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整體式單向板肋形樓蓋設計
一.設計資料
1.樓層平面如圖1所示，牆體厚度240mm,結構橫向長L1=26.4m，結構縱向長L2=27m,樓梯位於該層平面的外部，不予考慮。樓蓋採用整體式單向板肋形結構。
2.該建築位於非地震區。
3.建築物安全級別為二級。
4.結構環境類別一類。
5.建築材料等級:梁，板C25混凝土。
鋼筋：板中鋼筋，梁中鋼筋，構造鋼筋二級，梁中受力鋼筋二級，箍筋一級。
6.荷載：鋼筋混凝土重力密度為25kN/m3,
樓面面層為水磨石20mm，自重為0.65kN/m2,
梁板天花為混合砂漿抹灰15mm，重力密度為20kN/m3,
樓面活荷載標准值2.5kN/m2。
7.結構平面布置及初估尺寸：
板的支承長度為120mm,梁的支承長度為240mm，主梁的支承長度為240mm。
板厚：h=100mm
次梁：高h=450mm，寬b=220mm，間距l1=3.0m。
主梁：高h=750mm，寬b=250mm，間距l2=6.6m。
柱：b*h=400mm*400mm，柱網尺寸為6.6m*9.0m。
8.使用要求：梁板的變形和裂縫寬度在本設計中均不考慮。
9.採用的規范：水工混凝土結構設計規范（SL/T191-96)
建築結構荷載規范（GBJ9-87)
二.樓蓋結構平面布置

主梁跨度為9m,截面尺寸b*h=250mm*750mm

次梁跨度為6m,截面尺寸b*h=220mm*450mm
板跨度2m, 厚h=80m
三.板的設計(按塑性內力重分布計算內力)
1.荷載
恆載設計值:
水磨石面層 1.05*0.65=0.683 kN/m2
板自重 1.05*25*0.1=2.625 kN/m2
板底抹灰 1.05*20*0.015=0.315 kN/m2
合計 g=3.623 kN/m2
活載設計值: q=1.2*2.5=3.0 kN/m2
P=g+q=3.623+3.0=6.623 kN/m2
2.計算簡圖

3.內力計算
板厚 h=100mm, 次梁 b*h=220 mm *450mm
計算跨度: 邊跨 L01=Ln+h/2=3000-120-220/2+100/2=2820mm
L01= Ln+a/2=3000-220/2-120+120/2=2830mm
選其中較小者L01=2820mm
中跨 L02=Ln=3000-220=2780mm
跨度差(L01-L02)/L02=(2820-2780)/2780=1.4%<10%
故按等跨連續板計算.
板的彎矩計算表:
截 面 邊跨跨中 第一內支座 中間跨中 中間支座
計算跨度/m 2820 2820 2780 2780
彎矩系數 1/11 -1/11 1/16 -1/14
彎矩kN·m 4.788 -4.788 3.199 -3.656

4.配筋計算
取a=25 , b=1000mm , h=100mm , h0=h-a=100-25=75mm
fc=12.5N/mm2 , fy=210N/mm2
板的配筋計算表:
位置 ①～②與④～⑤板 ②～③與③～④板
截面 邊跨跨中 第一支座 中間跨中 中間支座 邊跨跨中 第一支座 中間跨中 中間支座
M/kN·m 4.788 -4.788 3.199 -3.565 4.788 -4.788 2.559 -2.925
αs=rdM/(fcbh02) 0.082 0.082 0.055 0.062 0.082 0.082 0.044 0.050
ζ=1-√(1-2*αs) 0.086 0.086 0.057 0.064 0.086 0.086 0.045 0.051
As=fcbζh0/fy(mm2) 383.93 383.93 254.46 285.71 383.93 383.93 200.89 227.68
配筋 φ6@70 φ6@70 φ6@100 φ6@100 φ6@70 φ6@70 φ6@120 φ6@120
實配面積（mm2） 404 404 283 283 404 404 236 236
表中ζ的最大值為0.086<ζb=0.614;
表中所選最小配筋面積As=217mm2;
驗算最小配筋率 ρ=As/(bh0)=217/（1000*75）=0.29%>ρmin=0.15%
滿足要求.
四．次梁的設計（按塑性內力重分布計算方法）
1．荷載計算
恆載 板傳遞荷載 3.623*3=10.869 kN/m
側面抹灰 1.05*(450-100)*3*20*10-3*0.015=0.331 kN/m
次梁自重 1.05*(450-100)*10-3*25*0.22=2.201 kN/m
合計 g=13.221kN/m
活荷載 q=3*3=9 kN/m
總荷載 p=g+q=13.221+9=22.221 kN/m
2.計算簡圖

計算跨度：邊跨 Ln=6600-240/2-250/2=6355 mm
L01=（6600-240/2-250/2）*1.025=6475 mm
L01=Ln+a/2=6355+240/2=6514 mm
故取較小者L01=6475 mm
中跨 L02=6600-250=6350 mm
3.內力計算
跨度差 （L01-L02）/L02*100%=（6475-6350）/6350*100%=1.97%<10%
按等跨連續梁計算。
次梁彎矩計算表（M=αmbpL02）
截面 邊跨中 第一支座 中間跨中 中間內支座
αmb 1/11 -1/11 1/16 -1/14
Lo(mm) 6475 6475 6350 6350
M(kN/m) 84．69 -84.69 56.00 -64.00
次梁簡力計算表（V=αvbpLn）
截面 AR BL BR CL CR
αvb 0.45 0.60 0.55 0.55 0.55
Ln(mm) 6355 6355 6350 6350 6350
V(kN) 63.55 84.73 77.61 77.61 77.61
4.配筋計算
（1）次梁正截面抗彎計算
跨中截面按T形截面計算，翼緣寬度為
邊跨 bf』=L01/3=6475/3=2158 mm<b+Sn=220+(3000-120-125)=2975 mm
中跨 bf』=L02/3=6350/3=2117 mm< b+Sn=220+2780=3000 mm
hf』=100 mm，h=450 mm，a=35 mm， h0=450-35=415 mm
fc bf』hf』(h0- hf』/2)=12.5*2117*100*(415-100/2)*10-6=965.88 kN·m
γdM=1.2*84.69=101.63 kN·m
fc bf』hf』(h0- hf』/2)> γdM ，故次梁跨中截面均按第一類T形截面計算，支座處按矩形截面計算。
b=220 mm fc=12.5 N/mm2 fy=310N/mm2
正截面抗彎計算表：
截面 邊跨跨中 第一內支座 中間跨中 中間支座
M（kN·m） 84.69 -84.69 56.00 -64.00
b(mm) 2158 220 2117 220
αs=rdM/(fcbh02) 0.022 0.215 0.015 0.162
ζ 0.022 0.245 0.015 0.178
As=fcbf』ζh0/fy 794 902 509 763
配筋 3Φ18 4Φ18 2Φ18 3Φ18
實配面積（mm2） 763 1018 509 763
其中ζ=x/h0均小於0.35，符合塑性內力重分布條件
（2）次梁斜截面抗剪配筋計算
hw/b=(h0- hf』)/b=(415-100)/220=1.432<4
1/γd（0.25fcbh0）=1/1.2*0.25*12.5*220*415=237.76kN>Vmax=84.73 kN
滿足截面尺寸要求。
斜截面抗剪計算表:
截面 AR BL BR CL CR
V（kN） 63.55 84.73 77.61 77.61 77.61
rdV(kN) 76.26 101.68 93.13 93.13 93.13
Vc=0.07fcbh0 79.89 79.89 79.89 79.89 79.89
配筋方法 構造配筋 計算配筋 計算配筋 計算配筋 計算配筋
初選As 雙肢φ6
Asv(mm2) 56.6
S(mm) 214 283 466 466 466
Smax 300 200 200 200 200
ρsvmin 0.12%
實際配筋 雙肢φ6@200

五.主梁的設計(按彈性理論計算)
1．荷載
恆載 次梁傳遞荷載：13.154*6.6=86.816 kN
主梁自重: 1.05*(0.75-0.1)*0.25*25*3=12.797 kN
主梁抹灰: 1.05*(0.75-0.1)*0.015*2*20*3=1.229 kN
合計 g=100.842 kN
活載 q=9*6.6=59.4 kN
總荷載 p=g+q=100.842+59.4=160.242 kN
2.計算簡圖

計算跨徑：邊跨 ln=9000-240/2-400/2=8680mm
l0=ln+a/2+b/2=8680+240/2+400/2=9000mm
l0=1.025*ln+b/2=1.025*8680+400/2=9097mm
取較小者l0=9000mm
中跨 b=400<0.05lc=0.05*9000=450mm
l0=lc=9000mm
3.內力計算
跨度差為零故按等跨連續梁計算

彎矩圖1（kN•m）

彎矩圖2（kN•m）

彎矩圖3（kN•m）

彎矩圖4（kN•m）

彎矩圖5（kN•m）

剪力圖1（kN）

剪力圖2（kN）

剪力圖3（kN）

剪力圖4（kN）

剪力圖5（kN）

彎矩包絡圖：

①+②
①+③
①+④

• ••••• ••• •• • ①+⑤
彎矩包絡圖
剪力包絡圖：

剪力包絡圖
4.配筋計算
(1)正截面抗彎承載力計算
跨中截面按T形梁計算,翼板寬度為:
中跨:bf』=l0/3=9000/3=3000mm<b+Sn=250+(9000-250）=9000mm
邊跨:bf』=l0/3=8880/3=2960mm<b+Sn=250+(9000-120-250/2)=9005mm
hf』=100mm,h0=750-60=690mm
fcbf』hf』 (h0-hf』/2)=12.5*3000*100*(690-100/2)*10-6=2400kN
>rdM=1.2*438.07=525.684kN·m
故按跨中截面第一類T形截面計算,支座處按矩形截面計算
b=250mm, fc=12.5N/mm2, fy=310N/mm2
因為梁與支座整體連接,所以支座B的計算彎矩為:
MB=┃MB┃-0.025ln┃VBR┃=┃-441.01┃-0.025*8680*┃-100.84┃=419.13kN
抗彎配筋計算表：
截面 邊跨中 B 中跨中
M(kN·m) 441．53 419．13 238．51
b f』或b(mm) 3000 250 3000
h0(mm) 690 670 690
x(mm) 20．493 310．813 11．109
As=fcbx/fy 2479 2911 1344
實配筋 6Φ22+1Φ18 6Φ22+3Φ18 4Φ22

x值均小於ζbh0=0.544*670=364mm
ρ=As/(bh0)=1344/(250*670)=0.802%>ρmin=0.12%
滿足要求。
(2)斜截面抗剪承載力計算
b=250mm, h0=750-80=670, fc=12.5N/mm2, fy=310N/mm2, hw=h0-h f』=670-100=570mm
hw/b=570/250=2.28<4.0
0.25fcbh0/rd=0.25*12.5*250*670=436.20kN>209.24kN
截面尺寸滿足要求。
抗剪配筋計算表
截面 邊支座A B支座左 B支座右
V(kN) 122.65 -209.24 174.5
rdV/(fcbh0) 0.070 0.120 0.100
配箍筋方法 構造配筋 計算配筋 計算配筋
初選箍筋 雙肢φ8
Asv(mm2) 100.6
S 330 160 280
Smax 250
實配箍筋 雙肢φ@160

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