比特币公私钥加密算法

① 比特币算法原理

比特币算法主要有两种，分别是椭圆曲线数字签名算法和SHA256哈希算法。

椭圆曲线数字签名算法主要运用在比特币公钥和私钥的生成过程中，该算法是构成比特币系统的基石。SHA-256哈希算法主要是运用在比特币的工作量证明机制中。

比特币产生的原理是经过复杂的运算法产生的特解，挖矿就是寻找特解的过程。不过比特币的总数量只有2100万个，而且随着比特币不断被挖掘，越往后产生比特币的难度会增加，可能获得比特币的成本要比比特币本身的价格高。

比特币的区块由区块头及该区块所包含的交易列表组成，区块头的大小为80字节，由4字节的版本号、32字节的上一个区块的散列值、32字节的 Merkle Root Hash、4字节的时间戳（当前时间）、4字节的当前难度值、4字节的随机数组成。拥有80字节固定长度的区块头，就是用于比特币工作量证明的输入字符串。不停的变更区块头中的随机数即 nonce 的数值，并对每次变更后的的区块头做双重 SHA256运算，将结果值与当前网络的目标值做对比，如果小于目标值，则解题成功，工作量证明完成。

比特币的本质其实是一堆复杂算法所生成的一组方程组的特解（该解具有唯一性）。比特币是世界上第一种分布式的虚拟货币，其没有特定的发行中心，比特币的网络由所有用户构成，因为没有中心的存在能够保证了数据的安全性。

② （四）比特币加密原理

这篇文章将会讲解比特币的加密原理。比特币之所以这么安全，就是因为它的加密机制。

哈希又称为散列，简单的说就是一种将任意长度的消息压缩到某一固定长度的消息摘要的函数。

那么怎么保证原文没用被第三方篡改呢？答案就是数字签名。
这个类似于现实中的签名，就是在信息后面加上另一段内容，作为发送者的证明并证明信息没有被篡改。

如上图所示，

分析： 假设C截取信息，他想篡改内容。首先签名无法篡改，因为他没有发送方的私钥，如果用自己的私钥进行签名，那么接收方用发送方的公钥解密时是解不开的。所以他只能篡改密文。但接收方解出密文并进行哈希运算后得到的摘要必然和原来的摘要不同，而用发送方的公钥解密出签名得到的摘要肯定不会被篡改，所以两次摘要就会出现不一致，就能确认内容被篡改了。

非对称加密和数字签名这一块稍微有点绕，不过你看懂了之后一定会说一句：中本聪666！！！

To be continued...

③ 公钥、私钥、哈希、加密算法基础概念

生活中我们对文件要签名，签名的字迹每个人不一样，确保了独特性，当然这还会有模仿，那么对于重要文件再加盖个手印，指纹是独一无二的，保证了这份文件是我们个人所签署的。

那么在区块链世界里，对应的就是数字签名，数字签名涉及到公钥、私钥、哈希、加密算法这些基础概念。

首先加密算法分为对称加密算法、非对称加密算法、哈希函数加密算法三类。

所谓非对称加密算法，是指加密和解密用到的公钥和私钥是不同的，非对称加密算法依赖于求解一数学问题困难而验证一数学问题简单。

非对称加密系统，加密的称为公钥，解密的称为私钥，公钥加密，私钥解密、私钥签名，公钥验证。

比特币加密算法一共有两类：非对称加密算法（椭圆曲线加密算法）和哈希算法（SHA256，RIMPED160算法）

举一个例子来说明这个加密的过程：A给B发一个文件，B怎么知道他接收的文件是A发的原始文件？

A可以这样做，先对文件进行摘要处理（又称Hash，常见的哈希算法有MD5、SHA等）得到一串摘要信息，然后用自己的私钥将摘要信息加密同文件发给B，B收到加密串和文件后，再用A的公钥来解密加密串，得到原始文件的摘要信息，与此同时，对接收到的文件进行摘要处理，然后两个摘要信息进行对比，如果自己算出的摘要信息与收到的摘要信息一致，说明文件是A发过来的原始文件，没有被篡改。否则，就是被改过的。

数字签名有两个作用：
一是能确定消息确实是由发送方签名并发出来的；
二是数字签名能确定消息的完整性。

私钥用来创建一个数字签名，公钥用来让其他人核对私人密钥，
而数字签名做为一个媒介，证明你拥有密码，同时并不要求你将密码展示出来。

以下为概念的定义：

哈希（Hash）:
二进制输入数据的一种数字指纹。
它是一种函数，通过它可以把任何数字或者字符串输入转化成一个固定长度的输出，它是单向输出，即非常难通过反向推导出输入值。
举一个简单的哈希函数的例子，比如数字17202的平方根是131.15639519291463，通过一个简单的哈希函数的输出，它给出这个计算结果的后面几位小数，如后几位的9291463，通过结果9291463我们几乎不可能推算出它是哪个输入值的输出。
现代加密哈希比如像SHA-256，比上面这个例子要复杂的多，相应它的安全性也更高，哈希用于指代这样一个函数的输出值。

私钥（Private key）:
用来解锁对应（钱包）地址的一串字符，例如+。

公钥（Public keycryptography）：
加密系统是一种加密手段，它的每一个私钥都有一个相对应的公钥，从公钥我们不能推算出私钥，并且被用其中一个密钥加密了的数据，可以被另外一个相对应的密钥解密。这套系统使得你可以先公布一个公钥给所有人，然后所有人就可以发送加密后的信息给你，而不需要预先交换密钥。

数字签名（Digital signature）：
Digital signature数字签名是这样一个东西，它可以被附着在一条消息后面，证明这条消息的发送者就是和某个公钥相对应的一个私钥的所有人，同时可以保证私钥的秘密性。某人在检查签名的时候，将会使用公钥来解密被加密了的哈希值（译者注：这个哈希值是数据通过哈希运算得到的），并检查结果是否和这条信息的哈希值相吻合。如果信息被改动过，或者私钥是错误的话，哈希值就不会匹配。在比特币网络以外的世界，签名常常用于验证信息发送者的身份 – 人们公布他们自己的公钥，然后发送可以被公钥所验证的，已经通过私钥加密过的信息。

加密算法（encryption algorithm）：
是一个函数，它使用一个加密钥匙，把一条信息转化成一串不可阅读的看似随机的字符串，这个流程是不可逆的，除非是知道私钥匙的人来操作。加密使得私密数据通过公共的因特网传输的时候不需要冒严重的被第三方知道传输的内容的风险。

哈希算法的大致加密流程
1、对原文进行补充和分割处理（一般分给为多个512位的文本，并进一步分割为16个32位的整数）。
2、初始化哈希值（一般分割为多个32位整数，例如SHA256就是256位的哈希值分解成8个32位整数）。
3、对哈希值进行计算（依赖于不同算法进行不同轮数的计算，每个512位文本都要经过这些轮数的计算）。

区块链中每一个数据块中包含了一次网络交易的信息，产生相关联数据块所使用的就是非对称加密技术。非对密加密技术的作用是验证信息的有效性和生成下一个区块，区块链上网络交易的信息是公开透明的，但是用户的身份信息是被高度加密的，只有经过用户授权，区块链才能得到该身份信息，从而保证了数据的安生性和个人信息的隐私性。

公钥和私钥在非对称加密机制里是成对存在的，公钥和私钥可以去相互验证对方，那么在比特币的世界里面，我们可以把地址理解为公钥，可以把签名、输密码的过程理解为私钥的签名。
每个矿工在拿到一笔转账交易时候都可以验证公钥和私钥到底是不是匹配的，如果他们是匹配的，这笔交易就是合法的，这样每一个人只需要保管好TA自己的私钥，知道自己的比特币地址和对方的比特币地址就能够安全的将比特币进行转账，不需要一个中心化的机构来验证对方发的比特币是不是真的。

④ 比特币的安全性到底有多高，你有怀疑比特币的安全性吗

近期，比特币突破新高，一枚比特币价值近26万人民币，一枚比特币换一辆特斯拉。对于刚入圈的新人来说，你肯定很关心比特币的安全问题。

那么，比特币安全吗？换句话说， 钱包里的比特币，容易被黑客盗走吗？

01
私钥、公钥、地址

就像银行取款、网银转账需要输入密码一样， 动用钱包里的比特币也需要密码，这个密码被称之为“私钥”。

与“私钥”对应的是“公钥”，“公钥”就像你的银行账户。 每个银行账户都有唯一的账户编号，也就是银行卡号。 在比特币网络中，这个银行卡号就是“地址”。 别人只要知道你的“银行卡号”（即地址），就可以给你转比特币了。

在银行，开户流程基本是“开设银行账户——给银行卡号——设置银行卡密码——开户成功”。但在区块链世界里，是先设置“密码”（私钥），再开设“银行账户”（公钥），最后给“银行卡号”（地址）。

如果你路上捡到了一张纸条，上面只写着银行卡密码，但没写银行卡号，即便这个银行卡密码是真的，你也无法取走相关账户里的钱。

但在区块链世界，你只要知道了别人的“银行卡密码”（私钥），就可以知道别人的“银行账户”（公钥）和“银行卡号”（地址），可以取走里面的币。

为什么会这样呢？

这是因为在区块链中，私钥通过加密生成公钥，公钥转换一下格式生成地址。也就是说， 私钥可以推导出公钥，公钥可以推导出地址。

02
反向推导？没门！

既然“私钥可以推导出公钥，公钥可以推导出地址”，动用账户里的比特币又必须输入“密码（私钥）”， 那黑客要窃取你钱包里的比特币，必须、也只需拿到“私钥”即可。

理论上，黑客有2种方法窃取你的私钥：

第一种方法并不可行，因为比特币采用的加密算法，“失之毫厘，差之千里！”。 输入的内容，稍稍变动哪怕一丁点的东西，加密后输出的结果和之前输出的结果也有 天壤之别 ，而且这些结果没有规律可循。

所以，这种加密算法是“单向的”、“不可逆的”，黑客无法通过输出（地址/公钥）推导出输入（私钥）。

03
暴力破解比特币私钥有多难？

既然第一种方法不可行，那第二种方法如何？在回答这个问题之前，我们先看下私钥是怎么产生的。

假设你抛硬币，正面朝上为1，反面朝上为0，连续抛256次，把每次抛的结果记录下来，再转换成十六进制数，就是一个比特币私钥。

What? 这么简单？这么任性？

没错，比特币的私钥就是通过程序“抛256次硬币”，随机生成的。所以， 比特币私钥的本质是256位二进制数 。

每次抛硬币，都有正反2面，所以抛256次，一共可以出现「2 x 2 x2 x 2……2 x 2x2」，即256个2相乘，也就是「2的256次方」种结果。 所以，比特币的私钥总数，理论上有「2的256次方」个。

注： 私钥总数的实际值比上面的理论值略低，因为有一小部分私钥不可用，但对总数影响微乎其微。

「2的256次方」是多大呢？它约等于「10的77次方」。那「10的77次方」又是多大呢？

如果我们居住的这个地球，海洋、岩石、地底下的岩浆全部用沙子来填充的话，整个地球的沙子数量大概是「10的30次方」。也就是说， 一个和地球一样大，全部由沙子组成的星球，需要用到「10的30次方」粒沙子。

「10的77次方」比「10的30次方」大「10的47次方」倍，整整47个0。在比一个地球的沙子数量还要多「10的47次方」倍的比特币私钥集里，一个一个地试，破解出某个地址对应的私钥，简直比大海捞针还难。

所以，即便黑客有超级计算机，都无法暴力破解比特币私钥。

这就是为什么很多人说 ， “比特币第一次通过技术手段，保证了个人的私有财产神圣不可侵犯”。

04
如果比超级计算机还要厉害？

虽然未来的 科技 如何发展谁都无法准确预测，但如果有一天，人类发明了比超级计算机、量子计算机还要厉害的计算机，比特币私钥不就不安全了吗？

确实，很多人想知道量子计算机到底对比特币的安全性有没有威胁，如果有威胁，比特币有哪些措施可以应对。

鉴于这个问题不是三言两语能解释清楚，后面我们会单独开一篇文章，探讨这个问题，敬请期待。

05
结语

当然，安全问题不仅仅牵涉到技术问题，也牵涉到私钥的保存问题。 如果是因为自己私钥保存不当，或是电脑中了病毒，或是使用的钱包软件有漏洞或是有后门，导致私钥被黑客窃走，那钱包里的比特币安全性就无从谈起了。

但是，因为自己的失误导致私钥被盗，这锅不能让比特币背，不是吗？

所以，如果有人拿比特币被盗事件来质疑比特币的安全性，你会怎么回答他呢？

⑤ 区块链的加密技术

数字加密技能是区块链技能使用和开展的关键。一旦加密办法被破解，区块链的数据安全性将受到挑战，区块链的可篡改性将不复存在。加密算法分为对称加密算法和非对称加密算法。区块链首要使用非对称加密算法。非对称加密算法中的公钥暗码体制依据其所依据的问题一般分为三类:大整数分化问题、离散对数问题和椭圆曲线问题。第一，引进区块链加密技能加密算法一般分为对称加密和非对称加密。非对称加密是指集成到区块链中以满意安全要求和所有权验证要求的加密技能。非对称加密通常在加密和解密进程中使用两个非对称暗码，称为公钥和私钥。非对称密钥对有两个特点:一是其间一个密钥(公钥或私钥)加密信息后，只能解密另一个对应的密钥。第二，公钥可以向别人揭露，而私钥是保密的，别人无法通过公钥计算出相应的私钥。非对称加密一般分为三种首要类型:大整数分化问题、离散对数问题和椭圆曲线问题。大整数分化的问题类是指用两个大素数的乘积作为加密数。由于素数的出现是没有规律的，所以只能通过不断的试算来寻找解决办法。离散对数问题类是指基于离散对数的困难性和强单向哈希函数的一种非对称分布式加密算法。椭圆曲线是指使用平面椭圆曲线来计算一组非对称的特殊值，比特币就采用了这种加密算法。非对称加密技能在区块链的使用场景首要包含信息加密、数字签名和登录认证。(1)在信息加密场景中，发送方(记为A)用接收方(记为B)的公钥对信息进行加密后发送给

B，B用自己的私钥对信息进行解密。比特币交易的加密就属于这种场景。(2)在数字签名场景中，发送方A用自己的私钥对信息进行加密并发送给B，B用A的公钥对信息进行解密，然后确保信息是由A发送的。(3)登录认证场景下，客户端用私钥加密登录信息并发送给服务器，服务器再用客户端的公钥解密认证登录信息。请注意上述三种加密计划之间的差异:信息加密是公钥加密和私钥解密，确保信息的安全性；数字签名是私钥加密，公钥解密，确保了数字签名的归属。认证私钥加密，公钥解密。以比特币体系为例，其非对称加密机制如图1所示:比特币体系一般通过调用操作体系底层的随机数生成器生成一个256位的随机数作为私钥。比特币的私钥总量大，遍历所有私钥空间获取比特币的私钥极其困难，所以暗码学是安全的。为便于辨认，256位二进制比特币私钥将通过SHA256哈希算法和Base58进行转化，构成50个字符长的私钥，便于用户辨认和书写。比特币的公钥是私钥通过Secp256k1椭圆曲线算法生成的65字节随机数。公钥可用于生成比特币交易中使用的地址。生成进程是公钥先通过SHA256和RIPEMD160哈希处理，生成20字节的摘要成果(即Hash160的成果)，再通过SHA256哈希算法和Base58转化，构成33个字符的比特币地址。公钥生成进程是不可逆的，即私钥不能从公钥推导出来。比特币的公钥和私钥通常存储在比特币钱包文件中，其间私钥最为重要。丢掉私钥意味着丢掉相应地址的所有比特币财物。在现有的比特币和区块链体系中，现已依据实践使用需求衍生出多私钥加密技能，以满意多重签名等愈加灵敏杂乱的场景。

⑥ 高中生如何理解比特币加密算法

加密算法是数字货币的基石，比特币的公钥体系采用椭圆曲线算法来保证交易的安全性。这是因为要攻破椭圆曲线加密就要面对离散对数难题，目前为止还没有找到在多项式时间内解决的办法，在算法所用的空间足够大的情况下，被认为是安全的。本文不涉及高深的数学理论，希望高中生都能看懂。

密码学具有久远的历史，几乎人人都可以构造出加解密的方法，比如说简单地循环移位。古老或简单的方法需要保密加密算法和秘钥。但是从历史上长期的攻防斗争来看，基于加密方式的保密并不可靠，同时，长期以来，秘钥的传递也是一个很大的问题，往往面临秘钥泄漏或遭遇中间人攻击的风险。

上世纪70年代，密码学迎来了突破。Ralph C. Merkle在1974年首先提出非对称加密的思想，两年以后，Whitfield Diffie和Whitfield Diffie两位学者以单向函数和单向暗门函数为基础提出了具体的思路。随后，大量的研究和算法涌现，其中最为著名的就是RSA算法和一系列的椭圆曲线算法。

无论哪一种算法，都是站在前人的肩膀之上，主要以素数为研究对象的数论的发展，群论和有限域理论为基础。内容加密的秘钥不再需要传递，而是通过运算产生，这样，即使在不安全的网络中进行通信也是安全的。密文的破解依赖于秘钥的破解，但秘钥的破解面临难题，对于RSA算法，这个难题是大数因式分解，对于椭圆曲线算法，这个难题是类离散对数求解。两者在目前都没有多项式时间内的解决办法，也就是说，当位数增多时，难度差不多时指数级上升的。

那么加解密如何在公私钥体系中进行的呢？一句话，通过在一个有限域内的运算进行，这是因为加解密都必须是精确的。一个有限域就是一个具有有限个元素的集合。加密就是在把其中一个元素映射到另一个元素，而解密就是再做一次映射。而有限域的构成与素数的性质有关。

前段时间，黎曼猜想（与素数定理关系密切）被热炒的时候，有一位区块链项目的技术总监说椭圆曲线算法与素数无关，不受黎曼猜想证明的影响，就完全是瞎说了。可见区块链项目内鱼龙混杂，确实需要好好洗洗。

比特币及多数区块链项目采用的公钥体系都是椭圆曲线算法，而非RSA。而介绍椭圆曲线算法之前，了解一下离散对数问题对其安全性的理解很有帮助。

先来看一下 费马小定理 ：

原根 定义：
设（a, p)=1 （a与p互素），满足

的最下正整数 l，叫作a模p的阶，模p阶为（最大值）p-1的整数a叫作模p的原根。

两个定理：

基于此，我们可以看到，{1, 2, 3, … p-1} 就是一个有限域，而且定义运算 gi (mod p), 落在这个有限域内，同时，当i取0～p-2的不同数时，运算结果不同。这和我们在高中学到的求幂基本上是一样的，只不过加了一层求模运算而已。

另一点需要说明的是，g的指数可以不限于0~p-2, 其实可以是所有自然数，但是由于

所以，所有的函数值都是在有限域内，而且是连续循环的。

离散对数定义：
设g为模p的原根，（a,p) = 1，

我们称 i 为a（对于模p的原根g）的指数，表示成：

这里ind 就是 index的前3个字母。
这个定义是不是和log的定义很像？其实这也就是我们高中学到的对数定义的扩展，只不过现在应用到一个有限域上。

但是，这与实数域上的对数计算不同，实数域是一个连续空间，其上的对数计算有公式和规律可循，但往往很难做到精确。我们的加密体系里需要精确，但是在一个有限域上的运算极为困难，当你知道幂值a和对数底g，求其离散对数值i非常困难。

当选择的素数P足够大时，求i在时间上和运算量上变得不可能。因此我们可以说i是不能被计算出来的，也就是说是安全的，不能被破解的。

比特币的椭圆曲线算法具体而言采用的是 secp256k1算法。网上关于椭圆曲线算法的介绍很多，这里不做详细阐述，大家只要知道其实它是一个三次曲线（不是一个椭圆函数），定义如下：

那么这里有参数a, b；取值不同，椭圆曲线也就不同，当然x, y 这里定义在实数域上，在密码体系里是行不通的，真正采用的时候，x, y要定义在一个有限域上，都是自然数，而且小于一个素数P。那么当这个椭圆曲线定义好后，它反应在坐标系中就是一些离散的点，一点也不像曲线。但是，在设定的有限域上，其各种运算是完备的。也就是说，能够通过加密运算找到对应的点，通过解密运算得到加密前的点。

同时，与前面讲到的离散对数问题一样，我们希望在这个椭圆曲线的离散点阵中找到一个有限的子群，其具有我们前面提到的遍历和循环性质。而我们的所有计算将使用这个子群。这样就建立好了我们需要的一个有限域。那么这里就需要子群的阶（一个素数n）和在子群中的基点G（一个坐标，它通过加法运算可以遍历n阶子群）。

根据上面的描述，我们知道椭圆曲线的定义包含一个五元祖（P, a, b, G, n, h)；具体的定义和概念如下：

P: 一个大素数，用来定义椭圆曲线的有限域（群）
a, b: 椭圆曲线的参数，定义椭圆曲线函数
G: 循环子群中的基点，运算的基础
n: 循环子群的阶（另一个大素数，< P ）
h：子群的相关因子，也即群的阶除以子群的阶的整数部分。

好了，是时候来看一下比特币的椭圆曲线算法是一个怎样的椭圆曲线了。简单地说，就是上述参数取以下值的椭圆曲线：

椭圆曲线定义了加法，其定义是两个点相连，交与图像的第三点的关于x轴的对称点为两个点的和。网上这部分内容已经有很多，这里不就其细节进行阐述。

但细心的同学可能有个疑问，离散对数问题的难题表现在求幂容易，但求其指数非常难，然而，椭圆曲线算法中，没有求幂，只有求乘积。这怎么体现的是离散对数问题呢？

其实，这是一个定义问题，最初椭圆曲线算法定义的时候把这种运算定义为求和，但是，你只要把这种运算定义为求积，整个体系也是没有问题的。而且如果定义为求积，你会发现所有的操作形式上和离散对数问题一致，在有限域的选择的原则上也是一致的。所以，本质上这还是一个离散对数问题。但又不完全是简单的离散对数问题，实际上比一般的离散对数问题要难，因为这里不是简单地求数的离散对数，而是在一个自定义的计算上求类似于离散对数的值。这也是为什么椭圆曲线算法采用比RSA所需要的（一般2048位）少得多的私钥位数（256位）就非常安全了。

⑦ 比特币的地址、公钥、私钥，你都了解了吗

了解比特币，就不可避免地要掌握什么是比特币的地址、公钥、私钥，下面我们一个一个来解释。

地址，就好比是银行账（卡）号，在创建数字钱包后就会自动生成，简单来说，就是创建钱包的时候，先产生一对私钥和公钥，然后公钥通过一套算法生成地址，这个地址实质上是一串字符，比如。

像银行账（卡）号可以用来收款一样，比特币地址也可以用来接收比特币。

这个比特币地址不单单给你转币的人知道，连整个比特币网络的人都能查看，可以说，全球所有用户的地址都可以被任何人知道。为什么这样说呢？因为比特币本质就是一个大型的公开账本，所有交易对所有人都是可见的。而交易记录中包括了交易流水单号、发币人的发币地址、收币人地址、发币人的找零地址。

私钥，可以看作是银行密码，是一串很长的由钱包生成的随机数，比如， LBB9ZXMCJ。私钥是唯一能够证明你拥有的比特币是属于你的，也只有用私钥才能转账、交易和使用数字钱包里的比特币。

我们都知道了，银行密码绝对不能泄露给别人，私钥也一样，打死也不要告诉他人，否则你的比特币很容易就被转走。银行的钱被盗了，因为有国家监管和第三方信用，还有可能被追回，但比特币是去中心化的，没有第三方，自己的币只能自己负责看管，丢了，或被他人转走了，就永远拿不回来了。所以千万千万不要把私钥告诉他人，不要把私钥保存在手机或者电脑上，不要通过网络传输你的私钥，那怎么办？记住了，要用笔写在纸上，写两到三份分别放在不同的地方，保管好。

公钥，顾名思义，是可以公开的，也是像地址和私钥一样，是一串长长的字符。公钥由私钥通过椭圆曲线加密算法生成，通过私钥可以算出唯一一个公钥，但公钥不能逆向推导出私钥。

那到底比特币地址、公钥、私钥在交易中起什么作用的呢？

首先，钱包通过加密算法把私钥加密成字符串（也叫作签名），然后把这个字符串，和公钥一起写到交易信息里，再发给矿工。矿工收到信息后，就会将签名、公钥写入一个验证函数，如果得出的结果为“true”，那么这个交易会被确认为真实有效，就能被验证通过。而结果为“false”，则说明这笔交易存在问题，不能被验证通过。

通过以上浅显的文字，希望能帮到你对比特币的地址、公钥和私钥有一个初步的了解吧！感谢你的阅读！

⑧ 4. 比特币的密钥、地址和钱包 - 精通比特币笔记

比特币的所有权是通过密钥、比特币地址和数字签名共同确定的。密钥不存在于比特币网络中，而是用户自己保存，或者利用管理私钥的软件-钱包来生成及管理。

比特币的交易必须有有效签名才会被存储在区块中，因此拥有密钥就拥有对应账户中的比特币。密钥都是成对出现的，由一个公钥和一个私钥组成。公钥相当于银行账号，私钥就相当于银行卡密码。通常情况下密钥由钱包软件管理，用户不直接使用密钥。

比特币地址通常是由公钥计算得来，也可以由比特币脚本得来。

比特币私钥通常是数字，由比特币系统随机( 因为算法的可靠性与随机性正相关，所以随机性必须是真随机，不是伪随机，因此比特币系统可以作为随机源来使用 )生成，然后将私钥作为输入，使用椭圆曲线算法这个单向加密函数生成对应的公钥，再将公钥作为输入，使用单向加密哈希函数生成地址。例如，通过公钥K得到地址A的计算方式为：

其中SHA256和PIPEMD160被称为双哈希或者HASH160，Base58Check是带有验证功能的Base58编码，验证方式为先计算原始数据(编码前)的验证码，再比较编码后数据的验证码，相同则地址有效，否则无效。而在使用Base58Check编码前，需要对数据做处理。
处理方式为： 版本前缀 + 双哈希后的数据 + 校验码
其中版本前缀是自定义的，如比特币私钥的前缀是0x80，校验码是把版本前缀和双哈希后的数据拼接起来，进行两次SHA256计算，取前4字节。得到处理的数据后，再进行Base58编码，得到最终的结果。

下图是Base58Check版本前缀和Base58编码后的结果

密钥可以采用不同的编码格式，得到的编码后结果虽然不同，但密钥本身没有任何变化，采用哪种编码格式，就看情况而论了，最终目的都是方便人们准确无误的使用和识别密钥。
下图是相同私钥采用不同编码方式的结果：

公钥也有很多种格式，不过最重要的是公钥被分为压缩格式和非压缩格式，带04前缀的公钥为非压缩格式的公钥，而03，02开头的标识压缩格式的公钥。

前面说过，公钥是椭圆曲线上的一个点，由一对坐标(x, y)表示，再加上前缀，公钥可以表示为：前缀 x y。
比如一个公钥的坐标为：

以非压缩格式为例，公钥为(略长)：

压缩格式的公钥可以节省一定的存储，对于每天成千上万的比特币交易记录来说，这一点点的节省能起到很大效果。

因为椭圆曲线实际上是一个方程(y2 mod p = (x3 + 7)mod P, y2是y的平方，x3是x的立方)，而公钥是椭圆曲线上的一个点，那么公钥即为方程的一个解，如果公钥中只保留x，那么可以通过解方程得到y，而压缩公钥格式有两个前缀是因为对y2开方，会得到正负两个解，在素数p阶的有限域上使用二进制算术计算椭圆曲线的时候，y坐标或奇或偶，所以用02表示y为奇数，03表示y为偶数。

所以压缩格式的公钥可以表示为：前缀x
以上述公钥的坐标为准，y为奇数为例，公钥K为：

不知道大家发现没有，这种压缩方式存在一个问题，即一个私钥可以得出两个公钥，压缩和非压缩公钥，而这两个公钥都对应同一个私钥，都合法，但生成的比特币地址却不相同，这就涉及到钱包软件的实现方式，是使用压缩公钥还是非压缩公钥，或者二者皆用，这个问题后面来介绍。

比特币钱包最主要的功能就是替用户保管比特币私钥，比特币钱包有很多种，比如非确定性(随机)钱包，确定性(种子)钱包。所谓的非确定性是指钱包运行时会生成足够的私钥(比如100个私钥)，每个私钥仅会使用一次，这样私钥管理就很麻烦。确定性钱包拥有一个公共种子，单向离散方程使用种子生成私钥，种子足够回收所有私钥，所以在钱包创建时，简单备份下，就可以在钱包之间转移输入。

这里要特别介绍下助记码词汇。助记码词汇是英文单词序列，在BIP0039中提出。这些序列对应着钱包中的种子，种子可以生成随机数，随机数生成私钥，私钥生成公钥，便有了你需要的一切。所以单词的顺序就是钱包的备份，通过助记码词汇能重建钱包，这比记下一串随机数要强的多。

BIP0039定义助记码和种子的创建过程如下:

另外一种重要的钱包叫做HD钱包。HD钱包提供了随机(不确定性) 钥匙有两个主要的优势。
第一，树状结构可以被用来表达额外的组织含义。比如当一个特定分支的子密钥被用来接收交易收入并且有另一个分支的子密钥用来负责支付花费。不同分支的密钥都可以被用在企业环境中，这就可以支配不同的分支部门，子公司，具体功能以及会计类别。
第二，它可以允许让使用者去建立一个公共密钥的序列而不需要访问相对应的私钥。这可允许HD钱包在不安全的服务器中使用或者在每笔交易中发行不同的公共钥匙。公共钥匙不需要被预先加载或者提前衍生，但是在服务器中不具有可用来支付的私钥。

BIP0038提出了一个通用标准，使用一个口令加密私钥并使用Base58Check对加密的私钥进行编码，这样加密的私钥就可以安全地保存在备份介质里，安全地在钱包间传输，保持密钥在任何可能被暴露情况下的安全性。这个加密标准使用了AES,这个标准由NIST建立，并广泛应用于商业和军事应用的数据加密。

BIP0038加密方案是: 输入一个比特币私钥，通常使用WIF编码过，base58chek字符串的前缀“5”。此外BIP0038加密方案需要一个长密码作为口令，通常由多个单词或一段复杂的数字字母字符串组成。BIP0038加密方案的结果是一个由base58check编码过的加密私钥，前缀为6P。如果你看到一个6P开头的的密钥，这就意味着该密钥是被加密过，并需个口令来转换(解码) 该密钥回到可被用在任何钱包WIF格式的私钥(前缀为5)。许多钱包APP现在能够识别BIP0038加密过的私钥，会要求用户提供口令解码并导入密钥。

最通常使用BIP0038加密的密钥用例是纸钱包一一张纸张上备份私钥。只要用户选择了强口令，使用BIP0038加密的私钥的纸钱包就无比的安全，这也是一种很棒的比特币离线存储方式(也被称作“冷存储”)。

P2SH函数最常见的实现时用于多重签名地址脚本。顾名思义，底层脚本需要多个签名来证明所有权，然后才能消费资金。这类似在银行开设一个联合账户。

你可以通过计算，生成特殊的比特币地址，例如我需要一个Hello开头的地址，你可以通过脚本来生成这样一个地址。但是每增加一个字符，计算量会增加58倍，超过7个字符，需要专门的硬件或者矿机来生成，如果是8~10个字符，那么计算量将无法想象。