pascal演算法挖礦
『壹』 Pascal是什麼
Pascal是一種計算機通用的高級程序設計語言。它由瑞士NiklausWirth教授於六十年代末設計並創立。 以法國數學家命名的Pascal語言現已成為使用最廣泛的基於DOS的語言之一，其主要特點有：嚴格的結構化形式；豐富完備的數據類型；運行效率高；查錯能力強。 正因為上述特點，Pascal語言可以被方便地用於描述各種演算法與數據結構。尤其是對於程序設計的初學者，Pascal語言有益於培養良好的程序設計風格和習慣。IOI(國際奧林匹克信息學競賽)把Pascal語言作為三種程序設計語言之一，NOI(全國奧林匹克信息學競賽)把Pascal語言定為唯一提倡的程序設計語言，在大學中Pascal語言也常常被用作學習數據結構與演算法的教學語言。 在Pascal問世以來的三十餘年間，先後產生了適合於不同機型的各種各樣版本。其中影響最大的莫過於TurboPascal系列軟體。它是由美國Borland公司設計、研製的一種適用於微機的Pascal編譯系統。該編譯系統由1983年推出1.0版本發展到1992年推出的7.0版本，其版本不斷更新，而功能更趨完善。 下面列出TurboPascal編年史 出版年代版本名稱主要特色 1983TurboPascal1.0 TurboPascal2.0 Turbo-87Pascal提高實數運算速度並擴大值域 1985TurboPascal3.0增加圖形功能 TurboBCDPascal特別適合應用於商業 1987TurboPascal4.0提供集成開發環境(IDE)，引入單元概念 1988TurboPascal5.0增加調試功能 1989TurboPascal5.5支持面向對象的程序設計(OPP) 1990TurboPascal6.0提供面向對象的應用框架和庫(TurboVision) 1992TurboPascal7.0面向對象的應用系統、更完善的IDE TurboVision2.0 1993BorlandPascal7.0開發ObjectWindows庫、 __(ForWindows)提供對OLE多媒體應用開發的支持 1995Delphi(ObjectPascal) VisualPascal FreePascal TurboPascal語言是編譯型程序語言，它提供了一個集成環境的工作系統，集編輯、編譯、運行、調試等多功能於一體 ps:高級語言發展過程中，Pascal是一個重要的里程碑。Pascal語言是第一個系統地體現了E.W.Dijkstra和C.A.R.Hoare定義的結構化程序設計概念的語言。1971年，瑞士聯邦技術學院尼克勞斯·沃爾斯（N.Wirth）教授發明了另一種簡單明晰的電腦語言，這就是以電腦先驅帕斯卡的名字命名的Pascal語言。Pascal語言語法嚴謹，層次分明，程序易寫，具有很強的可讀性，是第一個結構化的編程語言。它一出世就受到廣泛歡迎，迅速地從歐洲傳到美國。沃爾斯一生還寫作了大量有關程序設計、演算法和數據結構的著作，因此，他獲得了1984年度「圖靈獎」。 Pascal有5個主要的版本，分別是UnextendedPascal、ExtendedPascal、Object-OrientedExtensionstoPascal、BorlandPascal和DelphiObjectPascal。其中，UnextendedPascal、ExtendedPascal和Object-OrientedExtensionstoPascal是由Pascal標准委員會所創立和維護的，UnextendedPascal類似於瑞士NiklausWirth教授和K.Jensen於1974年聯名發表的Pascal用戶手冊和報告，而ExtendedPascal則是在其基礎上進行了擴展，加入了許多新的特性，它們都屬於正式的Pascal標准；Object-OrientedExtensionstoPascal是由Pascal標准委員會發表的一份技術報告，在ExtendedPascal的基礎上增加了一些用以支持面向對象程序設計的特性，但它屬於非正式的標准。BorlandPascal和DelphiObjectPascal是由Borland公司專門為其開發的編譯工具設計的Pascal語言，前者是用於DOS的TurboPascal系列和Windows3.x的TurboPascalforWindows的傳統高級語言，後者是用於Windows的Delphi和Linux的Kylix的面向對象程序設計語言，它們都不是正式的Pascal標准，具有專利性。但由於TurboPascal系列和Delphi功能強大並且廣為流行，BorlandPascal和DelphiObjectPascal已自成為一種標准，為許多人所熟悉。 看到這里，你可能會發覺我的回答與你最初的設想不同。你原來可能是想問TurboPascal有幾個版本，然而我卻回答了Pascal語言有幾個版本。這就是初學者常有的一個錯誤認識：Pascal是一種編程工具。實際上，Pascal是一種程序設計語言的名稱（從一般意義上說，Pascal也可以是指人名，它的取名原本就是為了紀念十七世紀法國著名哲學家和數學家BlaisePascal），而不是編程工具。剛才我是純粹從字面意思上來回答這個問題。 「在TurboPascal中不能使用標准Pascal的緊縮字元型數組！TurboPascal建立文件也有自己的語法規則！assign!!!」 Pascal是一門編程語言,而TurboPascal/FreePascal是Pascal程序的編譯系統. 用Pascal編輯的程序能在TurboPascal/FreePascal中運行 Pascal只是一門語言，而TurboPascal/FreePascal是編譯器 這兩個是不能比較的 你可以把兩個語言放在一起比較，或者兩個編譯器放在一起比較 而一切編譯器都是基於語言的，因此不會有某個編譯器不能適應語言 在中國的信息學奧林匹克競賽中，過去比較常用的Pascal編程工具是TurboPascal。TurboPascal是DOS下的一種16位編程工具，在Delphi出現之前，它是世界上最多人使用的Pascal編程工具，擁有編譯速度極快的先進編譯器和功能強大而又簡便易用的集成開發環境（IDE），在微機程序員中廣為流行，正是它的出現奠定了Pascal在DOS/Windows平台上不可動搖的根基，現在常見的版本有TurboPascal5.5、TurboPascal6.0和.0。TurboPascal6.0與TurboPascal5.5相比，主要是IDE更為強大，而其程序設計功能改變不大，只是增加了一些新的功能，例如可以內嵌asm匯編語句等。而.0（簡稱BorlandPascal7.0）則有了新的飛躍，首先是IDE進一步加強，提供了程序瀏覽器，然後是程序設計功能有了很大的提升，新增了一些十分有用的標准子程序，支持比較完善的面向對象程序設計功能，並提供了DOS實模式、DOS保護模式和Windows模式三種程序編譯模式，能夠編寫出可以使用擴充內存（XMS）的保護模式應用程序或者在Windows3.x下運行的Windows程序，另外還提供了一個對象窗口庫（OWL），使用它可以快速的開發出具有一致的視窗界面（DOS或Windows3.x）的應用程序。BorlandPascal7.0在1992年推出，是TurboPascal系列在DOS下的最後版本。 現在，隨著TurboPascal逐漸被淘汰，全國信息學奧林匹克競賽決賽（NOI）和國際信息學奧林匹克競賽（IOI）已經指定FreePascal為比賽使用的Pascal編程工具。FreePascal是由一個國際組織開發的32位Pascal編程工具，屬於共享軟體，可用於各種操作系統。根據編譯選項的不同，它可以使用BorlandPascal兼容語法、Delphi2ObjectPascal語法或者其它語法進行編寫程序。由於它擁有32位的編譯器，而且一直在更新發展中，因此它的功能比BorlandPascal更加強大，擁有許多現代程序設計的特徵，但同時也很不成熟，存在很多漏洞。FreePascal正處於發展初期，相應的函數庫十分少，對程序員的吸引力遠比不上擁有VCL和CLX的Delphi和Kylix。 Pascal中基本符號以及保留字： Pascal語言只能使用一下幾類基本符號： （1）大小寫英文字母 ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ abcdefghijklmnopqrstuvwxyz （2）數字 1234567890 （3）其他符號 +-*/=<><=>=<>()[]{}:=,.;:..' 注意,Pascal語言除了可以使用以上規定的字元外，不得使用其他任何符號。 補充說明FreePascal（FP）： FreePascal是一個在多種版本Pascal和Delphi下的產物，目前比較成熟的版本是由FreePascal.org發布的1.0.10版本，由於是Pascal上的改版，在FP里加入了很多以前沒有的東西，例如：FillChar系列內存塊賦值語句，用Power代替了**（乘方），但是**還是可以使用。 另外FP加強了與內存的互容性，增大對內存的支持，FP里的內存限制是TP和BP里的將近上萬倍。 FP還進一步加強了單元支持、面向對象程序設計的支持、顯卡（音效卡）的支持、圖形高級覆蓋的支持、Windows\Linux\OS/2\..等眾多系統的支持。在FP的較穩定版本中，可以方便的利用Win32編譯模式，編譯出Windows應用程序，與Delphi的功能相當。同時對動態連接庫、控制項、資料庫、文件、網路、OpenGL的深入支持，使得FP脫穎而出。 更值得提出的是，FP支持Delphi及C++的部分語言，例如：A+=2這樣的CStyle語言，在FP里完美支持。 FP中支持單目、雙目操作符，即所有版本的Pascal的符號和「@」等特殊符號。 FreePascal.org現在正在修訂FP2.0的版本，但使用起來並沒有1.0.10那樣輕松，穩定性也下降不少。 截止09年頭，版本到了2.2.4. FP現為競賽推薦工具 [編輯本段]Pascal教材 第一節Pascal語言的特點 信息學奧林匹克競賽是一項益智性的競賽活動，核心是考查參賽選手的智力和使用計算機編程解題的能力。信息學奧林匹克競賽要求參賽選手有如下能力：針對競賽題目中的要求構建數學模型，構造出有效的演算法和選用相應的數據結構，寫出高級語言程序，上機調試通過。程序設計是信息學奧林匹克競賽的基本功，因此，青少年參與競賽活動的第一步是必須掌握一門高級語言及其程序設計方法。 以紀念法國數學家而命名的Pascal語言是使用最廣泛的計算機高級語言之一，被國際上公認為程序設計教學語言的典範。其主要特點有：嚴格的結構化形式；豐富完備的數據類型；運行效率高；查錯能力強。正因為這些特點，Pascal語言可以被方便地用於描述各種數據結構和演算法，編寫出高質量的程序。尤其是對於青少年程序設計初學者，Pascal?語言有利於順利入門，有益於從一開始培養良好的程序設計風格和習慣，越來越多的各類學校都把Pascal語言作為程序設計教學的第一語言。IOI（國際奧林匹克信息學競賽）把Pascal語言規定為二種程序設計語言之一，?NOI(全國信息學奧林匹克競賽)把Pascal語言定為唯一提倡的程序設計語言，NOIp（全國信息學奧林匹克聯賽）把Pascal定為最主要的程序設計語言。 Pascal語言有多種版本，本教材採用的TurboPascal7.0（或BorlandPacsal7.0）是目前PC機上使用最多的一種高效Pascal，是迄今為止DOS環境下的最高版本。TurboPascal7.0所需硬體環境是任意型號的PC機，並且僅需一台1.44M軟盤驅動器(?當然有其它條件更好)；最小軟體系統包括Turbo.exe(集成環境)和Turbo.tpl(標准單元庫)兩個文件，如果包括Turbo.hlp(求助文件)則更有利於學習。TurboPascal7.0可以工作在DOS操作系統或Windows操作系統環境下。 第一課Pascal語言知識 一、Pascal語言概述 Pascal語言是一種演算法語言，它是瑞士蘇黎世聯邦工業大學的沃思教授於1968年設計完成的，1971年正式發表。Pascal語言是在ALGOL60的基礎上發展而成的。它是一種結構化的程序設計語言。它的功能強、編譯程序簡單，是70年代影響最大一種演算法語言。 從使用者的角度來看，Pascal語言有以下幾個主要的特點： ⒈結構化 Pascal可以方便地書寫出結構化程序。這就保證程序的正確性和易讀性。在結構化這一點上，比其它演算法語言更好一些。 ⒉數據類型豐富 Pascal提供了整數型、實型型、字元型、布爾型、枚舉型、子界型以及由以上類型構成的數組類型、集合類型、記錄類型和文件類型。此外，還提供了其它許多語言中所沒有的指針類型。豐富的數據結構和上述的結構化性質，使得Pascal可以被方便地用來描述復雜的演算法。 ⒊適用性好 既適用於數值運算，也適用於非數值運算領域。有些語言只適用於數值計算，有些語言則適用於商業數據處理和管理領域。Pascal的功能較強，能廣泛應用於各種領域。 ⒋書寫較自由 不象有些演算法語言那樣對程序的書寫格式有嚴格的規定。Pascal允許一行寫多個語句，一個語句可以分寫在多行上，這樣就可以使Pascal程序寫得象詩歌格式一樣優美，便於閱讀。 由於以上特點，許多學校選Pascal作為程序設計課程中的一種主要的語言。它能給學生嚴格而良好的程序設計的基本訓練。培養學生結構化程序設計的風格。
『貳』 PASCAL高精度演算法
b.s[i]初始值為0
『叄』 Pascal貪心演算法，求解答！
這道題用貪心不大好吧
記得老師以前說過
這種題用DP
這道題是最簡單的01背包
我給你發個資料
那個，發不了啊，上傳失敗
你給我qq吧
P01: 01背包問題
題目
有N件物品和一個容量為V的背包。第i件物品的費用是c[i]，價值是w[i]。求解將哪些物品裝入背包可使這些物品的費用總和不超過背包容量，且價值總和最大。
基本思路
這是最基礎的背包問題，特點是：每種物品僅有一件，可以選擇放或不放。
用子問題定義狀態：即f[i][v]表示前i件物品恰放入一個容量為v的背包可以獲得的最大價值。則其狀態轉移方程便是：f[i][v]=max{f[i-1][v],f[i-1][v-c[i]]+w[i]}。
這個方程非常重要，基本上所有跟背包相關的問題的方程都是由它衍生出來的。所以有必要將它詳細解釋一下：「將前i件物品放入容量為v的背包中」這個子問題，若只考慮第i件物品的策略（放或不放），那麼就可以轉化為一個只牽扯前i-1件物品的問題。如果不放第i件物品，那麼問題就轉化為「前i-1件物品放入容量為v的背包中」；如果放第i件物品，那麼問題就轉化為「前i-1件物品放入剩下的容量為v-c[i]的背包中」，此時能獲得的最大價值就是f [i-1][v-c[i]]再加上通過放入第i件物品獲得的價值w[i]。
注意f[i][v]有意義當且僅當存在一個前i件物品的子集，其費用總和為v。所以按照這個方程遞推完畢後，最終的答案並不一定是f[N] [V]，而是f[N][0..V]的最大值。如果將狀態的定義中的「恰」字去掉，在轉移方程中就要再加入一項f[i][v-1]，這樣就可以保證f[N] [V]就是最後的答案。至於為什麼這樣就可以，由你自己來體會了。
優化空間復雜度
以上方法的時間和空間復雜度均為O(N*V)，其中時間復雜度基本已經不能再優化了，但空間復雜度卻可以優化到O(V)。
先考慮上面講的基本思路如何實現，肯定是有一個主循環i=1..N，每次算出來二維數組f[i][0..V]的所有值。那麼，如果只用一個數組f [0..V]，能不能保證第i次循環結束後f[v]中表示的就是我們定義的狀態f[i][v]呢？f[i][v]是由f[i-1][v]和f[i-1][v-c[i]]兩個子問題遞推而來，能否保證在推f[i][v]時（也即在第i次主循環中推f[v]時）能夠得到f[i-1][v]和f[i-1][v-c[i]]的值呢？事實上，這要求在每次主循環中我們以v=V..0的順序推f[v]，這樣才能保證推f[v]時f[v-c[i]]保存的是狀態f[i -1][v-c[i]]的值。偽代碼如下：
for i=1..N
for v=V..0
f[v]=max{f[v],f[v-c[i]]+w[i]};
其中的f[v]=max{f[v],f[v-c[i]]}一句恰就相當於我們的轉移方程f[i][v]=max{f[i-1][v],f[i- 1][v-c[i]]}，因為現在的f[v-c[i]]就相當於原來的f[i-1][v-c[i]]。如果將v的循環順序從上面的逆序改成順序的話，那麼則成了f[i][v]由f[i][v-c[i]]推知，與本題意不符，但它卻是另一個重要的背包問題P02最簡捷的解決方案，故學習只用一維數組解01背包問題是十分必要的。
總結
01背包問題是最基本的背包問題，它包含了背包問題中設計狀態、方程的最基本思想，另外，別的類型的背包問題往往也可以轉換成01背包問題求解。故一定要仔細體會上面基本思路的得出方法，狀態轉移方程的意義，以及最後怎樣優化的空間復雜度。
P02: 完全背包問題
題目
有N種物品和一個容量為V的背包，每種物品都有無限件可用。第i種物品的費用是c[i]，價值是w[i]。求解將哪些物品裝入背包可使這些物品的費用總和不超過背包容量，且價值總和最大。
基本思路
這個問題非常類似於01背包問題，所不同的是每種物品有無限件。也就是從每種物品的角度考慮，與它相關的策略已並非取或不取兩種，而是有取0件、取1件、取2件……等很多種。如果仍然按照解01背包時的思路，令f[i][v]表示前i種物品恰放入一個容量為v的背包的最大權值。仍然可以按照每種物品不同的策略寫出狀態轉移方程，像這樣：f[i][v]=max{f[i-1][v-k*c[i]]+k*w[i]|0<=k*c[i]<=v}。這跟01背包問題一樣有O(N*V)個狀態需要求解，但求解每個狀態的時間則不是常數了，求解狀態f[i][v]的時間是O(v/c[i])，總的復雜度是超過O(VN)的。
將01背包問題的基本思路加以改進，得到了這樣一個清晰的方法。這說明01背包問題的方程的確是很重要，可以推及其它類型的背包問題。但我們還是試圖改進這個復雜度。
一個簡單有效的優化
完全背包問題有一個很簡單有效的優化，是這樣的：若兩件物品i、j滿足c[i]<=c[j]且w[i]>=w[j]，則將物品j去掉，不用考慮。這個優化的正確性顯然：任何情況下都可將價值小費用高得j換成物美價廉的i，得到至少不會更差的方案。對於隨機生成的數據，這個方法往往會大大減少物品的件數，從而加快速度。然而這個並不能改善最壞情況的復雜度，因為有可能特別設計的數據可以一件物品也去不掉。
轉化為01背包問題求解
既然01背包問題是最基本的背包問題，那麼我們可以考慮把完全背包問題轉化為01背包問題來解。最簡單的想法是，考慮到第i種物品最多選V/c [i]件，於是可以把第i種物品轉化為V/c[i]件費用及價值均不變的物品，然後求解這個01背包問題。這樣完全沒有改進基本思路的時間復雜度，但這畢竟給了我們將完全背包問題轉化為01背包問題的思路：將一種物品拆成多件物品。
更高效的轉化方法是：把第i種物品拆成費用為c[i]*2^k、價值為w[i]*2^k的若干件物品，其中k滿足c[i]*2^k<V。這是二進制的思想，因為不管最優策略選幾件第i種物品，總可以表示成若干個2^k件物品的和。這樣把每種物品拆成O(log(V/c[i]))件物品，是一個很大的改進。 但我們有更優的O(VN)的演算法。 * O(VN)的演算法 這個演算法使用一維數組，先看偽代碼： <pre class"example"> for i=1..N for v=0..Vf[v]=max{f[v],f[v-c[i]]+w[i]};
你會發現，這個偽代碼與P01的偽代碼只有v的循環次序不同而已。為什麼這樣一改就可行呢？首先想想為什麼P01中要按照v=V..0的逆序來循環。這是因為要保證第i次循環中的狀態f[i][v]是由狀態f[i-1][v-c[i]]遞推而來。換句話說，這正是為了保證每件物品只選一次，保證在考慮「選入第i件物品」這件策略時，依據的是一個絕無已經選入第i件物品的子結果f[i-1][v-c[i]]。而現在完全背包的特點恰是每種物品可選無限件，所以在考慮「加選一件第i種物品」這種策略時，卻正需要一個可能已選入第i種物品的子結果f[i][v-c[i]]，所以就可以並且必須採用v= 0..V的順序循環。這就是這個簡單的程序為何成立的道理。
這個演算法也可以以另外的思路得出。例如，基本思路中的狀態轉移方程可以等價地變形成這種形式：f[i][v]=max{f[i-1][v],f[i][v-c[i]]+w[i]}，將這個方程用一維數組實現，便得到了上面的偽代碼。
總結
完全背包問題也是一個相當基礎的背包問題，它有兩個狀態轉移方程，分別在「基本思路」以及「O(VN)的演算法「的小節中給出。希望你能夠對這兩個狀態轉移方程都仔細地體會，不僅記住，也要弄明白它們是怎麼得出來的，最好能夠自己想一種得到這些方程的方法。事實上，對每一道動態規劃題目都思考其方程的意義以及如何得來，是加深對動態規劃的理解、提高動態規劃功力的好方法。
P03: 多重背包問題
題目
有N種物品和一個容量為V的背包。第i種物品最多有n[i]件可用，每件費用是c[i]，價值是w[i]。求解將哪些物品裝入背包可使這些物品的費用總和不超過背包容量，且價值總和最大。
基本演算法
這題目和完全背包問題很類似。基本的方程只需將完全背包問題的方程略微一改即可，因為對於第i種物品有n[i]+1種策略：取0件，取1件……取n[i]件。令f[i][v]表示前i種物品恰放入一個容量為v的背包的最大權值，則：f[i][v]=max{f[i-1][v-k*c[i]]+k*w[i]|0<=k<=n[i]}。復雜度是O(V*∑n[i])。
轉化為01背包問題
另一種好想好寫的基本方法是轉化為01背包求解：把第i種物品換成n[i]件01背包中的物品，則得到了物品數為∑n[i]的01背包問題，直接求解，復雜度仍然是O(V*∑n[i])。
但是我們期望將它轉化為01背包問題之後能夠像完全背包一樣降低復雜度。仍然考慮二進制的思想，我們考慮把第i種物品換成若干件物品，使得原問題中第i種物品可取的每種策略——取0..n[i]件——均能等價於取若干件代換以後的物品。另外，取超過n[i]件的策略必不能出現。
方法是：將第i種物品分成若干件物品，其中每件物品有一個系數，這件物品的費用和價值均是原來的費用和價值乘以這個系數。使這些系數分別為 1,2,4,...,2^(k-1),n[i]-2^k+1，且k是滿足n[i]-2^k+1>0的最大整數。例如，如果n[i]為13，就將這種物品分成系數分別為1,2,4,6的四件物品。
分成的這幾件物品的系數和為n[i]，表明不可能取多於n[i]件的第i種物品。另外這種方法也能保證對於0..n[i]間的每一個整數，均可以用若干個系數的和表示，這個證明可以分0..2^k-1和2^k..n[i]兩段來分別討論得出，並不難，希望你自己思考嘗試一下。
這樣就將第i種物品分成了O(log n[i])種物品，將原問題轉化為了復雜度為O(V*∑logn[i])的01背包問題，是很大的改進。
O(VN)的演算法
多重背包問題同樣有O(VN)的演算法。這個演算法基於基本演算法的狀態轉移方程，但應用單調隊列的方法使每個狀態的值可以以均攤O(1)的時間求解。由於用單調隊列優化的DP已超出了NOIP的范圍，故本文不再展開講解。我最初了解到這個方法是在樓天成的「男人八題」幻燈片上。
小結
這里我們看到了將一個演算法的復雜度由O(V*∑n[i])改進到O(V*∑log n[i])的過程，還知道了存在應用超出NOIP范圍的知識的O(VN)演算法。希望你特別注意「拆分物品」的思想和方法，自己證明一下它的正確性，並用盡量簡潔的程序來實現。
P04: 混合三種背包問題
問題
如果將P01、P02、P03混合起來。也就是說，有的物品只可以取一次（01背包），有的物品可以取無限次（完全背包），有的物品可以取的次數有一個上限（多重背包）。應該怎麼求解呢？
01背包與完全背包的混合
考慮到在P01和P02中最後給出的偽代碼只有一處不同，故如果只有兩類物品：一類物品只能取一次，另一類物品可以取無限次，那麼只需在對每個物品應用轉移方程時，根據物品的類別選用順序或逆序的循環即可，復雜度是O(VN)。偽代碼如下：
for i=1..N
if 第i件物品是01背包
for v=V..0
f[v]=max{f[v],f[v-c[i]]+w[i]};
else if 第i件物品是完全背包
for v=0..V
f[v]=max{f[v],f[v-c[i]]+w[i]};
再加上多重背包
如果再加上有的物品最多可以取有限次，那麼原則上也可以給出O(VN)的解法：遇到多重背包類型的物品用單調隊列解即可。但如果不考慮超過NOIP范圍的演算法的話，用P03中將每個這類物品分成O(log n[i])個01背包的物品的方法也已經很優了。
小結
有人說，困難的題目都是由簡單的題目疊加而來的。這句話是否公理暫且存之不論，但它在本講中已經得到了充分的體現。本來01背包、完全背包、多重背包都不是什麼難題，但將它們簡單地組合起來以後就得到了這樣一道一定能嚇倒不少人的題目。但只要基礎扎實，領會三種基本背包問題的思想，就可以做到把困難的題目拆分成簡單的題目來解決。
P05: 二維費用的背包問題
問題
二維費用的背包問題是指：對於每件物品，具有兩種不同的費用；選擇這件物品必須同時付出這兩種代價；對於每種代價都有一個可付出的最大值（背包容量）。問怎樣選擇物品可以得到最大的價值。設這兩種代價分別為代價1和代價2，第i件物品所需的兩種代價分別為a[i]和b[i]。兩種代價可付出的最大值（兩種背包容量）分別為V和U。物品的價值為w[i]。
演算法
費用加了一維，只需狀態也加一維即可。設f[i][v][u]表示前i件物品付出兩種代價分別為v和u時可獲得的最大價值。狀態轉移方程就是：f[i][v][u]=max{f[i-1][v][u],f[i-1][v-a[i]][u-b[i]]+w[i]}。如前述方法，可以只使用二維的數組：當每件物品只可以取一次時變數v和u採用順序的循環，當物品有如完全背包問題時採用逆序的循環。當物品有如多重背包問題時拆分物品。
物品總個數的限制
有時，「二維費用」的條件是以這樣一種隱含的方式給出的：最多隻能取M件物品。這事實上相當於每件物品多了一種「件數」的費用，每個物品的件數費用均為1，可以付出的最大件數費用為M。換句話說，設f[v][m]表示付出費用v、最多選m件時可得到的最大價值，則根據物品的類型（01、完全、多重）用不同的方法循環更新，最後在f[0..V][0..M]范圍內尋找答案。
另外，如果要求「恰取M件物品」，則在f[0..V][M]范圍內尋找答案。
小結
事實上，當發現由熟悉的動態規劃題目變形得來的題目時，在原來的狀態中加一緯以滿足新的限制是一種比較通用的方法。希望你能從本講中初步體會到這種方法。
P06: 分組的背包問題
問題
有N件物品和一個容量為V的背包。第i件物品的費用是c[i]，價值是w[i]。這些物品被劃分為若干組，每組中的物品互相沖突，最多選一件。求解將哪些物品裝入背包可使這些物品的費用總和不超過背包容量，且價值總和最大。
演算法
這個問題變成了每組物品有若干種策略：是選擇本組的某一件，還是一件都不選。也就是說設f[k][v]表示前k組物品花費費用v能取得的最大權值，則有f[k][v]=max{f[k-1][v],f[k-1][v-c[i]]+w[i]|物品i屬於第k組}。
使用一維數組的偽代碼如下：
for 所有的組k
for 所有的i屬於組k
for v=V..0
f[v]=max{f[v],f[v-c[i]]+w[i]}
另外，顯然可以對每組中的物品應用P02中「一個簡單有效的優化」。
小結
分組的背包問題將彼此互斥的若干物品稱為一個組，這建立了一個很好的模型。不少背包問題的變形都可以轉化為分組的背包問題（例如P07），由分組的背包問題進一步可定義「泛化物品」的概念，十分有利於解題。
P07: 有依賴的背包問題
簡化的問題
這種背包問題的物品間存在某種「依賴」的關系。也就是說，i依賴於j，表示若選物品i，則必須選物品j。為了簡化起見，我們先設沒有某個物品既依賴於別的物品，又被別的物品所依賴；另外，沒有某件物品同時依賴多件物品。
演算法
這個問題由NOIP2006金明的預算方案一題擴展而來。遵從該題的提法，將不依賴於別的物品的物品稱為「主件」，依賴於某主件的物品稱為「附件」。由這個問題的簡化條件可知所有的物品由若干主件和依賴於每個主件的一個附件集合組成。
按照背包問題的一般思路，僅考慮一個主件和它的附件集合。可是，可用的策略非常多，包括：一個也不選，僅選擇主件，選擇主件後再選擇一個附件，選擇主件後再選擇兩個附件……無法用狀態轉移方程來表示如此多的策略。（事實上，設有n個附件，則策略有2^n+1個，為指數級。）
考慮到所有這些策略都是互斥的（也就是說，你只能選擇一種策略），所以一個主件和它的附件集合實際上對應於P06中的一個物品組，每個選擇了主件又選擇了若干個附件的策略對應於這個物品組中的一個物品，其費用和價值都是這個策略中的物品的值的和。但僅僅是這一步轉化並不能給出一個好的演算法，因為物品組中的物品還是像原問題的策略一樣多。
再考慮P06中的一句話： 可以對每組中的物品應用P02中「一個簡單有效的優化」。這提示我們，對於一個物品組中的物品，所有費用相同的物品只留一個價值最大的，不影響結果。所以，我們可以對主件i的「附件集合」先進行一次01背包，得到費用依次為0..V-c[i]所有這些值時相應的最大價值f'[0..V-c[i]]。那麼這個主件及它的附件集合相當於V-c[i]+1個物品的物品組，其中費用為c[i]+k的物品的價值為f'[k]+w[i]。也就是說原來指數級的策略中有很多策略都是冗餘的，通過一次01背包後，將主件i轉化為 V-c[i]+1個物品的物品組，就可以直接應用P06的演算法解決問題了。
更一般的問題
更一般的問題是：依賴關系以圖論中「森林」的形式給出（森林即多叉樹的集合），也就是說，主件的附件仍然可以具有自己的附件集合，限制只是每個物品最多隻依賴於一個物品（只有一個主件）且不出現循環依賴。
解決這個問題仍然可以用將每個主件及其附件集合轉化為物品組的方式。唯一不同的是，由於附件可能還有附件，就不能將每個附件都看作一個一般的01 背包中的物品了。若這個附件也有附件集合，則它必定要被先轉化為物品組，然後用分組的背包問題解出主件及其附件集合所對應的附件組中各個費用的附件所對應的價值。
事實上，這是一種樹形DP，其特點是每個父節點都需要對它的各個兒子的屬性進行一次DP以求得自己的相關屬性。這已經觸及到了「泛化物品」的思想。看完P08後，你會發現這個「依賴關系樹」每一個子樹都等價於一件泛化物品，求某節點為根的子樹對應的泛化物品相當於求其所有兒子的對應的泛化物品之和。
小結
NOIP2006的那道背包問題我做得很失敗，寫了上百行的代碼，卻一分未得。後來我通過思考發現通過引入「物品組」和「依賴」的概念可以加深對這題的理解，還可以解決它的推廣問題。用物品組的思想考慮那題中極其特殊的依賴關系：物品不能既作主件又作附件，每個主件最多有兩個附件，可以發現一個主件和它的兩個附件等價於一個由四個物品組成的物品組，這便揭示了問題的某種本質。
我想說：失敗不是什麼丟人的事情，從失敗中全無收獲才是。
P08: 泛化物品
定義
考慮這樣一種物品，它並沒有固定的費用和價值，而是它的價值隨著你分配給它的費用而變化。這就是泛化物品的概念。
更嚴格的定義之。在背包容量為V的背包問題中，泛化物品是一個定義域為0..V中的整數的函數h，當分配給它的費用為v時，能得到的價值就是h(v)。
這個定義有一點點抽象，另一種理解是一個泛化物品就是一個數組h[0..V]，給它費用v，可得到價值h[V]。
一個費用為c價值為w的物品，如果它是01背包中的物品，那麼把它看成泛化物品，它就是除了h(c)=w其它函數值都為0的一個函數。如果它是完全背包中的物品，那麼它可以看成這樣一個函數，僅當v被c整除時有h(v)=v/c*w，其它函數值均為0。如果它是多重背包中重復次數最多為n的物品，那麼它對應的泛化物品的函數有h(v)=v/c*w僅當v被c整除且v/c<=n，其它情況函數值均為0。
一個物品組可以看作一個泛化物品h。對於一個0..V中的v，若物品組中不存在費用為v的的物品，則h(v)=0，否則h(v)為所有費用為v的物品的最大價值。P07中每個主件及其附件集合等價於一個物品組，自然也可看作一個泛化物品。
泛化物品的和
如果面對兩個泛化物品h和l，要用給定的費用從這兩個泛化物品中得到最大的價值，怎麼求呢？事實上，對於一個給定的費用v，只需枚舉將這個費用如何分配給兩個泛化物品就可以了。同樣的，對於0..V的每一個整數v，可以求得費用v分配到h和l中的最大價值f(v)。也即f(v)=max{h(k)+l(v-k)|0<=k<=v}。可以看到，f也是一個由泛化物品h和l決定的定義域為0..V的函數，也就是說，f是一個由泛化物品h和 l決定的泛化物品。
由此可以定義泛化物品的和：h、l都是泛化物品，若泛化物品f滿足f(v)=max{h(k)+l(v-k)|0<=k<=v}，則稱f是h與l的和，即f=h+l。這個運算的時間復雜度是O(V^2)。
泛化物品的定義表明：在一個背包問題中，若將兩個泛化物品代以它們的和，不影響問題的答案。事實上，對於其中的物品都是泛化物品的背包問題，求它的答案的過程也就是求所有這些泛化物品之和的過程。設此和為s，則答案就是s[0..V]中的最大值。
背包問題的泛化物品
一個背包問題中，可能會給出很多條件，包括每種物品的費用、價值等屬性，物品之間的分組、依賴等關系等。但肯定能將問題對應於某個泛化物品。也就是說，給定了所有條件以後，就可以對每個非負整數v求得：若背包容量為v，將物品裝入背包可得到的最大價值是多少，這可以認為是定義在非負整數集上的一件泛化物品。這個泛化物品——或者說問題所對應的一個定義域為非負整數的函數——包含了關於問題本身的高度濃縮的信息。一般而言，求得這個泛化物品的一個子域（例如0..V）的值之後，就可以根據這個函數的取值得到背包問題的最終答案。
綜上所述，一般而言，求解背包問題，即求解這個問題所對應的一個函數，即該問題的泛化物品。而求解某個泛化物品的一種方法就是將它表示為若干泛化物品的和然後求之。
小結
本講可以說都是我自己的原創思想。具體來說，是我在學習函數式編程的 Scheme 語言時，用函數編程的眼光審視各類背包問題得出的理論。這一講真的很抽象，也許在「模型的抽象程度」這一方面已經超出了NOIP的要求，所以暫且看不懂也沒關系。相信隨著你的OI之路逐漸延伸，有一天你會理解的。
我想說：「思考」是一個OIer最重要的品質。簡單的問題，深入思考以後，也能發現更多。
P09: 背包問題問法的變化
以上涉及的各種背包問題都是要求在背包容量（費用）的限制下求可以取到的最大價值，但背包問題還有很多種靈活的問法，在這里值得提一下。但是我認為，只要深入理解了求背包問題最大價值的方法，即使問法變化了，也是不難想出演算法的。
例如，求解最多可以放多少件物品或者最多可以裝滿多少背包的空間。這都可以根據具體問題利用前面的方程求出所有狀態的值（f數組）之後得到。
還有，如果要求的是「總價值最小」「總件數最小」，只需簡單的將上面的狀態轉移方程中的max改成min即可。
『肆』 求PASCAL演算法！重酬！！
時間復雜度為O(n)的演算法
設定：
arr[i]代表第i個數
pos[i]代表向左延伸第一個比arr[i]小的數的位置
min代表最小值(前k個數的最小值)
初始值（假設在這里數組最開始的數是第1個數，因為有些語言例如C/C++，數組第一個數是arr[0]）：
pos[1]=0
min=arr[1]
中間過程，現在要計算pos[i]的值（i>1，pos[1]到pos[i-1]都已經算好了）：
如果min>=arr[i]，顯然pos[i]=0
如果arr[i-1]==arr[i]，顯然pos[i]=pos[i-1]
如果arr[i-1]<arr[i]，顯然pos[i]=i-1
現在處理剩下arr[i-1]>arr[i]的情況：
因為min<arr[i]<arr[i-1]，pos[i-1]≠0
所以pos[i]≤pos[i-1]
所以我們要根據arr[pos[i-1]]和arr[i]的大小關系來處理，並且處理方式跟arr[i-1]和arr[i]一樣，所以以上過程（除了與min比較）可以寫成循環：
初始j=i-1
循環體：
如果arr[j]==arr[i]，pos[i]=pos[j]並且退出循環
如果arr[j]<arr[i],pos[i]=j並且退出循環
如果arr[j]>arr[i],j=pos[j]並且繼續循環
計算完pos[i]的值後，更新min的值，即如果arr[i]<min就min=arr[i]
然後就是復雜度分析，空間復雜度就顯然是O(n)，下面是時間復雜度的分析：
pos[]數組我們可以看成是一些單項鏈表及其交鏈（交鏈是我想出的一個概念，表示兩條鏈表如A->B->C和D->B->C有公共部分B->C，但是顯然不會影響到遍歷），
顯然我們為了計算pos[i]，要遍歷其中一條鏈表。
下面證明對於遍歷過的節點（除了端點）不會再被遍歷：
節點A被遍歷過就說明這些節點A後面有一個比他們小的節點B，那麼節點B後面的節點C的pos值就一定不可能是節點A位置，而且節點B的pos值很顯然跳過了節點A，所以被遍歷過的節點不可能再被遍歷。
所以所有節點被遍歷的次數最多是O(1)，也就是說每次遍歷平攤時間是O(1)，
所以總的時間復雜度是O(n)
代碼我寫C/C++版本，我都很久沒用pascal了：
void work(int n, int arr[], int pos[]){
int min, i, j;
if(n <= 0)return;
pos[0] = -1; /* -1 代表沒有，因為數組下標是從0開始 */
min = arr[0];
for(i = 1; i < n; ++i){
if(min >= arr[i]){
pos[i] = -1;
min = arr[i];
}else{
for(j = i - 1; arr[j] > arr[i]; j = pos[j]);
pos[i] = arr[j] == arr[i] ? pos[j] : j;
}
}
}
『伍』 怎麼學pascal 演算法
所謂演算法是不分語言的，演算法是解決問題的一種步驟、流程，關鍵在於理解。以後做題目就是要學會建模，找出題目的本質，套用原來的演算法。要打好數學基礎。
『陸』 pascal問題
PASCAL語言也是一種演算法語言，它是瑞士蘇黎世聯邦工業大學的N．沃思(Niklaus Wirth)教授於1968年設計完成的，1971年正式發表。1975年，對PASCAL語言進行了修改，作為"標准PASCAL語言"。
PASCAL語言是在ALGOL 60的基礎上發展而成的。它是一種結構化的程序設計語言，可以用來編寫應用程序。它又是一種系統程序設計語言，可以用來編寫順序型的系統軟體（如編譯程序）。它的功能強、編譯程序簡單，是70年代影響最大一種演算法語言。
二、Pascal 語言的特點
從使用者的角度來看，PASCAL語言有以下幾個主要的特點：
⒈它是結構化的語言。PASCAL語言提供了直接實現三種基本結構的語句以及定義"過程"和"函數"(子程序)的功能。可以方便地書寫出結構化程序。在編寫程序時可以完全不使用GOTO語句和標號。這就易於保證程序的正確性和易讀性。PASCAL語言強調的是可靠性、易於驗證性、概念的清晰性和實現的簡化。在結構化這一點上，比其它（如BASIC,FORTRAN77）更好一些。
⒉有豐富的數據類型。PASCAL提供了整數、實型、字元型、布爾型、枚舉型、子界型以及由以上類型數據構成的數組類型、集合類型、記錄類型和文件類型。此外，還提供了其它許多語言中所沒有的指針類型。沃思有一個著名的公式："演算法＋數據結構＝程序"。指出了在程序設計中研究數據的重要性。豐富的數據結構和上述的結構化性質，使得PASCAL可以被方便地用來描述復雜的演算法，得到質量較高的程序。
⒊能適用於數值運算和非數值運算領域。有些語言（如FORTRAN 66,ALGOL 60）只適用於數值計算，有些語言（如COBOL ）則適用於商業數據處理和管理領域。PASCAL的功能較強，能廣泛應用於各種領域。PASCAL語言還可以用於輔助設計，實現計算機繪圖功能。
⒋PASCAL程序的書寫格式比較自由。不象FORTRAN和COBOL那樣對程序的書寫格式有嚴格的規定。PASCAL允許一行寫多個語句，一個語句可以分寫在多行上，這樣就可以使PASCAL程序寫得象詩歌格式一樣優美，便於閱讀。
由於以上特點，許多學校選PASCAL作為程序設計課程中的一種主要的語言。它能給學生嚴格而良好的程序設計的基本訓練。培養學生結構化程序設計的風格。但它也有一些不足之處，如它的文件處理功能較差等。
PASCAL一般是用TURBO PASCAL或FREE PASCAL
『柒』 pascal貪心演算法是什麼啊
貪心演算法
1．概念
貪心演算法是從問題的某一個初始解出發逐步逼近給定的目標，以
盡可能快地求得更好的解。當達到某演算法中的某一步不能再繼續
前進時，演算法停止。這時就得到了問題的一個解，但不能保證求
得的最後解是最優的。在改進演算法中，貪心演算法演化為爬山法。
2．特點及使用范圍
貪心演算法的優點在於時間復雜度極底。貪心演算法與其他最優化算
法的區別在於：它具有不可後撤性，可以有後效性，一般情況下
不滿足最優化原理。貪心演算法的特點就決定了它的適用范圍，他
一般不適用於解決可行性問題，僅適用於較容易得到可行解的最
優性問題。這里較容易得到可行解的概念是：當前的策略選擇後，
不會或極少使後面出現無解的情況。另外，對於近年來出現的交
互性題目，貪心演算法是一個較好的選擇。這是因為，在題目中，
一個策略的結果是隨題目的進行而逐漸給出的，我們無法預先知
道所選策略的結果，這與貪心演算法不考慮策略的結果和其具有後
效性的特點是不謀而合的。當然，貪心演算法還可以為搜索演算法提
供較優的初始界值。
『捌』 pascal是什麼
pascal
關於Turbo Pascal
Pascal是一種計算機通用的高級程序設計語言。它由瑞士Niklaus Wirth教授於六十年代末設計並創立。
以法國數學家命名的Pascal語言現已成為使用最廣泛的基於DOS的語言之一，其主要特點有：嚴格的結構化形式；豐富完備的數據類型；運行效率高；查錯能力強。
正因為上述特點，Pascal語言可以被方便地用於描述各種演算法與數據結構。尤其是對於程序設計的初學者，Pascal語言有益於培養良好的程序設計風格和習慣。IOI(國際奧林匹克信息學競賽)把Pascal語言作為三種程序設計語言之一， NOI(全國奧林匹克信息學競賽)把Pascal語言定為唯一提倡的程序設計語言，在大學中Pascal語言也常常被用作學習數據結構與演算法的教學語言。
在Pascal問世以來的三十餘年間，先後產生了適合於不同機型的各種各樣版本。其中影響最大的莫過於Turbo Pascal系列軟體。它是由美國Borland公司設計、研製的一種適用於微機的Pascal編譯系統。該編譯系統由1983年推出1.0版本發展到1992年推出的7.0版本，其版本不斷更新，而功能更趨完善。
下面列出Turbo Pascal編年史
出版年代 版本名稱 主要特色
1983 Turbo Pascal 1.0
Turbo Pascal 2.0
Turbo-87 Pascal 提高實數運算速度並擴大值域
1985 Turbo Pascal 3.0 增加圖形功能
Turbo BCD Pascal 特別適合應用於商業
1987 Turbo Pascal 4.0 提供集成開發環境(IDE)，引入單元概念
1988 Turbo Pascal 5.0 增加調試功能
1989 Turbo Pascal 5.5 支持面向對象的程序設計(OPP)
1990 Turbo Pascal 6.0 提供面向對象的應用框架和庫(Turbo Vision)
1992 Turbo Pascal 7.0 面向對象的應用系統、更完善的IDE
Turbo Vision 2.0
1993 Borland Pascal 7.0 開發 Object Windows庫、
__(For Windows) 提供對OLE多媒體應用開發的支持
1995 Delphi
Visual Pascal
Turbo Pascal語言是編譯型程序語言，它提供了一個集成環境的工作系統，集編輯、編譯、運行、調試等多功能於一體
ps:高級語言發展過程中，PASCAL是一個重要的里程碑。PASCAL語言是第一個系統地體現了E.W.Dijkstra和C.A.R.Hoare定義的結構化程序設計概念的語言。1971年，瑞士聯邦技術學院尼克勞斯·沃爾斯（N.Wirth）教授發明了另一種簡單明晰的電腦語言，這就是以電腦先驅帕斯卡的名字命名的PASCAL語言。PASCAL語言語法嚴謹，層次分明，程序易寫，具有很強的可讀性，是第一個結構化的編程語言。它一出世就受到廣泛歡迎，迅速地從歐洲傳到美國。沃爾斯一生還寫作了大量有關程序設計、演算法和數據結構的著作，因此，他獲得了1984年度"圖林獎"。
Pascal有5個主要的版本，分別是Unextended Pascal、Extended Pascal、Object-Oriented Extensions to Pascal、Borland Pascal和Delphi Object Pascal。其中，Unextended Pascal、Extended Pascal和Object-Oriented Extensions to Pascal是由Pascal標准委員會所創立和維護的，Unextended Pascal類似於瑞士Niklaus Wirth教授和K.Jensen於1974年聯名發表的Pascal用戶手冊和報告，而Extended Pascal則是在其基礎上進行了擴展，加入了許多新的特性，它們都屬於正式的Pascal標准；Object-Oriented Extensions to Pascal是由Pascal標准委員會發表的一份技術報告，在Extended Pascal的基礎上增加了一些用以支持面向對象程序設計的特性，但它屬於非正式的標准。Borland Pascal和Delphi Object Pascal是由Borland公司專門為其開發的編譯工具設計的Pascal語言，前者是用於DOS的Turbo Pascal系列和Windows 3.x的Turbo Pascal for Windows的傳統高級語言，後者是用於Windows的Delphi和Linux的Kylix的面向對象程序設計語言，它們都不是正式的Pascal標准，具有專利性。但由於Turbo Pascal系列和Delphi功能強大並且廣為流行，Borland Pascal和Delphi Object Pascal已自成為一種標准，為許多人所熟悉。
看到這里，你可能會發覺我的回答與你最初的設想不同。你原來可能是想問Turbo Pascal有幾個版本，然而我卻回答了Pascal語言有幾個版本。這就是初學者常有的一個錯誤認識：Pascal是一種編程工具。實際上，Pascal是一種程序設計語言的名稱（從一般意義上說，Pascal也可以是指人名，它的取名原本就是為了紀念十七世紀法國著名哲學家和數學家Blaise Pascal），而不是編程工具。剛才我是純粹從字面意思上來回答這個問題。
在中國的信息學奧林匹克競賽中，過去比較常用的Pascal編程工具是Turbo Pascal。Turbo Pascal是DOS下的一種16位編程工具，在Delphi出現之前，它是世界上最多人使用的Pascal編程工具，擁有編譯速度極快的先進編譯器和功能強大而又簡便易用的集成開發環境（IDE），在微機程序員中廣為流行，正是它的出現奠定了Pascal在DOS/Windows平台上不可動搖的根基，現在常見的版本有Turbo Pascal 5.5、Turbo Pascal 6.0和Borland Turbo Pascal with Objects 7.0。Turbo Pascal 6.0與Turbo Pascal 5.5相比，主要是IDE更為強大，而其程序設計功能改變不大，只是增加了一些新的功能，例如可以內嵌asm匯編語句等。而Borland Turbo Pascal with Objects 7.0（簡稱Borland Pascal 7.0）則有了新的飛躍，首先是IDE進一步加強，提供了程序瀏覽器，然後是程序設計功能有了很大的提升，新增了一些十分有用的標准子程序，支持比較完善的面向對象程序設計功能，並提供了DOS實模式、DOS保護模式和Windows模式三種程序編譯模式，能夠編寫出可以使用擴充內存（XMS）的保護模式應用程序或者在Windows 3.x下運行的Windows程序，另外還提供了一個對象窗口庫（OWL），使用它可以快速的開發出具有一致的視窗界面（DOS或Windows 3.x）的應用程序。Borland Pascal 7.0在1992年推出，是Turbo Pascal系列在DOS下的最後版本。
現在，隨著Turbo Pascal逐漸被淘汰，全國信息學奧林匹克競賽決賽（NOI）和國際信息學奧林匹克競賽（IOI）已經指定Free Pascal為比賽使用的Pascal編程工具。Free Pascal是由一個國際組織開發的32位Pascal編程工具，屬於共享軟體，可用於各種操作系統。根據編譯選項的不同，它可以使用Borland Pascal兼容語法、Delphi 2 Object Pascal語法或者其它語法進行編寫程序。由於它擁有32位的編譯器，而且一直在更新發展中，因此它的功能比Borland Pascal更加強大，擁有許多現代程序設計的特徵，但同時也很不成熟，存在很多漏洞。Free Pascal正處於發展初期，相應的函數庫十分少，對程序員的吸引力遠比不上擁有VCL和CLX的Delphi和Kylix。
『玖』 pascal 有什麼實際用途
PASCAL是一種結構程序設計語言,由瑞士蘇黎世聯邦工業大學的沃斯(N.Wirth)教授研製,於1971年正式發表。是從ALGOL60衍生的,但功能更強且容易使用。目前,作為一個能高效率實現的實用語言和一個極好的教學工具,PASCAL語言在高校計算機軟體教學中一直處於主導地位。Pascal(B.Pascal)是十七世紀法國著名數學家,他於1642年曾發明現代台式計算機的雛型機—加減法計算機。
以法國數學家命名的Pascal語言現已成為使用最廣泛的基於DOS的語言之一，其主要特點有：嚴格的結構化形式；豐富完備的數據類型；運行效率高；查錯能力強。
正因為上述特點，Pascal語言可以被方便地用於描述各種演算法與數據結構。尤其是對於程序設計的初學者，Pascal語言有益於培養良好的程序設計風格和習慣。IOI(國際奧林匹克信息學競賽)把Pascal語言作為三種程序設計語言之一， NOI(全國奧林匹克信息學競賽)把Pascal語言定為唯一提倡的程序設計語言，在大學中Pascal語言也常常被用作學習數據結構與演算法的教學語言。
在Pascal問世以來的三十餘年間，先後產生了適合於不同機型的各種各樣版本。其中影響最大的莫過於Turbo Pascal系列軟體。它是由美國Borland公司設計、研製的一種適用於微機的Pascal編譯系統。該編譯系統由1983年推出1.0版本發展到1992年推出的7.0版本，其版本不斷更新，而功能更趨完善。
Turbo Pascal（現在用fp)語言是編譯型程序語言，它提供了一個集成環境的工作系統，集編輯、編譯、運行、調試等多功能於一體。