功能的数学软件。

感谢数学。

2.3 区块 －－－ 有难度要求的账簿页
前面提到，区块链就是一个账簿，一个区块就是这个账簿里固定大小的一页。(比特币规定区块大小不超过1M，而一笔交易大约250字节大小，因此一个区块平均能写下4000笔左右交易。)

区块链是公共的，每个人都可以下载，验算和查看区块链里的交易信息。同时每个人也都可以向区块链增加区块，只是我们需要一种机制来防止坏人们通过提交大量的区块来拖垮整个网络。这个机制的核心在于我们要使区块的构造变得有代价，代价大到不可能在短时间内构造出大量的区块。

比特币要求，新的区块必须使区块链具有某种特征的哈希值才能被允许加入。 哈希值是一种数学运算(感谢数学！)，你可以简单理解为对数据的摘要，不同的数据有不同的哈希值，即使两个数据只相差一个字节，他们对应的哈希值也会截然不同。

比特币通过“要求区块链的哈希值具有某种特征”来控制构造区块的难度，这个特征其实就是要求哈希值开头的几位数字为0. 比方说当前比特币要求哈希值前4位必须位0，我们用P表示当前的区块链，用B表示当前构造的区块，那么P＋B的哈希值前4位必须为0该区块B才能被允许加入区块链中。 这里要注意三点， 1. 要构造出这样一个区块没有捷径，必须通过大量的计算，一遍一遍的往B里放随机数直到P＋B的哈希值满足要求为止。2. 哈希值前面为0的位数越多，要构造出这个区块的难度就越大。

好了，我们现在有了控制区块构造难度的工具了，那么比特币通过什么样的规则来控制难度呢？

比特币规定区块链应保持在平均每两周时间增加2016个区块(也就是平均10分钟一个)的速度上。 也就是说，每增加2016个区块，系统就会算出产生这2016个区块的时间，如果它小于两周那么就提高接下来2016个区块的难度(比如从要求哈希值前3个必须为0提高到前4个为0)， 如果它大于两周就降低难度(比如从要求4个0降低到3个0), 这样从长远来看，就使区块链平均以每10分钟一个的速度增加了。

也因此可以推论，区块链的难度要求与全网构造区块的算力成正相关关系。也就是说，参与构造区块的算力增加那么难度要求就会提高，相反则会降低，这样才能使区块链以固定的速度增加。

上面提到，让构造区块变得有难度，是为了防止被坏人攻击。同时，它还有一个作用是防止坏人们将一笔钱花两次(所谓双花问题)。 我们看如下一个比特币的应用场景:

小张要用比特币在小李那里网购一个商品，

1） 小李用数学软件生成好一个比特币钱包，并将该钱包地址(公钥)告诉小张。

2) 小张选取了自己一个有足够余额的钱包，并用这个钱包的私钥签发了一笔交易(该交易把一部分比特币发到小李的钱包地址上)，然后把交易广播给全网络。

3）网络中的一些节点把该交易收纳到当前正在构造的区块中。 第一个成功构造出合法区块的节点把该区块广播给全网络，得到全网络的认可被加到区块链上。

4) 小李发现区块链上已经有一个区块包含了指向自己钱包地址的交易，并且交易金额正确。 小李随即给小张发货。

5）小张发现小李已经发货，这时他开始重新构造一笔交易，试图把刚刚发给小李的钱发到自己另外的一个钱包里。这个时候他不能再把这笔交易广播出去了，因为网络中的其它节点会发现该交易是不合法(花掉一笔已经花掉的钱)而直接拒绝掉， 小李只能自己构造一个包含了该交易的区块，并且试图说服网络中的其它节点他的这个节点才是合法而刚刚那个(包含发给小李交易的区块)是不合法的， 这样就能实现他一笔钱花两次的目的。

比特币规定当区块链发生分叉时(即出现了两个或以上互斥的合法区块)时，应该追随最长的那条。 那意味着小张要实现自己双花目的，他必须在产生了小李那个区块后，马上构造出两个区块来，才能说服其他节点跟随自己的这条链。 要达到这个目的，当前时间内他必须拥有(或者接近拥有了)全网51%的算力, 才能抢在其他所有节点之前构造出两个区块出来。

2.4 矿工 －－－ 通过挖矿来争夺记账权的区块链维护者们
前一节我们讲到，区块链的难度实际上是对区块链的保护，这个难度要求越高区块链就越免于被坏人攻击。换个方式表述就是，全网构造区块的算力保障了区块链的安全，全网的算力越高，那么坏人们获得全网51%算力的难度就越大，因此越不容易被攻击。

那么我们如何激励节点们贡献出自己的cpu跟电力来提高全网的算力呢？ 答案是区块奖励。

比特币规定，成功构造出合法区块的节点会获得一部分比特币作为奖励，这部分比特币是系统生成的，他类似于淘金业里的挖矿，通过辛勤的劳动增加了黄金(比特币)的流通总量，因此构造区块的过程被称为“挖矿”，企图通过挖矿来获得区块奖励的节点被称为“矿工”。

挖矿的意义:

1) 它激励节点们贡献出算力来保护网络

2) 它实现了一种公平的方式发行比特币，因为不存在一个中央发行机构。

除了区块奖励外，交易者还可以通过额外支付一笔交易费给矿工们来鼓励他们将自己的交易收纳到它的区块里。这样当区块奖励趋于0时(比特币总量2100万枚，意味着越到后面区块奖励会越少), 因为有交易费的存在，矿工们也会继续维护整个网络。值得注意的是这里的交易费跟银行转账费有所不同，银行的转账费是由银行自上而下规定的，比特币的交易费是由使用者自由设置自下而上竞争的结果(如果当前交易数量很多而你给的交易费太低的话，可能不会被矿工们收取。)

亦即，矿工成功挖到区块时，他将获得 1）区块奖励 2）该区块内所有交易的交易费。

2.5 总结
比特币的核心是一个公共的账簿--区块链，每个人都可以核算查看这个账簿里的交易信息。这个账簿里不会记录任何真实世界里的个人信息，比特币保护了使用者的隐私。

通过非对称加密，用户可以不用出示密钥就可以证实自己是该密钥的持有者。因此提供了一个安全的不用信赖任何第三方(对比银行，你必须信赖它不把你的账号密码泄漏出去)的方式发起一笔交易。

因为比特币是开放的，意味着任何人都可以攻击比特币网络。通过控制区块的难度，使比特币网络免疫于大部分的攻击除非攻击者获取了接近全网51%的算力。而矿工们是比特币网络的保护者，比特币通过区块奖励和交易费的方式激励他们贡献出自己的cpu，组成巨大的算力屏障，使得任何组织或个人想要发起51%算力攻击都成为不可能。

Ⅵ 风靡全球的“比特币”到底是如何制造出来的

比特币属于虚拟数字货币。这是由开放源码(计算方法公开)P2P软件通过大量计算，利用整个网络的分布式数据库进行交易确认而产生的。拥有交易快捷，不可伪造等特点，具有明显的“去中心化”特征。

一台涉及比特币发行的电脑被称为“挖矿节点”，而另一台电脑则被称为挖矿。其中，其最核心的“区块链”技术被采用。每一个参与挖矿的矿工节点都会收集在网络上发生但没有被证实的交易，并将其纳入新的块锁。这块将和前面所有的块连在一起，形成一条链子。每一个节点都会添加一个新的随机调整数，然后计算上一个区块链SHA-256的散列。若低于设定的具体目标，则视为成功。若达不到目标，则节点将改变随机调整的数量，并反复尝试。

至于购买比特币，你只需知道，每个人都会使用计算资源来计算，而不需要依赖央行等货币发行机构。

你们怎么看呢？

Ⅶ 比特币源码研读一:椭圆曲线在比特币密码中的加密原理

参加比特币源码研读班后首次写作，看到前辈black写的有关密钥，地址写的很好了，就选了他没有写的椭圆曲线，斗胆写这一篇。

在密码学上有两种加密方式，分别是对称密钥加密和非对称密钥加密。

对称加密：加密和解密使用的同样的密钥。

非对称加密：加密和解密是使用的不同的密钥。

二战中图灵破解德军的恩尼格码应该就是用的对称加密，因为他的加密和解密是同一个密钥。比特币的加密是非对称加密，而且用的是破解难度较大的椭圆曲线加密，简称ECC。

非对称加密的通用原理就是用一个难以解决的数学难题做到加密效果，比如RSA加密算法。RSA加密算法是用求解一个极大整数的因数的难题做到加密效果的。就是说两个极大数相乘，得到乘积很容易，但是反过来算数一个极大整数是由哪两个数乘积算出来的就非常困难。

下面简要介绍一下椭圆曲线加密算法ECC。

首先椭圆曲线的通式是这个样子的：

一般简化为这个样子：

()发公式必须吐槽一下，太麻烦了。)

其中

这样做就排除了带有奇点的椭圆曲线，可以理解为所有的点都有一条切线。

图像有几种，下面列举几个：[1]

椭圆曲线其实跟椭圆关系不大，也不像圆锥曲线那样，是有圆锥的物理模型为基础的。在计算椭圆曲线的周长时，需要用到椭圆积分，而椭圆曲线的简化通式：

，周长公式在变换后有一项是这样的：，平方之后两者基本一样。

我们大体了解了椭圆曲线，就会有一个疑问，这个东西怎么加密的呢？也就是说椭圆曲线是基于怎样的数学难题呢？在此之前还得了解一些最少必要知识：椭圆曲线加法，离散型椭圆曲线。

椭圆曲线加法

数学家门从普通的代数运算中，抽象出了加群（也叫阿贝尔群或交换群），使得在加群中，实数的算法和椭圆曲线的算法得到统一。

数学中的“群”是一个由我们定义了一种二元运算的集合，二元运算我们称之为“加法”，并用符号“+”来表示。为了让一个集合G成为群，必须定义加法运算并使之具有以下四个特性：

1. 封闭性：如果a和b是集合G中的元素，那么（a + b)也是集合G中的元素。

2. 结合律：(a + b) + c = a + (b + c);

3. 存在单位元0，使得a + 0 = 0 + a =a;

4. 每个元素都有逆元，即：对于任意a，存在b，使得a + b = 0.

如果我们增加第5个条件：

5. 交换律： a + b = b + a

那么，称这个群为阿贝尔群。[1]

运算法则：任意取椭圆曲线上两点P、Q （若P、Q两点重合，则做P点的切线）做直线交于椭圆曲线的另一点R’，过R’做y轴的平行线交于R。我们规定P+Q=R。（如图）[2]

特别的，当P和Q重合时，P+Q=P+P=2P，对于共线的三点，P，Q，R’有P+Q+R’=0∞.

这里的0∞不是实数意义的0，而是指的无穷远点(这里的无穷远点就不细说了，你可以理解为这个点非常遥远，遥远到两条平行线都在这一点相交了。具体介绍可以看参考文献[2])。

注意这里的R与R’之间的区别，P+Q=R，R并没有与P，Q共线，是R’与P，Q共线，不要搞错了。

法则详解：

这里的+不是实数中普通的加法，而是从普通加法中抽象出来的加法，他具备普通加法的一些性质，但具体的运算法则显然与普通加法不同。

根据这个法则，可以知道椭圆曲线无穷远点O∞与椭圆曲线上一点P的连线交于P’，过P’作y轴的平行线交于P，所以有无穷远点 O∞+ P = P 。这样，无穷远点 O∞的作用与普通加法中零的作用相当（0+2=2），我们把无穷远点 O∞ 称为零元。同时我们把P’称为P的负元（简称，负P；记作，-P）。（参见下图）

离散型椭圆曲线

上面给出的很好看的椭圆曲线是在实数域上的连续曲线，这个是不能用来加密的，原因我没有细究，但一定是连续曲线上的运算太简单。真正用于加密的椭圆曲线是离散型的。要想有一个离散型的椭圆曲线，先得有一个有限域。

域：在抽象代数中，域（Field）之一种可进行加、减、乘、除运算的代数结构。它是从普通实数的运算中抽像出来的。这一点与阿贝尔群很类似。只不过多了乘法，和与乘法相关的分配率。

域有如下性质[3]：

1.在加法和乘法上封闭，即域里的两个数相加或相乘的结果也在这个域中。

2.加法和乘法符合结合律，交换率，分配率。

3.存在加法单位，也可以叫做零元。即存在元素0，对于有限域内所有的元素a，有a+0=a。

4.存在乘法单位，也可以叫做单位元。即存在元素1，对于有限域内所有的元素a，有1*a=a。

5.存在加法逆元，即对于有限域中所有的元素a，都存在a+(-a)=0.

6.存在乘法逆元，即对于有限域中所有的元素a，都存在a*=0.

在掌握了这些知识后，我们将椭圆曲线离散化。我们给出一个有限域Fp，这个域只有有限个元素。Fp中只有p(p为素数)个元素0,1,2 …… p-2,p-1；

Fp 的加法（a+b）法则是 a+b≡c (mod p)；它的意思是同余，即（a+b）÷p的余数与c÷p的余数相同。

Fp 的乘法(a×b)法则是 a×b≡c (mod p)；

Fp 的除法(a÷b)法则是 a/b≡c (mod p)；即 a×b∧-1≡c (mod p)；（也是一个0到p-1之间的整数，但满足b×b∧-1≡1 (mod p)；

Fp 的单位元是1，零元是 0（这里的0就不是无穷远点了，而是真正的实数0）。

下面我们就试着把

这条曲线定义在Fp上：

选择两个满足下列条件的小于p(p为素数)的非负整数a、b，且a，b满足

则满足下列方程的所有点(x,y)，再加上无穷远点O∞ ，构成一条椭圆曲线。

其中 x,y属于0到p-1间的整数，并将这条椭圆曲线记为Ep(a,b)。

图是我手画的，大家凑合看哈。不得不说，p取7时，别看只有10个点，但计算量还是很大的。

Fp上的椭圆曲线同样有加法，法则如下：

        1. 无穷远点 O∞是零元，有O∞+ O∞= O∞，O∞+P=P

        2. P(x,y)的负元是 (x,-y)，有P+(-P)= O∞

3. P(x1,y1),Q(x2,y2)的和R(x3,y3) 有如下关系：

x3≡-x1-x2(mod p)

y3≡k(x1-x3)-y1(mod p)

其中若P=Q 则 k=(3+a)/2y1 若P≠Q，则k=(y2-y1)/(x2-x1)

通过这些法则，就可以进行离散型椭圆曲线的计算。

例：根据我画的图，（1，1）中的点P（2，4），求2P。

解：把点带入公式k=(3*x∧2+a)/2y1

有（3*2∧2+1）/2*4=6（mod 7）.

(注意，有些小伙伴可能算出13/8,这是不对的，这里是模数算数，就像钟表一样，过了12点又回到1点，所以在模为7的世界里，13=6，8=1).

x=6*6-2-2=4（mod 7）

y=6*（2-4）-4=2 （mod 7）

所以2P的坐标为（2，4）

那椭圆曲线上有什么难题呢？在模数足够大的情况下，上面这个计算过程的逆运算就足够难。

给出如下等式：

K=kG （其中 K,G为Ep(a,b)上的点，k为小于n（n是点G的阶）的整数）不难发现，给定k和G，根据加法法则，计算K很容易；但给定K和G，求k就相对困难了。

这就是椭圆曲线加密算法采用的难题。我们把点G称为基点（base point），k称为私钥，K称为公钥。

现在我们描述一个利用椭圆曲线进行加密通信的过程[2]：

1、用户A选定一条椭圆曲线Ep(a,b)，并取椭圆曲线上一点，作为基点G。

2、用户A选择一个私钥k，并生成公钥K=kG。

3、用户A将Ep(a,b)和点K，G传给用户B。

4、用户B接到信息后 ，将待传输的明文编码到Ep(a,b)上一点M（编码方法很多，这里不作讨论），并产生一个随机整数r（r<n）。

5、用户B计算点C1=M+rK；C2=rG。

6、用户B将C1、C2传给用户A。

7、用户A接到信息后，计算C1-kC2，结果就是点M。因为

C1-kC2=M+rK-k(rG)=M+rK-r(kG)=M

再对点M进行解码就可以得到明文。

整个过程如下图所示：

密码学中，描述一条Fp上的椭圆曲线，常用到六个参量：

T=(p,a,b,G,n,h)，p 、a 、b 用来确定一条椭圆曲线，G为基点，n为点G的阶，h 是椭圆曲线上所有点的个数m与n相除的整数部分

这几个参量取值的选择，直接影响了加密的安全性。参量值一般要求满足以下几个条件：

1、p 当然越大越安全，但越大，计算速度会变慢，200位左右可以满足一般安全要求；

2、p≠n×h；

3、pt≠1 (mod n)，1≤t<20；

4、4a3+27b2≠0 (mod p)；

5、n 为素数；

6、h≤4。

200位位的一个数字，那得多大？而且还是素数，所以这种方式是非常安全的。而且再一次交易中，区块被记录下来只有10分钟的时间，也就是说要想解决这个难题必须在10分钟以内。即便有技术能够在10分钟以内破解了现在这个难度的加密算法，比特币社区还可以予以反制，提高破解难度。所以比特币交易很安全，除非自己丢掉密钥，否则不存在被破解可能。

第一次写一个完全陌生的数学领域的知识，也许我有错误的地方，也许有没讲明白的地方，留言讨论吧。总之写完后对比特比系统的安全性表示很放心。

参考文献

[1] 椭圆曲线密码学简介

[2] 什么是椭圆曲线加密（ECC）

[3] 域（数学）维基网络

区块链研习社源码研读班 高若翔

Ⅷ 比特币原理

比特币交易平台的盈利方式是手续费，也有其它的增值收费模式。
比特币（Bitcoin）是一种基于去中心化，采用点对点网络与共识主动性，开放源代码，以区块链作为底层技术的虚拟加密货币。
由中本聪在2008年提出，2009年诞生，与其他虚拟货币最大的不同，是其总数量非常有限，具有的稀缺性。
与所有的货币不同，比特币不依靠特定货币机构发行，它依据特定算法，通过大量的计算产生，比特币经济使用整个P2P网络中众多节点构成的分布式数据库来确认并记录所有的交易行为，并使用密码学的设计来确保货币流通各个环节安全性。

Ⅸ 【区块链思维导图】002：比特币

在这里，杰Sir为你送出第002张区块链思维导图：002比特币~

下面是比特币的相关内容简述：

比特币（英语：Bitcoin）是一种去中心化，非普遍全球可支付的电子加密货币。比特币由中本聪（又译中本哲史）（化名）于2009年1月3日，基于无国界的对等网络，用共识主动性开源软件发明创立。截至目前2018年2月12日，比特币是目前市场总值最高的加密货币。【1】

为什么会产生比特币这种加密货币呢？或者说，比特币为什么会广受大众的欢迎，从极客圈的潮流玩意逐渐走进普通人的日常生活投资之中？？

有观点认为，比特币的问世是人们憎恨商品经济中国家主权货币超发、以及货币政策干预、向往礼物经济中社区共识货币自主的结果。相信大家都会对于“通货膨胀”的问题深有感触吧？

查阅资料可得：通货膨胀，一般定义为：在信用货币制度下，流通中的货币数量超过经济实际需要而引起的货币贬值和物价水平全面而持续的上涨--用更通俗的语言来说就是：在一段给定的时间内，给定经济体中的物价水平普遍持续增长，从而造成货币购买力的持续下降。【2】

在中国，我们可以用个形象的例子来说明：在改革开放之初的1980年左右，“万元户”都是很厉害的富翁了；而过了30多年后的今天，估计要到亿万资产的级别才能算得上“富翁”了吧？？ 而这上千万倍的差距变化，背后就是因为货币超发而造成的货币贬值大问题 。

中本聪对于这种“通货膨胀”类的问题可谓是深恶痛绝的。于是，他提出了自己解决问题的方法论： 基于对技术的信仰和自由货币主义的信念，提出了区块链技术系统；并且以区块链技术为依托，创造了比特币 。

有趣的是，中本聪创造了比特币系统的第一个区块，即“创世区块”，并附有一句“The Times 03/Jan/2009 Chancellor on brink of second lout for banks”（2009年1月3日，财政大臣正处于实施第二轮银行紧急援助的边缘），而这句是当天泰晤士报的头版文章标题。

至此，人们自主发行货币系统的大胆尝试开始启动，而一旦启动了的试验车轮，便很难被阻挡下来。后来，比特币历经了不断的迭代发展，也产生了许许多多的硬分叉币种。

资料显示：

当然，比特币的发展也并不是一帆风顺的，黑客们会攻击比特币的交易网站；而很多的犯罪组织也会利用比特币进行非法的交易；甚至很多人至今认为比特币是一种“庞氏骗局”。

另外，名人大咖们对于比特币的褒贬也是不一的，资料显示：

诺贝尔经济学得主保罗·克鲁曼，认为“比特币是邪恶的”，发表了若干对于比特币的看法。

美银美林利率与外汇研究全球主管David Woo 认为“比特币能够成为电子商务的一种主要支付方式，并且成为传统货币交易的有力竞争者”。。。【3】

比特币到底是如何呢？每个人都会有自己不同的看法。不过，杰Sir觉得： 对于不清楚的新事物，在我们轻易地做下判断之前，不如先主动去学习去了解它吧。而学习比特币，先去了解比特币的白皮书就是一种很好的方法论 。

杰Sir在之前的文章里面也曾经写到过比特币的官方白皮书解读，欢迎大家查看：

题目：【说数字货币】比特币白皮书解读

链接： https://mp.weixin.qq.com/s?__biz=MzU1MTA2NDM1NA==&mid=2247483713&idx=1&sn=&chksm=5c761a#rd

总的来说，一个新的时代已经到来，区块链、比特币等新事物，必将会在未来展现出它们巨大的能量！我们都是时代的幸运儿与见证者，大家赶紧去学习、去了解区块链的世界吧！！！

注：

【1】摘自维基网络：比特币

【2】摘自网络：通货膨胀

【3】摘自维基网络：比特币

Ⅹ 比特币价格十年涨幅超1000万倍，比特币的原理和作用分别是什么

自2009年比特币诞生以来，2010年购买比特币时的第一个价格约为0.0025美元。以27000美元的价格计算，比特币诞生以来的涨价幅度已经达到1080万倍！也就是说，1元人民币的原始投资可以购买61.3个比特币，当前头寸价值为1080万元人民币。即使比特币实现了如此惊人的增长，花旗银行最近也宣布了30万美元的目标价格，这是目前价格的11倍！

虽然集中交易也有许多致命的缺点。世界上现有的货币和银行100%是由国家中央银行发行或放弃的，普通人不能参与货币和银行的发行或中央银行账户。如果央行持续发行货币白银，将不断稀释人们手中的货币白银，降低货币白银的购买力。这一点也不令人震惊。世界上有些国家也发生过这种情况。以津巴布韦为例，近年来，政府大量发行货币和白银，导致津巴布韦经济崩溃，最终不得不将美元引入当地合法货币和白银。经济学家们正在考虑在津巴布韦取代比特币。