比特币公钥加密转十进制

㈠ bitcoin造币系统怎样操作

转。。

比特币原理
下面开始用简练的话来介绍比特币原理：

1.首先你要知道公钥和私钥的概念（已经懂的不用看这部分了）
公钥私钥是现代密码学分支非对称性加密里面的名词，通常都是用公钥加密信息，用私钥解密信息，为什么要这样？ 因为你看电视剧的时候，发电报那种都是对称性加密，这种加密方式缺点是显而易见的，如果被人知道了密钥和加密方法，于是按照加密方法反着来就能解密。 一直到非对称性加密这种情况才有所改观，公钥就是可以对全世界公开的密钥，比如你和google通讯，用google给的1024位的公钥加密，送到google那里只有他有对应的私钥，只有他能解密，于是就保证了通讯安全
2.比特币主要用了ECDSA，也就是椭圆曲线签名算法，这个算法有两个特性，注意这两点对下面至关重要
a.只要知道私钥，可以算出相应的公钥；
b.你用私钥签名过的东西，可以用公钥算一下是不是你签的；
3.知识准备完了，下面开始讲比特币的交易，比特币其实没有钱包，只有交易账单，整个比特币就是一大堆交易账单

比如：
账单1 从A转到B 转了XXX比特币
账单2 从B转到C和D 转了XXX比特币
账单3 从C转到E 转了XXX比特币
。。。。任何人只要下载了客户端都能接收到从比特币成立那一天起的所有账单，所以，只要把所有账单都下载全了自然知道每个账户上应该剩多少钱（这里仔细思考下）

4.比特币的账户，就是刚才讲的一段公钥

5.下面我开始贴一个比特币的账单，这里是核心部分了！！！ 每个账单都是一段数据，你签完了以后会发送到全网，把数据结构逆向成易懂的中文解释如下：

FROM（谁发送的，包括两部分）
Previous tx: 你要花的这笔钱的那个账单的id， 也就是说，你花的任何一笔钱都应该有人转给你过，需要出示那个账单的id
scriptSig: 你对这笔交易的签名，就是把单子用你的私钥做hash，只有你能做这个hash

TO（谁接受，包括两部分）
Value: 要发多少
scriptPubKey: 对方的公钥，比特币账户就是一段公钥
6.等你签完单子以后，开始往全网发送，怎么发呢？ 比特币通讯没那么复杂，你可以类比成IRC频道，但和普通的“IRC”不同的是，任何一个客户端都是一台“IRC”服务器，当你启动客户端的时候，会接收到周围的有公网IP的客户端地址，就是“服务器”列表，这个列表也不断的刷新，都是其他的比特币用户，于是你在这个“IRC”喊一句话的时候，周围的人会听到，进而扩散的全世界。

7.把签单发送到全世界以后，所有收到这个单子的客户端会效验你这个单子对不对，比如会效验你的签名，是不是你发的，会效验你是否有那么多钱（根据历史交易可以推算出你有多少钱可以花）
如果这个交易大家算过没问题了，基本上就算转账成功了。

8.实际上现在对方已经接受了比特币，但是要想花的话，他得有那个地址（公钥）对应的私钥。于是他就能填下一个单子的 FROM头部，Previous tx就是刚才这笔交易的序号，scriptSig填用他私钥签名过的hash

如此往复。。。

挖矿
然后再解释挖矿部分，我在极力的简化整个过程，以方便大家理解，所以上面特地去掉了挖矿、双花问题（伪造货币、同一笔钱花两次）这些

其实上面那个解释读完了就会有个疑问，既然都是交易记录，那最初的钱是哪里来的？交易得有原始的那部分钱，那笔钱就是挖矿进来的

挖到矿以后也会得到一个交易记录的东西，但是FROM那边很特殊，整个体系也认可这个FROM

另外实际上，账单是要附着到块（block）上的 ，账单发到全网以后，需要全网去计算正不正确
刚才不是说全网一块算么，比特币规定，第一个算出来的有奖励，就是挖矿所得，现在这个奖励数额是25比特币，那么。。。。。

我只用一台pc算是不是太弱了，于是就有了矿机，挖矿这东西的作用就是核算比特币的交易是不是正确，矿机就是为了比别人算的快

洗钱
很多谈论比特币的人如果不是真的资深，都无法解释洗钱的问题，而这个问题才是关系到比特币的本质。 比特币为什么能洗钱，这个也是比特币的特性决定的，在上面我解释过比特币的账单，那个只是1个进（FROM），一个出（TO），实际上比特币的协议允许无数个进，无数个出，只要FROM的总额等于TO的总额就可以，为了大家更加形象的了解我特地从实际的比特币交易记录里面找了一笔多个FROM多个TO的交易，截图如下，链接见这里https://blockchain.info/zh-cn/tx/

㈡ 比特币常用密码

比特币密码又称为密钥，常用的秘钥又分为公钥和私钥。
公钥是部分公开的比特币钱包地址，一般指的是企业的内部密钥，是由一串代码生成的，只使用58个字符。
通常私钥是由256个二进制数字组成的，也有部分私钥是由64位字符组成的，这些不同的密码对应不同的钱包，这些钱包的作用也各不相同。

㈢ 比特币密钥是什么意思

比特币的所有权是通过数字密钥、比特币地址和数字签名来确定的。
比特币包含一系列密钥对、每个密钥对包含一个公钥和私钥。
私钥是一个随机数、私钥通过椭圆曲线算法生成公钥、公钥再通过单向加密哈希函数生成比特币地址。
比特币使用非对称加密、使得签名只能由私钥产生、且在不泄露私钥情况下所有人都可以验证该签名p。
私钥和公钥有可以被编码成多种类型格式、无一例外的作用就是为了方便识别及钱包操作方便。

㈣ 比特币使用教程

比特币是一种建立在全球网络上的货币。
比特币是一种没有央行参与发行的，总量固定的数字货币。
比特币建立在全球的P2P网络上。
全球无数的P2P节点全天候的在维护着比特币的网络。
英文:bitcoin 货币符号: 英文缩写:BTC或 XBT。

维基网络对比特币的介绍:

Bitcoin与传统货币不同，比特币运行机制不依赖中央银行、政府、企业的支持或者信用担保，而是依赖对等网络中种子文件达成的网络协议，去中心化、自我完善的货币体制，理论上确保了任何人、机构、或政府都不可能操控比特币的货币总量，或者制造通货膨胀。它的货币总量按照设计预定的速率逐步增加，增加速度逐步放缓，并最终在2140年达到2100万个的极限。

为什么要使用比特币?

全球交易畅通无阻。
比特币费用低廉。
比特币易于携带，在全球范围内交易畅通无阻，全世界很多地方都接受比特币。
去中心化。
比特币的发行由整个P2P网络完成，不受任何组织和个人控制，是一个完全去中心化的货币系统。
比特币的发行数量是固定的，不会因通胀而贬值，就像黄金一样。

如何使用比特币钱包？

我们从三个方面来说明这个问题。

一:什么是比特币钱包？

简单来说，比特币钱包可以让你和整个世界进行交易。利用比特币钱包中生成的比特币地址你可以接收来自他人的比特币，你也可以将你帐户上的比特币转到他人的比特币地址上面。比特币地址就像银行卡号一样，你只有知道别人的比特币地址才能进行比特币转账。比特币钱包中保存着你自己的所有比特币地址和私钥信息。
二:什么是比特币地址和私钥？

比特币地址和私钥是成对出现的，他们的关系就像银行卡号和密码。比特币地址就像银行卡号一样用来记录你在该地址上存有多少比特币。你可以随意的生成比特币地址来存放比特币。每个比特币地址在生成时，都会有一个相对应的该地址的私钥被生成出来。这个私钥可以证明你对该地址上的比特币具有所有权。我们可以简单的把比特币地址理解成为银行卡号，该地址的私钥理解成为所对应银行卡号的密码。只有你在知道银行密码的情况下才能使用银行卡号上的钱。所以，在使用比特币钱包时请保存好你的地址和私钥。

三：比特币地址和私钥的格式

比特币地址是一段由数学算法生成的二十七到三十四位长度的字符串，一般以数字“1”或者“3”开头。每个比特币地址都对应着一个比特币私钥。比特币私钥亦是由一串字符组成，一般以数字“5”开头。私钥保证了你对该比特币地址上比特币的所有权。比特币私钥有不同的格式，详细资料读者可参见下面的基础教学内容。

请注意

比特币的私钥可以生成该私钥对应的比特币地址，但是比特币地址不能计算出该地址所对应的私钥。因此，假如你忘记了私钥而只记得比特币地址，那么该地址上的比特币便不属于你了。所以，一定要备份好比特币钱包，保护好私钥。如何生成比特币地址和私钥呢？你可以用比特币钱包来生成任意数量的地址和私钥。当然，也有离线生成比特币地址和私钥的比特币钱包工具（关于钱包的概念详见后面的基础教学）。
比特币钱包的种类有哪些？

比特币常用的钱包有三种：软件钱包、手机钱包、在线钱包。

软件钱包：通常指可以在本地机子上运行的比特币客户端。使用软件钱包是最安全的保护你比特币的方式。
手机钱包：只装在手机上的比特币钱包，用手机钱包你可以随时随地的使用比特币。
在线网络钱包：让你可以在任何地方使用比特币，在线服务提供商帮助你保护你的比特币安全。但是值得注意的是，你要仔细谨慎的选择你的在线钱包提供商。

常用软件钱包介绍：

①Bitcoin-Qt：
是最早的比特币客户端，比特币初期的骨干网络就是建立在它上面的。它提供了最高级别的安全性，隐私性和稳定性。然而，它具有的功能并不多。

②Multibit：
是一个轻量级的客户端。Multibit专注于便捷和易用。它与网络同步是在几分钟内就可以使用。Multibit还支持多语言。对于非技术用户，这是一个不错的选择。

③Electrum：
和Multibit类似，Electrum是一款基于SPV原理的比特币钱包软件客户端，它能在几分钟之内完成同步。不同的是Electrum采用了和Bitcoin-qt和Multibit不同钱包的找零机制，所有的比特币私钥都由安全密码种子生成，因此他的安全性更高。Electrum适合对比特币技术原理已经有一定了解的玩家使用。

④Armory：
Armory客户端是运行于Bitcoin-Qt客户端之上的高级比特币客户端，为高级用户提供了更多的扩展功能，其中包括了很多关于备份和加密的功能，以及非常安全的线下冷存储。和Electrum一样，Armory适合对比特币有一定了解的用户使用。

常用的手机钱包介绍：

Bitcoin Wallet：

Bitcoin Wallet可以在Googleandroid商店找到。它是一个轻量级的移动客户端，支持Android和黑莓系统。这个客户端并不需要在线才能工作。它支持QR码（二维码）扫描和NFC（近距离无线通信）。

常用的在线钱包介绍：

①Blockchain：
Blockchain是最早的比特币在线钱包提供商，它提供的功能最多，也非常可靠。您可以用它在全球免费付款。它支持在手机上或个电脑上使用。

②P2PBUCKS：
提示：为保证安全，Blockchain.info在线钱包的用户请使用GoogleAuthenticator或Yubikey等双因子认证方式登陆。 并定时从Blockchain上下载自己的钱包备份到本地电脑。
我是在 完美生活 卫星号上看到这篇文章哦，详细的你可以去关注一下：funinusa

㈤ 比特币是怎么交易的，你们了解吗

owner1 ---转账----> owner2

• owner1 用owner2公钥加密转账信息 （所以只有owner2用自己的私钥能解密）

• owner1 用owner1私钥对加密转账信息进行签名，并把owner1的公钥放在签名后一并广播出去

• owner2（包括其他人）接收到信息，用owner1的公钥对信息进行解密（解签名），能解出来就证明了这条加密的交易信息确实来自于owner1

• owner2 用owner2的私钥对加密的转账信息进行解密，得到转账信息

简单说，就是owner2收到owner1的交易信息，要先验证这个消息是不是真的owner1的（通过签名算法）。再看看自己能否解开这个加密的交易信息，如果能，说明这个交易信息确实是给自己的。

㈥ 什么是比特币加密技术

比特币和区块链的诞生需要依赖于很多核心技术的突破：一是拜占庭容错技术；二是非对称加密技术；三是点对点支付技术。下面会依次介绍。
拜占庭容错技术
比特币和区块链诞生的首要难点在于如何创建分布式共识机制，也就是菜斯利·兰伯特等人1982年提出的拜占庭将军问题。所谓拜占庭将军问题是指，把战争中互不信任的各城邦军队如何达成共识并决定是否出兵的决策过程。延伸至计算机领域，试图创建具有容错性的分布式系统，即使部分节点失效仍可确保系统正常运行，也可让多个基于零信任基础的节点达成共识，并确保信息传递的一致性。
中本聪所提到的“拜占庭将军问题”解决方法起始于亚当﹒拜克在1997年发明的哈希现金算法机制，起初该设计是用于限制垃圾邮件发送与拒绝服务攻击。2004年，密码朋克运动早期和重要成员哈尔·芬尼将亚当﹒拜克的哈希现金算法改进为可复用的工作量证明机制。他们的研究又是基于达利亚·马凯与迈克尔·瑞特的学术成果：拜占庭容错机制。正是哈尔·芬尼的可复用的工作量证明机制后来成为比特币的核心要素之一。哈尔·芬尼是中本聪的最早支持者，同时也是第一笔比特币转账的接受者，在比特币发展的早期与中本聪有大量互动与交流。
非对称加密技术
比特币的非对称加密技术来源于以下几项密码学的技术创新：1976年，Sun公司前首席安全官Whitfield Diffie与斯坦福大学教授Martin Hell，在开创性论文《密码学的新方向》首次提出公开钥匙密码学的概念，发明了非对称加密算法。1978年省理工学院的伦纳德·阿德曼、罗纳德·李维斯特、阿迪·萨莫尔三名研究人员，共同发明了公开钥匙系统“RSA”可用于数据加密和签名，率先开发第一个具备商业实用性的非对称RSA加密算法。1985年，Neal Koblitz和Victor Miller俩人，首次提出将椭圆曲线算法（ECC），应用于密码学，并建立公钥加密的算法，公钥密码算法的原理是利用信息的不对称性，公钥对应的是私钥，私钥是解开所有信息的钥匙，公钥可以由私钥反推算出。ECC能够提供比RSA更高级别的安全。比特币使用的就是椭圆曲线算法公钥用于接收比特币，而私钥则是比特币支付时的交易签名。这些加密算法奠定了当前非对称加密理论的基础，被广泛应用于网络通信领域。但是，当时这些加密技术发明均在NSA严密监视的视野之内。NSA最初认为它们对国家安全构成威胁，并将其视为军用技术。直到20世纪90年代末，NSA才放弃对这些非对称加密技术的控制，RSA算法、ECC算法等非对称加密技术最终得以走进公众领域。
不过，中本聪并不信任NSA公布的加密技术，在比特币系统中没有使用RSA公钥系统，原因除了ECC能够提供比RSA更高级别的安全性能外，还担心美国安全部门在RSA留有技术后门。2013年9月，斯诺登就曾爆料NSA采用秘密方法控制加密国际标准，比特币采用的RSA可能留有后门，NSA能以不为人知的方法弱化这条曲线。所幸的是，中本聪神一般走位避开了RSA的陷阱,使用的加密技术不是NSA的标准，而是另一条鲜为人知的椭圆曲线，这条曲线并不在美国RSA的掌握之下。全世界只有极少数程序躲过了这一漏洞，比特币便是其中之一。

㈦ 比特币算法原理

比特币算法主要有两种，分别是椭圆曲线数字签名算法和SHA256哈希算法。

椭圆曲线数字签名算法主要运用在比特币公钥和私钥的生成过程中，该算法是构成比特币系统的基石。SHA-256哈希算法主要是运用在比特币的工作量证明机制中。

比特币产生的原理是经过复杂的运算法产生的特解，挖矿就是寻找特解的过程。不过比特币的总数量只有2100万个，而且随着比特币不断被挖掘，越往后产生比特币的难度会增加，可能获得比特币的成本要比比特币本身的价格高。

比特币的区块由区块头及该区块所包含的交易列表组成，区块头的大小为80字节，由4字节的版本号、32字节的上一个区块的散列值、32字节的 Merkle Root Hash、4字节的时间戳（当前时间）、4字节的当前难度值、4字节的随机数组成。拥有80字节固定长度的区块头，就是用于比特币工作量证明的输入字符串。不停的变更区块头中的随机数即 nonce 的数值，并对每次变更后的的区块头做双重 SHA256运算，将结果值与当前网络的目标值做对比，如果小于目标值，则解题成功，工作量证明完成。

比特币的本质其实是一堆复杂算法所生成的一组方程组的特解（该解具有唯一性）。比特币是世界上第一种分布式的虚拟货币，其没有特定的发行中心，比特币的网络由所有用户构成，因为没有中心的存在能够保证了数据的安全性。

㈧ 比特币如何算出来的

要想了解bitcoin的技术原理，首先需要了解两个重要的密码技术： HASH码：将一个长字符串转换成固定长度的字符串，并且其转换不可逆，即不太可能从HASH码猜出原字符串。bitcoin协议里使用的主要是SHA256。
公钥体系：对应一个公钥和私钥，在应用中自己保留私钥，并公开公钥。当甲向乙传递信息时，可使用甲的私钥加密信息，乙可用甲的公钥进行解密，这样可确保第三方无法冒充甲发送信息；同时，甲向乙传递信息时，用乙的公钥加密后发给乙，乙再用自己的私钥进行解密，这样可确保第三者无法偷听两人之间的通信。最常见的公钥体系为RSA，但bitcoin协议里使用的是lliptic Curve Digital Signature Algorithm。 和现金、银行账户的区别？ bitcoin为电子货币，单位为BTC。在这篇文章里也用来指代整个bitcoin系统。 和在银行开立账户一样，bitcoin里的对应概念为地址。每个人都可以有1个或若干个bitcoin地址，该地址用来付账和收钱。每个地址都是一串以1开头的字符串，比如我有两个bitcoin账户，和。一个bitcoin账户由一对公钥和私钥唯一确定，要保存账户，只需要保存好私钥文件即可。 和银行账户不一样的地方在于，银行会保存所有的交易记录和维护各个账户的账面余额，而bitcoin的交易记录则由整个P2P网络通过事先约定的协议共同维护。 我的账户地址里到底有多少钱？ 虽然使用bitcoin的软件可以看到当前账户的余额，但和银行不一样，并没有一个地方维护每个地址的账面余额。它只能通过所有历史交易记录去实时推算账户余额。 我如何付账？ 当我从地址A向对方的地址B付账时，付账额为e，此时双方将向各个网络节点公告交易信息，告诉地址A向地址B付账，付账额为e。为了防止有第三方伪造该交易信息，该交易信息将使用地址A的私钥进行加密，此时接受到该交易信息的网络节点可以使用地址A的公钥进行验证该交易信息的确由A发出。当然交易软件会帮我们做这些事情，我们只需要在软件中输入相关参数即可。 网络节点后收到交易信息后会做什么？ 这个是整个bitcoin系统里最重要的部分，需要详细阐述。为了简单起见，这里只使用目前已经实现的bitcoin协议，在当前版本中，每个网络节点都会通过同步保存所有的交易信息。 历史上发生过的所有交易信息分为两类，一类为"验证过"的交易信息，即已经被验证过的交易信息，它保存在一连串的“blocks”里面。每个"block"的信息为前一个"bock"的ID（每个block的ID为该block的HASH码的HASH码）和新增的交易信息（参见一个实际的block）。另外一类指那些还"未验证"的交易信息，上面刚刚付账的交易信息就属于此类。 当一个网络节点接收到新的未验证的交易信息之后（可能不止一条），由于该节点保存了历史上所有的交易信息，它可以推算中在当时每个地址的账面余额，从而可以推算出该交易信息是否有效，即付款的账户里是否有足够余额。在剔除掉无效的交易信息后，它首先取出最后一个"block"的ID，然后将这些未验证的交易信息和该ID组合在一起，再加上一个验证码，形成一个新的“block”。 上面构建一个新的block需要大量的计算工作，因为它需要计算验证码，使得上面的组合成为一个block，即该block的HASH码的HASH码的前若干位为1。目前需要前13位为1（大致如此，不确定具体方式），此意味着如果通过枚举法生成block的话，平均枚举次数为16^13次。使用CPU资源生成block被称为“挖金矿”，因为生产该block将得到一定的奖励，该奖励信息已经被包含在这个block里面。 当一个网络节点生成一个新的block时，它将广播给其它的网络节点。但这个网络block并不一定会被网络接受，因为有可能有别的网络节点更早生产出了block，只有最早产生的那个block或者后续block最多的那个block有效，其余block不再作为下一个block的初始block。 对方如何确认支付成功？ 当该笔支付信息分发到网络节点后，网络节点开始计算该交易是否有效（即账户余额是否足够支付），并试图生成包含该笔交易信息的blocks。当累计有6个blocks（1个直接blocks和5个后续blocks）包含该笔交易信息时，该交易信息被认为“验证过”，从而该交易被正式确认，对方可确认支付成功。 一个可能的问题为，我将地址A里面的余额都支付给地址B，同时又支付给地址C，如果只验证单比交易都是有效的。此时，我的作弊的方式为在真相大白之前产生6个仅包括B的block发给B，以及产生6个仅包含C的block发给C。由于我产生block所需要的CPU时间非常长，与全网络相比，我这样作弊成功的概率微乎其微。 网络节点生产block的动机是什么？ 从上面描述可以看出，为了让交易信息有效，需要网络节点生成1个和5个后续block包含该交易信息，并且这样的block生成非常耗费CPU。那怎么样让其它网络节点尽快帮忙生产block呢？答案很简单，协议规定对生产出block的地址奖励BTC，以及交易双方承诺的手续费。目前生产出一个block的奖励为50BTC，未来每隔四年减半，比如2013年到2016年之间奖励为25BTC。 交易是匿名的吗？ 是，也不是。所有BITCOIN的交易都是可见的，我们可以查到每个账户的所有交易记录，比如我的。但与银行货币体系不一样的地方在于，每个人的账户本身是匿名的，并且每个人可以开很多个账户。总的说来，所谓的匿名性没有宣称的那么好。 但bitcoin用来做黑市交易的还有一个好处，它无法冻结。即便警方追踪到了某个bitcoin地址，除非根据网络地址追踪到交易所使用的电脑，否则还是毫无办法。 如何保证bitcoin不贬值？ 一般来说，在交易活动相当的情况下，货币的价值反比于货币的发行量。不像传统货币市场，央行可以决定货币发行量，bitcoin里没有一个中央的发行机构。只有通过生产block，才能获得一定数量的BTC货币。所以bitcoin货币新增量决定于： 1、生产block的速度：bitcoin的协议里规定了生产block的难度固定在平均2016个每两个星期，大约10分钟生产一个。CPU速度每18个月速度加倍的摩尔定律，并不会加快生产block的速度。 2、生产block的奖励数量：目前每生产一个block奖励50BTC，每四年减半，2013年开始奖励25BTC，2017年开始奖励额为12.5BTC。 综合上面两个因素，bitcoin货币发行速度并不由网络节点中任何单个节点所控制，其协议使得货币的存量是事先已知的，并且最高存量只有2100万BTC

㈨ 高中生如何理解比特币加密算法

加密算法是数字货币的基石，比特币的公钥体系采用椭圆曲线算法来保证交易的安全性。这是因为要攻破椭圆曲线加密就要面对离散对数难题，目前为止还没有找到在多项式时间内解决的办法，在算法所用的空间足够大的情况下，被认为是安全的。本文不涉及高深的数学理论，希望高中生都能看懂。

密码学具有久远的历史，几乎人人都可以构造出加解密的方法，比如说简单地循环移位。古老或简单的方法需要保密加密算法和秘钥。但是从历史上长期的攻防斗争来看，基于加密方式的保密并不可靠，同时，长期以来，秘钥的传递也是一个很大的问题，往往面临秘钥泄漏或遭遇中间人攻击的风险。

上世纪70年代，密码学迎来了突破。Ralph C. Merkle在1974年首先提出非对称加密的思想，两年以后，Whitfield Diffie和Whitfield Diffie两位学者以单向函数和单向暗门函数为基础提出了具体的思路。随后，大量的研究和算法涌现，其中最为著名的就是RSA算法和一系列的椭圆曲线算法。

无论哪一种算法，都是站在前人的肩膀之上，主要以素数为研究对象的数论的发展，群论和有限域理论为基础。内容加密的秘钥不再需要传递，而是通过运算产生，这样，即使在不安全的网络中进行通信也是安全的。密文的破解依赖于秘钥的破解，但秘钥的破解面临难题，对于RSA算法，这个难题是大数因式分解，对于椭圆曲线算法，这个难题是类离散对数求解。两者在目前都没有多项式时间内的解决办法，也就是说，当位数增多时，难度差不多时指数级上升的。

那么加解密如何在公私钥体系中进行的呢？一句话，通过在一个有限域内的运算进行，这是因为加解密都必须是精确的。一个有限域就是一个具有有限个元素的集合。加密就是在把其中一个元素映射到另一个元素，而解密就是再做一次映射。而有限域的构成与素数的性质有关。

前段时间，黎曼猜想（与素数定理关系密切）被热炒的时候，有一位区块链项目的技术总监说椭圆曲线算法与素数无关，不受黎曼猜想证明的影响，就完全是瞎说了。可见区块链项目内鱼龙混杂，确实需要好好洗洗。

比特币及多数区块链项目采用的公钥体系都是椭圆曲线算法，而非RSA。而介绍椭圆曲线算法之前，了解一下离散对数问题对其安全性的理解很有帮助。

先来看一下 费马小定理 ：

原根 定义：
设（a, p)=1 （a与p互素），满足

的最下正整数 l，叫作a模p的阶，模p阶为（最大值）p-1的整数a叫作模p的原根。

两个定理：

基于此，我们可以看到，{1, 2, 3, … p-1} 就是一个有限域，而且定义运算 gi (mod p), 落在这个有限域内，同时，当i取0～p-2的不同数时，运算结果不同。这和我们在高中学到的求幂基本上是一样的，只不过加了一层求模运算而已。

另一点需要说明的是，g的指数可以不限于0~p-2, 其实可以是所有自然数，但是由于

所以，所有的函数值都是在有限域内，而且是连续循环的。

离散对数定义：
设g为模p的原根，（a,p) = 1，

我们称 i 为a（对于模p的原根g）的指数，表示成：

这里ind 就是 index的前3个字母。
这个定义是不是和log的定义很像？其实这也就是我们高中学到的对数定义的扩展，只不过现在应用到一个有限域上。

但是，这与实数域上的对数计算不同，实数域是一个连续空间，其上的对数计算有公式和规律可循，但往往很难做到精确。我们的加密体系里需要精确，但是在一个有限域上的运算极为困难，当你知道幂值a和对数底g，求其离散对数值i非常困难。

当选择的素数P足够大时，求i在时间上和运算量上变得不可能。因此我们可以说i是不能被计算出来的，也就是说是安全的，不能被破解的。

比特币的椭圆曲线算法具体而言采用的是 secp256k1算法。网上关于椭圆曲线算法的介绍很多，这里不做详细阐述，大家只要知道其实它是一个三次曲线（不是一个椭圆函数），定义如下：

那么这里有参数a, b；取值不同，椭圆曲线也就不同，当然x, y 这里定义在实数域上，在密码体系里是行不通的，真正采用的时候，x, y要定义在一个有限域上，都是自然数，而且小于一个素数P。那么当这个椭圆曲线定义好后，它反应在坐标系中就是一些离散的点，一点也不像曲线。但是，在设定的有限域上，其各种运算是完备的。也就是说，能够通过加密运算找到对应的点，通过解密运算得到加密前的点。

同时，与前面讲到的离散对数问题一样，我们希望在这个椭圆曲线的离散点阵中找到一个有限的子群，其具有我们前面提到的遍历和循环性质。而我们的所有计算将使用这个子群。这样就建立好了我们需要的一个有限域。那么这里就需要子群的阶（一个素数n）和在子群中的基点G（一个坐标，它通过加法运算可以遍历n阶子群）。

根据上面的描述，我们知道椭圆曲线的定义包含一个五元祖（P, a, b, G, n, h)；具体的定义和概念如下：

P: 一个大素数，用来定义椭圆曲线的有限域（群）
a, b: 椭圆曲线的参数，定义椭圆曲线函数
G: 循环子群中的基点，运算的基础
n: 循环子群的阶（另一个大素数，< P ）
h：子群的相关因子，也即群的阶除以子群的阶的整数部分。

好了，是时候来看一下比特币的椭圆曲线算法是一个怎样的椭圆曲线了。简单地说，就是上述参数取以下值的椭圆曲线：

椭圆曲线定义了加法，其定义是两个点相连，交与图像的第三点的关于x轴的对称点为两个点的和。网上这部分内容已经有很多，这里不就其细节进行阐述。

但细心的同学可能有个疑问，离散对数问题的难题表现在求幂容易，但求其指数非常难，然而，椭圆曲线算法中，没有求幂，只有求乘积。这怎么体现的是离散对数问题呢？

其实，这是一个定义问题，最初椭圆曲线算法定义的时候把这种运算定义为求和，但是，你只要把这种运算定义为求积，整个体系也是没有问题的。而且如果定义为求积，你会发现所有的操作形式上和离散对数问题一致，在有限域的选择的原则上也是一致的。所以，本质上这还是一个离散对数问题。但又不完全是简单的离散对数问题，实际上比一般的离散对数问题要难，因为这里不是简单地求数的离散对数，而是在一个自定义的计算上求类似于离散对数的值。这也是为什么椭圆曲线算法采用比RSA所需要的（一般2048位）少得多的私钥位数（256位）就非常安全了。

㈩ 那计算机的一节8个比特二进制数据怎么换算成十进制的数

abcdefg这个8位数据
换成十进制：a的7次幂+b的6次幂+c的5次幂+。。。。+g的0次幂