斐波那契指数与比特币

① 斐波那契数列在生活中有哪些典型的应用

斐波那契用于股票或者外汇交易中来判断行情回撤的点位，在实战中经常用到这个指标，很多时候斐波那契的关键点位真的起到了一定的作用，很多时候也会不准。

现在交易中有很多人用，很多人会参考这些黄金分割点来操作，所以无形中也强化了它的一个作用。阿萨外汇社区，各种的指标学习，提高分析技术能力。

平方与前后项

从第二项开始（构成一个新数列，第一项为1，第二项为2，……），每个偶数项的平方都比前后两项之积多1，每个奇数项的平方都比前后两项之积少1。如：第二项1的平方比它的前一项1和它的后一项2的积2少1，第三项2的平方比它的前一项1和它的后一项3的积3多1。

（注：奇数项和偶数项是指项数的奇偶，而并不是指数列的数字本身的奇偶，比如从数列第二项1开始数，第4项5是奇数，但它是偶数项，如果认为5是奇数项，那就误解题意，怎么都说不通）

以上内容参考：网络-斐波那契数列

② 斐波那契数列第十二个数是什么（要求如下）

“斐波那契数列”的发明者，是意大利数学家列昂纳多·斐波那契（LeonardoFibonacci，生于公元1170年，卒于1240年，籍贯大概是比萨）。他被人称作“比萨的列昂纳多”。1202年，他撰写了《珠算原理》(LiberAbaci)一书。他是第一个研究了印度和阿拉伯数学理论的欧洲人。他的父亲被比萨的一家商业团体聘任为外交领事，派驻地点相当于今日的阿尔及利亚地区，列昂纳多因此得以在一个阿拉伯老师的指导下研究数学。他还曾在埃及、叙利亚、希腊、西西里和普罗旺斯研究数学。斐波那契数列通项公式

斐波那契数列指的是这样一个数列：1、1、2、3、5、8、13、21、……

这个数列从第三项开始，每一项都等于前两项之和。它的通项公式为:(见图)（又叫“比内公式”，是用无理数表示有理数的一个范例。）

有趣的是：这样一个完全是自然数的数列，通项公式居然是用无理数来表达的。随着数列项数的增加，前一项与后一项之比越来越逼近黄金分割的数值0.6180339887……

从第二项开始，每个奇数项的平方都比前后两项之积多1，每个偶数项的平方都比前后两项之积少1。（注：奇数项和偶数项是指项数的奇偶，而并不是指数列的数字本身的奇偶，比如第五项的平方比前后两项之积多1，第四项的平方比前后两项之积少1）

③ 斐波那契数列是什么在股市中怎么应用

斐波那契数列指的是这样一个数列：
1、1、2、3、5、8、13、21、……
这个数列从第三项开始，每一项都等于前两项之和。

通用公式：

(3)斐波那契指数与比特币扩展阅读

斐波那契数列中的斐波那契数会经常出现在我们的眼前——比如松果、凤梨、树叶的排列、某些花朵的花瓣数（典型的有向日葵花瓣），蜂巢，蜻蜓翅膀，超越数e（可以推出更多），黄金矩形、黄金分割、等角螺线，十二平均律等。

斐波那契数列在自然科学的其他分支，有许多应用。例如，树木的生长，由于新生的枝条，往往需要一段“休息”时间，供自身生长，而后才能萌发新枝。所以，一株树苗在一段间隔，例如一年，以后长出一条新枝；第二年新枝“休息”，老枝依旧萌发；此后，老枝与“休息”过一年的枝同时萌发，当年生的新枝则次年“休息”。这样，一株树木各个年份的枝桠数，便构成斐波那契数列。这个规律，就是生物学上著名的“鲁德维格定律”。

另外，观察延龄草、野玫瑰、南美血根草、大波斯菊、金凤花、耧斗菜、百合花、蝴蝶花的花瓣，可以发现它们花瓣数目具有斐波那契数：3、5、8、13、21、……

其中百合花花瓣数目为3，梅花5瓣，飞燕草8瓣，万寿菊13瓣，向日葵21或34瓣，雏菊有34,55和89三个数目的花瓣。

④ 外汇均线斐波那契数列适用于所有周期吗

我们先来看一组数：1.3.5.8.13.21.34.55.89.144.233.377.610.987.1597.2584......
斐波那契数列为前面2个数之和，类如：
0+1=1、1+1=2、1+2=3、2+3=5、3+5=8、5+8=13、8+13=21、13+21=34、34+21=55、55+34=89、89+55=144、89+144=233......
大家熟悉并且经常使用的0.618也在斐波那契数列之中相邻两数之商表现出来：2/3=0.666 3/5=0.6 5/8=0.625 8/13=0.615 13/21=0.619 21/34=0.618 34/55=0.618 55/89=0.618......随着数列项数的增加，前一项与后一项之比越来越逼近黄金分割的数值0.6180339887……
而我国目前证券常用的标准证券交易软件版的单位K线数字是：1分钟K线为240根（233），5分钟K线为48根，15分钟K线为16根（13），30分钟K线为7根（8），60分钟K线为4根（5）。而这些参考数值其实也是我们每天交易时间的数字值，每天交易4小时*60分钟=240分钟，240分钟/5分钟=48(89/2)，240分钟/1=240（最小分时图），也就是说每天标准交易48根5分钟K线。而89根是2天，144根是3天的交易5分钟K线单位。 48和72取自于“神秘数字”中的89，和144这两个中期数字（89/2=48。144/2=72）。并且我国的每个月的有效交易日（平均每个月为24个交易日左右）。24日*2个月=48日。3个月的季交易日数也就是72日。从以上论点我们可以证明，其实均线系统就是斐波那契数列的一种自然完美展现。
正因为斐波那契数列揭示了自然界的一种奇妙的规律，且具有一种异乎寻常的美感，所以常常被主力拿开使用(一般从3开始)：从2007年7月6日起的90天(89+1)时间里，主力就特别喜欢运用斐波那契数列作为运行周期：从3563.54点到6124.04点成顶部，再到形成顶部以后——每个波段必守此规律，前后起码有21次使用到斐波那契数列中的数字。比如“U”型反转的底部时间规律为：1、快拍反转：8天；2、标准反转：13天；3、慢拍反转：21天。2008年的5.30惨案，就是从2008年4月18开始进行假U形反转快拍反弹8天后制造惨案，最后跌至1664点。学外汇，网络搜索，外汇投资,原油开户,外汇直播室,外汇现货行情 - 行情通。
（大盘这种惨案除了是主力刻意所为之外，同时也是均线系统运行时斐波那契数列在其中的自然展现，只不过是主力利用了它，刻意推波助澜加大这种灾难的影响，目的是强取豪夺股民的血码，加速股民的灭亡）。
我们再来翻翻上证指数的过去走势，重温惨案历史。斐波那契数列与上证指数每波下跌阴线之间的关系（从6124点统计）统计日K线
6124--1664阴线142根 3478--2639阴线13根、
3068--2712阴线5根 3361--3039阴线13根
3306--2890阴线8根 3478--2481阴线91根
3361--2481阴线56根 3181--2481阴线13根
2010.4.15 3181点--2010.6.18共计21根阴线
2010.5.28 2686点--2010.6.23共计8根阴线

⑤ 斐波那契数列的对数坐标图像是一条直线吗

不是一条直线，只是离散的点。

斐波那契数列（Fibonacci sequence），又称黄金分割数列、因数学家列昂纳多·斐波那契（Leonardoda Fibonacci）以兔子繁殖为例子而引入，故又称为“兔子数列”，指的是这样一个数列：1、1、2、3、5、8、13、21、34、……

⑥ 斐波那契指数

0 1 1 2 3 5 8....在现实生活中可以应用到股票，期货技术分析领域这个指数遵循这个规律，是一种自然规律，一种宇宙规律，同样人类的行为也遵循这个规律，买卖股票就是人类的行为，所以也遵循这个规律

⑦ 求解斐波那契数列的时间复杂度，分别用递归和非递归方法

Fibonacci数列
无穷数列1,1,2,3,5,8,13,21,34,55，···，称为Fibonacci数列。它可以递归的定义为
1 n=0
F(n)= 1 n=1
F(n-1)+F(n-2) n>1
第n个Fibonacci数可递归地计算如下：
int Fibonacci ( intn)
{
If(n<=1)return 1;
ReturnFibonacci(n-1)+Fibonacci(n-2);
}
1+T(n-1)+T(n-2) n>1
Tn=
0 n<=1

时间复杂度为指数时间O(kn)

非递归计算如下：
Int Fibonacci(int n)
{
If(n<2)return 1;
else{
int a=b=1;
for(int i=0;i<n+2;i++)
{
b=a+b;
a=b-a;
return a+b;
}
}
}
时间复杂度为O(n).

⑧ 什么是斐波那契数列

斐波那契数列数列从第3项开始，每一项都等于前两项之和。

例子：数列 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233，377，610，987，1597，2584，4181，6765，10946，17711，28657，46368........

应用：

生活斐波那契

斐波那契数列中的斐波那契数会经常出现在我们的眼前——比如松果、凤梨、树叶的排列、某些花朵的花瓣数（典型的有向日葵花瓣），蜂巢，蜻蜓翅膀，超越数e（可以推出更多），黄金矩形、黄金分割、等角螺线，十二平均律等。

斐波那契数与植物花瓣3………………………

百合和蝴蝶花5……………………

蓝花耧斗菜、金凤花、飞燕草、毛茛花8………………………

翠雀花13………………………

金盏和玫瑰21……………………

紫宛34、55、89……………雏菊

斐波那契数还可以在植物的叶、枝、茎等排列中发现。例如，在树木的枝干上选一片叶子，记其为数0，然后依序点数叶子（假定没有折损），直到到达与那些叶子正对的位置，则其间的叶子数多半是斐波那契数。叶子从一个位置到达下一个正对的位置称为一个循回。

叶子在一个循回中旋转的圈数也是斐波那契数。在一个循回中叶子数与叶子旋转圈数的比称为叶序（源自希腊词，意即叶子的排列）比。多数的叶序比呈现为斐波那契数的比。

黄金分割

随着数列项数的增加，前一项与后一项之比越来越逼近黄金分割的数值0.6180339887..…

(8)斐波那契指数与比特币扩展阅读：

性质：

平方与前后项

从第二项开始，每个奇数项的平方都比前后两项之积少1，每个偶数项的平方都比前后两项之积多1。

如：第二项1的平方比它的前一项1和它的后一项2的积2少1，第三项2的平方比它的前一项1和它的后一项3的积3多1。

（注：奇数项和偶数项是指项数的奇偶，而并不是指数列的数字本身的奇偶，比如从数列第二项1开始数，第4项5是奇数，但它是偶数项，如果认为5是奇数项，那就误解题意，怎么都说不通）

证明经计算可得：[f(n)]^2-f(n-1)f(n+1)=(-1)^(n-1)

发明者：

斐波那契数列的发明者，是意大利数学家列昂纳多·斐波那契（Leonardo Fibonacci），生于公元1170年，卒于1250年，籍贯是比萨。他被人称作“比萨的列昂纳多”。1202年，他撰写了《算盘全书》（Liber Abacci）一书。

他是第一个研究了印度和阿拉伯数学理论的欧洲人。他的父亲被比萨的一家商业团体聘任为外交领事，派驻地点相当于今日的阿尔及利亚地区，列昂纳多因此得以在一个阿拉伯老师的指导下研究数学。他还曾在埃及、叙利亚、希腊、西西里和普罗旺斯等地研究数学。

⑨ 斐波那契数列用伪代码表示第20个数的算法

通项公式为：(1/√5)*{[(1+√5)/2]^n - [(1-√5)/2]^n}【√5表示根号5】 #include<stdio.h>

void Fdt(long F1,long F2,int N);//递推

void Fdg(long F1,long F2,int N);//递归

main()

{

int n=20;

long f1,f2;

f1=f2=1;

Fdt(f1,f2,n);

printf(" ");

Fdg(f1,f2,n);

}

void Fdt(long F1,long F2,int N)//递推

{

for(int i=1;i<=N;i++)

{

printf("%12ld %12ld",F1,F2);

if(i%2==0)

printf(" ");

F1=F1+F2;

F2=F1+F2;

}

}

void Fdg(long F1,long F2,int N)//递归

{

if(N>=1)

{

printf("%12ld %12ld",F1,F2);

if(N%2==0)

printf(" ");

Fdg(F1+F2,F1+F2+F2,N-1);

}

}

(9)斐波那契指数与比特币扩展阅读：

从第二项开始，每个偶数项的平方都比前后两项之积多1，每个奇数项的平方都比前后两项之积少1。如：第二项 1 的平方比它的前一项 1 和它的后一项 2 的积 2 少 1，第三项 2 的平方比它的前一项 1 和它的后一项 3 的积 3 多 1。

（注：奇数项和偶数项是指项数的奇偶，而并不是指数列的数字本身的奇偶，比如从数列第二项 1 开始数，第 4 项 5 是奇数，但它是偶数项，如果认为 5 是奇数项，那就误解题意，怎么都说不通）

⑩ 什么叫菲波拉契数列

斐波那契数列（Fibonaccisequence），又称黄金分割数列，因数学家莱昂纳多·斐波那契（Leonardoda Fibonacci）以兔子繁殖为例子而引入，故又称为“兔子数列”，指的是这样一个数列：0、1、1、2、3、5、8、13、21、34、……在数学上，斐波那契数列以如下被以递推的方法定义：F(0)=0，F(1)=1,F(n)=F(n - 1)+F(n - 2)（n≥ 2，n∈ N*）在现代物理、准晶体结构、化学等领域，斐波纳契数列都有直接的应用，为此，美国数学会从 1963 年起出版了以《斐波纳契数列季刊》为名的一份数学杂志，用于专门刊载这方面的研究成果。