supm數字貨幣

❶ Ar-Ar法

方法提要

岩石或礦物試樣放在反應堆中用快中子照射，照射過的試樣在超高真空析氬系統中進行全熔或階段升溫熔融，海綿鈦凈化從試樣中釋放出氣體，質譜計靜態測定氬同位素比值，用階段升溫各階段獲得的年齡和³⁹Ar的累積析出量繪制年齡圖譜，加權法計算坪年齡，用Ludwig1996年程序計算等時線年齡。

在一次測定中當⁴⁰Ar、³⁹Ar的量大於10^-11mol時，同位素比值的精度要求好於±1%。當³⁹Ar、³⁷Ar、³⁶Ar的量為10^-12～10^-13mol時，好於±5%。當³⁷Ar、³⁶Ar量小於10^-13mol時，好於±50%。年齡在100～1000Ma范圍內時，在95%置信水平下年齡誤差小於±5%。

儀器設備

氣體質譜計分析精度好於5×10^-5，真空度可達10^-7Pa，滿足靜態分析要求。

氬提取系統。

分析天平。

鉛磚、鉛罐、鉛圍裙、鉛眼鏡。

橡皮手套。

γ測量儀。

防輻射污染的污物桶。

試劑

氟化鈣(CaF₂)光譜純固體晶粒，用於鈣干擾校正的參考物質。

硫酸鉀(K₂SO₄)優級純，用於鉀干擾校正的參考物質。

丙酮。

鋁箔。

鋁箔筒直徑5～6mm，長28～30mm。

玻璃瓶高35mm，直徑30mm。

鎘皮厚0.5mm。

石英管外徑應略小於熔樣鉬坩堝的內徑。

液氮。

液氮-丙酮混合冷液-78℃，由丙酮與液氮配製。

49-2反應堆中國科學院原子能研究所的設備，固定孔道供開放研究使用。

標准物質ZBH-25黑雲母。

分析步驟

1)試樣處理與試樣包裝。採集新鮮未蝕變的岩石，經清潔處理後破碎至0.25～0.5mm，採用電磁選或其他方法選出含鉀單礦物，或用全岩作為試樣。

根據估計地質年齡和鉀含量大致范圍決定每次測定的試樣用量，一般階段升溫的試樣用量是全熔試樣量的3～5倍。將試樣用鋁箔包成圓柱形小包(長度小於6mm，直徑小於5mm)，記錄每個試樣包的長度並在分析天平上稱量。將試樣包依次裝入鋁箔筒中，在每個鋁箔筒中至少要裝一包標准物質(ZBH-25黑雲母)。再將裝有試樣包的數十支鋁箔筒豎直地裝入一個高35mm，直徑30mm的玻璃瓶中，密封玻璃瓶。

2)試樣照射。在裝有試樣的玻璃瓶外麵包一層厚約0.5mm的鎘皮，以屏蔽熱中子，減少干擾，以後裝入一個特製鋁罐中，放在49-2反應堆B5孔邊浸於40℃冷卻水中照射。照射過程中鋁罐每分鍾旋轉2次，以減少照射在試樣上的中子通量橫向變化影響。快中子總通量大於1.0×10¹⁸n/cm²。

試樣照射後「冷卻」3個月，即等待因照射產生的一些短壽命放射性同位素衰變殆盡，裝試樣的玻璃瓶外表面輻射劑量小於8×10^-9C/(kg·s)時，進行下一步分裝。

3)試樣分裝。經照射並「冷卻」了的試樣從反應堆取回，在密封操作箱中打破玻璃瓶，拆掉鋁箔筒，將試樣包裝入呈聖誕樹狀的玻璃管中，並與析氬系統相接。全部操作過程，實驗人員必須穿工作服，戴防護鉛眼鏡、鉛圍裙、橡皮手套，操作完成後反復用肥皂洗手。

4)熔樣與試樣氣體凈化。

a.析氬系統的真空與熱本底。用海綿鈦凈化試樣熔融後釋放出的氣體，系統真空應達到10^-7Pa，1400℃溫度下的熱本底:⁴⁰Ar應為10^-13mol數量級，³⁶Ar為10^-15mol數量級。

b.鈣鹽熔樣與凈化。由於試樣中的鈣在快中子照射下亦會誘發產生氬同位素，干擾⁴⁰Ar-³⁹Ar年齡測定，因此必須進行校正。辦法是用光譜純氟化鈣(CaF₂)與被測試樣一起照射、分析，測定由鈣被照射後產生的氬同位素組成。照射過的光譜純氟化鈣(約100mg)由「聖誕樹」投入到電子轟擊爐鉬坩堝內的石管中，升溫至1200℃，試樣釋放的氣體經800℃海綿鈦凈化20～30min，海綿鈦降溫至400℃後再凈化10min。凈化後的氣體用被液氮冷凍的活性炭吸收，用於質譜測定，確定鈣干擾校正因子。

c.鉀鹽熔融與凈化。由於試樣中的鉀在慢中子照射下亦會誘發產生氬同位素，干擾⁴⁰Ar-³⁹Ar年齡測定，因此必須進行校正。辦法是用高純硫酸鉀(K₂SO₄)與被測試樣一起照射、分析，測定由鉀被照射後產生的氬同位素組成。照射過的硫酸鉀(約100mg)由「聖誕樹」投入到電子轟擊爐鉬坩堝內的石管中，升溫至1200℃熔融。在爐子與海綿鈦之間的彎管位置上用丙酮-液氮冷凍劑(-80℃)冷卻，使硫、硫化氫等雜質氣體首先被冷凍在彎管內，從鉀鹽試樣中釋放出的氬氣經彎管再到800℃的海綿鈦，凈化20～30min，海綿鈦降溫至400℃後再凈化10min。凈化後的氣體用被液氮冷凍的活性炭吸收，用於質譜測定，確定鉀干擾校正因子。

由於氟化物、硫化物對鉬坩堝有腐蝕作用，照射過的氟化鈣與硫酸鉀一定要放在石英管中再在鉬坩堝中熔融。此外爐溫也不宜過高(≤1200℃)，因為過高的溫度會使石英管產生裂紋或裂隙，氟化物、硫化物的滲出同樣要侵蝕鉬坩堝。在干擾元素分析完成後，應立即取下用過的鉬坩堝，換上新的。

d.待測試樣全熔與氣體凈化。試樣由「聖誕樹」投入到電子轟擊爐鉬坩堝內，升溫至1400℃熔融。試樣釋放的氣體經800℃海綿鈦凈化20～30min，海綿鈦降溫至400℃後再凈化10min。凈化後的氣體用被液氮冷凍的活性炭吸收，用於測定試樣全熔年齡。如果被測試樣是標准物質，則測定結果用於計算照射參數J值。

e.試樣的階段升溫測定。用於階段升溫測定的試樣，前期處理包括選樣、包裝、照射、分裝、投入鉬坩堝內等過程與全熔法相同，但是試樣用量應是全熔試樣量的3～5倍。階段升溫之前將試樣加熱至100℃去氣。

根據質譜分析的靈敏度與精確度，從常溫下至試樣全部熔融，將整個升溫過程分成若干階段，一般分5～6個溫階，實際上溫階分得越多獲取試樣的熱歷史信息會越精確。在每一個溫階上溫度至少保持30min，當到達階段溫度時，試樣氣體先用800℃海綿鈦凈化20～30min，再將海綿鈦降溫至400℃後凈化10min。凈化後的試樣氣體用被液氮冷凍的活性炭吸收，用於質譜分析，測定該溫階下的表面年齡。

低溫階段或氣體量較大的階段，實驗後應給析氬系統的管道加熱去氣，待管道冷卻至常溫後再進行下一階段實驗。當階段溫度較高時，試樣氣中雜質氣體較少，當上一階段實驗結束後管道可以不經過加熱，在抽氣20～30min後，即可以進行下一階段實驗。

對於鉀含量低於0.5%的試樣，在全熔或階段升溫過程中，可以用液氮-丙酮冷液冷凍爐子與海綿鈦之間的彎管，將試樣中的氯、氯化氫等雜質氣體冷凍在這段彎管中，僅讓氬氣通過彎管再用海綿鈦凈化。

氬同位素靜態質譜分析

質譜計真空度到達10^-7Pa數量級後關閉離子泵閥門，打開進樣閥進樣，同時開始計時。根據離子流強度在40～200μA之間選用發射電流。儀器加速電壓為4kV，質量歧視效應校正因數Q≈1。分析時由計算機控制跳峰掃描，峰跳質量數序列為40、39.5、39、38.5、38、37.5、37、36.5、36、35.5、36、36.5。每一個試樣採取5～6組數據。

測定結果計算與表述

1)氬同位素離子流強度隨時間衰減的校正。從進樣閥門打開時開始計時，氬同位素的離子流強度隨時間呈線性衰減。運用測定中採集的5～8組數據，以⁴⁰Ar峰強度作縱坐標，對應時間為橫坐標，用最小二乘法求得⁴⁰Ar的離子流強度隨時間變化的線性方程，該直線在縱坐標軸上的截距，即是t=0時的⁴⁰Ar離子流強度值⁴⁰Ar_m。以同樣方法求得t=0時³⁹Ar、³⁸Ar、³⁷Ar、³⁶Ar的離子流強度值³⁹Ar_m、³⁸Ar_m、³⁷Ar_m、³⁶Ar_m。它們的相對誤差分別表示成±E_r(40，%)、±E_r(39，%)、±E_r(38，%)、±E_r(37，%)、±E_r(36，%)。

2)³⁷Ar的衰變校正。³⁷Ar是半衰期較短(35.1d)的放射性同位素，設校正後³⁷Ar在反應堆中生成的原子數為³⁷Ar₀，

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式中:λ為³⁷Ar的衰變常數，1.37×10^-5/min;³⁷Ar_m為質譜測定值;t₂為試樣在反應堆中照射的時間;t₁為從試樣停止照射到進入質譜分析的時間間隔。

3)鈣干擾的同位素校正因子及其誤差。從照射後的光譜純氟化鈣中提取氬氣進行質譜分析，得到測定值⁴⁰Ar_m、³⁹Ar_m、³⁷Ar₀及³⁶Ar_m，其相對誤差分別為±E_r(40，%)、±E_r(39，%)、±E_r(37，%)、±E_r(36，%)。鈣干擾的同位素校正因子:

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以上各式中:C₁為大氣氬的⁴⁰Ar/³⁶Ar比值，等於295.5;右下角標Ca表示由鈣誘發的氬同位素;R_Ca為鈣誘發的(³⁶Ar)_Ca占³⁶Ar_m的百分比。

C₂、C₄的相對誤差分別用±E_r(C₂，%)、±E_r(C₄，%)表示。

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4)鉀干擾的同位素校正因子及其誤差。從照射後的高純硫酸鉀中提取氬氣進行質譜分析，得到測定值⁴⁰Ar_m、³⁹Ar_m及³⁶Ar_m，其相對誤差分別為±E_r(40，%)、±E_r(39，%)、±E_r(36，%)。鉀干擾的同位素校正因子:

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式中:右下角標K代表由鉀誘發的氬同位素;R_K為鉀誘發的(⁴⁰Ar)_K占總⁴⁰Ar_m的百分比;±E_r(C₃，%)表示C₃的相對誤差:

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5)試樣的⁴⁰Ar/³⁹Ar比值及誤差。試樣氣體的氬同位素質譜分析得到氬同位素的測定值:⁴⁰Ar_m、³⁹Ar_m、³⁷Ar₀及³⁶Ar_m，其相對誤差分別為±E_r(40，%)、±E_r(39，%)、±E_r(37，%)、±E_r(36，%)。

設A=⁴⁰Ar_m/³⁹Ar_m;B=³⁶Ar_m/³⁹Ar_m;D=³⁷Ar₀/³⁹Ar_m;C₁=295.5;干擾同位素的校正因子為C₂、C₃、C₄，則:

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式中:⁴⁰Ar_γ為校正後試樣中的放射成因氬的量，mol;E_r(F)為F的相對誤差。

6)J值計算及位置校正。從照射後的標准物質中提取氬氣進行質譜分析，得到測定值⁴⁰Ar_m、³⁹Ar_m、³⁷Ar₀及³⁶Ar_m，其相對誤差分別為±E_r(40，%)、±E_r(39，%)、±E_r(37，%)、±E_r(36，%)。根據(86.113)式得到照射參數J

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式中:t_S為標准物質年齡，a;λ=λ_K+λ_β，等於5.543×10^-10a^-1。

J值誤差以±E_r(J，%)形式表示，E_r(J)=E_r(F)，從(86.133)式的計算中獲得。

J值隨試樣在反應堆中的位置變化而變化，在同一個橫向位置上(裝有試樣包的一支鋁箔筒佔一個橫向位置)，J值隨縱向距離(高度)的不同，近似地呈線性變化。每支鋁箔筒中至少裝有一包標准物質，設標准物質試樣包的中心距鋁箔筒底的距離為l_s，通過標准物質實測照射參數為J_s，同一個筒中其他試樣距筒底的距離為l，則它們的照射參數為J:

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式中:b為J值的縱向變化率，由實際測定得出，不同橫向位置J值近似相同。

7)表面年齡計算與誤差。試樣全熔或階段升溫的每一個溫階試樣氣體經質譜分析，得到氬同位素測定值⁴⁰Ar_m、³⁹Ar_m、³⁷Ar₀及³⁶Ar_m，其相對誤差分別為±E_r(40，%)、±E_r(39，%)、±E_r(37，%)、±E_r(36，%)。根據(86.129)式計算F值，採用經位置校正後的J值，則表面年齡:

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設年齡的相對誤差為E_r(t):

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經位置校正的J值相對誤差不大於±2%，式中的E_r(J)取±2%。

8)年齡譜。以每個溫階的表面年齡為縱坐標(Y)，對應³⁹Ar的累積析出量為橫坐標(X)可以繪出⁴⁰Ar-³⁹Ar年齡譜，這種年齡譜是⁴⁰Ar-³⁹Ar法測定結果的重要表現形式之一。

設階段升溫共分N個溫階，第j溫階的表面年齡為t_j±2σ_t，j，在年齡譜的Y軸上被表達成從Y_j1=t_j-2σ_t，j到Y_j2=t_j+2σ_t，j的一個變化區間;在X軸上，對應地從第一到第j個溫階³⁹Ar的累積析出量占³⁹Ar總析出量的百分比是X_j，

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以此類推，繪出每個溫階的譜線，它們都是一段與X軸平行的平行線，間隔為2σ_ti。相鄰兩溫階譜線以直線相連，這樣就構成了完整的⁴⁰Ar-³⁹Ar年齡譜。

9)坪年齡計算。⁴⁰Ar-³⁹Ar年齡譜上與寬而平穩的坪相對應的表面年齡稱作坪年齡。在誤差范圍內變化且相鄰的幾個坪年齡可以通過加權平均方法，求出平均值。

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式(86.139)～式(86.141)中:n為參加坪年齡平均值計算的表面年齡數據個數;t_i為第i溫階的表面年齡;σ_i為對應的年齡誤差;W_i為權重;t_p為坪年齡平均值;σ_pt為坪年齡誤差。

10)⁴⁰Ar/³⁶Ar-³⁹Ar/³⁶Ar等時線年齡計算。在階段升溫的每個溫階上測到的⁴⁰Ar總量(⁴⁰Ar_s)，是由放射成因氬(⁴⁰Ar_γ)和初始氬(⁴⁰Ar_i)兩部分組成(有時還可能包括部分泄漏的大氣氬)。由於從⁴⁰Ar-³⁹Ar法年齡基本計算公式(86.114)得到，則:

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因此

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在(86.143)等式兩邊同除以穩定同位素³⁶Ar的量，等式依然成立，即:

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對於構成一個坪年齡的不同溫階來說

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則等時線年齡為t:

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以上各式各項符號的物理意義同前。

當前流行做法是採用Lugwig1996年程序進行最佳二乘擬合，同時求得年齡t和 ^{初始比值。當計算出的}值與大氣氬的相應比值(295.5)在誤差范圍內一致時，表明等時線年齡是真實的。如果 ，表明試樣中存在過剩氬，等時線年齡偏老。

附錄86.4A ³⁸Ar稀釋劑的標定

(1)³⁸Ar稀釋劑的分樣

將大小球分樣器接入超高真空系統，系統反復烘烤去氣、抽真空，當達到系統的極限真空後關閉各真空泵，使分樣器靜態真空度高於10^-6Pa。打破裝有³⁸Ar稀釋劑的小玻璃瓶，使富集³⁸Ar的氬氣充入大儲氣瓶中。以後每次使用稀釋劑時，是將大儲氣瓶與分樣器的小定量管接通，讓大球中的稀釋劑通入小定量管，並使兩部分平衡，每次試樣分析僅吸取小定量管內的稀釋劑。

(2)稀釋劑同位素比值測定

將質譜計調至最佳工作狀態，通入從分樣器小定量管中分出的約10^-11mol數量級的³⁸Ar稀釋劑，按86.4.2中所述質譜分析程序進行氬同位素組成測定，測出稀釋劑的(⁴⁰Ar/³⁸Ar)_t和(³⁶Ar/³⁸Ar)_t兩組比值。一般情況下取4～6組數據，計算出它們的平均值和標准偏差。

(3)標定稀釋劑的試樣氣制備

a.試樣預處理與裝樣。將ZHB-25黑雲母標准物質在低於100℃的溫度下烘烤2～3h，除去試樣中的吸附水。用天平稱取0.05～0.15g(精確至0.0001g)，用鋁箔或無氧銅片包成小樣包裝入石英管中。將裝有試樣的石英管與析氬系統連接，啟動真空系統抽氣，在系統真空達到10^-3～10^-4Pa後套上烘箱，讓整個析氬系統管道在200～250℃溫度下加熱數小時至數十小時去氣，海綿鈦爐在800～900℃溫度下加熱數次反復去氣，直到滿足熔樣前的真空條件。

b.熔樣。當析氬系統真空度達到10^-6Pa後，將熔樣系統與真空系統斷開，緩慢提升熔樣溫度，在20～60min內達到試樣熔點，在1250～1300℃溫度下保持10～30min。待試樣完全熔解後，緩慢降至室溫。

c.稀釋劑與標准物質氣體的混合。將未知量的³⁸Ar稀釋劑與試樣氣體混合，讓混合氣通入海綿鈦，在800℃溫度下純化30～60min後降至室溫，再保持10min，即得到純化的混合氣。用液氮將混合氣吸入裝有活性炭的樣管中，或者直接通入質譜計進行同位素分析。

(4)混合氣體氬同位素比值測定

在質譜計分析系統真空穩定在10^-6Pa的條件下，將試樣管中的混合氬氣放入質譜計的離子源，按86.4.2中所述質譜分析操作步驟測定它的同位素比值(⁴⁰Ar/³⁸Ar)_m和(^38Ar/³⁶Ar)_m。一般情況下取4～6組數據，計算它們的平均值和標准偏差。

(5)標定結果計算

a.小定量管中稀釋劑³⁸Ar的量:

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式中:右下角標t、A、m分別代表稀釋劑、大氣氬、標准物質與稀釋劑的氬混合氣;³⁸Ar_t為小定量管中稀釋劑³⁸Ar的量，即標定量，mol;⁴⁰Ar_γ為ZBH-25標准物質黑雲母中放射成因⁴⁰Ar的質量摩爾濃度，mol/g;大氣氬的同位素比值為常數:(³⁶Ar/³⁸Ar)_A=5.349，(⁴⁰Ar/³⁸Ar)_A=1581;m_s為稱取ZBH-25標准物質黑雲母的質量，g。

b.大球中³⁸Ar的量(或量濃度)。根據小分樣管與大球的容積比求出大球中³⁸Ar的量(或量濃度)。

c.標定結果表述。此項標定在同一時間段里應不少於6次，6次以上的測定結果通過狄克遜准則檢驗排除掉離群值，用常規方法計算平均值和標准偏差。最後結果表現為X±u，u是不確定度，

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附錄86.4B 鉀-氬法地質年齡測定常用標准物質

表86.4

參考文獻和參考資料

李志昌，路遠發，黃圭成.2004.放射性同位素地質學方法與進展.武漢:中國地質大學出版社

同位素地質試樣分析方法(DZ/T0184.1—1997～DZ/T0184.8—1997).1997.北京:中國標准出版社

中國地質科學院同位素研究與g5測試中心.1997.同位素地質試樣分析方法實施細則(ZBGC01—97～

ZBGC04—97)(內部資料)

本節編寫人:李志昌(中國地質調查局宜昌地質礦產研究所)。

❷ 1 cm²表示什麼意思

² 表示將2寫在上角，cm²也就是cm加右上角的小2，就是平方厘米。
1 cm²就是指一平方厘米

❸ SUP是什麼意思

1、供貨系統

SUP供貨系統：連通商城之間的商品，可以將商家的商品通過其它商城銷售，可實現將其他商城變為自己的代理商。

2、英文單詞

v. 啜，嘗。vi. 供給晚飯。n.一小口

動詞過去式：supped；過去分詞：supped；現在分詞：supping；第三人稱單數：sups

3、數學符號

數學上用Sup{}這個記號表示「上確界」，即最小上界。為英文supremum的縮寫。

4、軟體公司

sup是全球最大的專注於信息管理和信息移動技術的企業級軟體公司Sybase，在第十屆全球用戶大會上，展示了其最新的下一代企業移動應用程序架構－－Sybase Unwired Platform(SUP)。該移動架構的發布，標志著Sybase實現了「企業信息無限化」戰略的既定目標。

即通過提供具有行業領先技術的一體化移動平台，來簡化企業戰略性移動應用的開發、部署及管理，從而使企業員工和最終用戶能夠隨時隨地獲取企業的相關資源和產品/服務。

5、HTML標簽

<sup> 標簽定義上標文本。上標文本將會顯示在當前文本流中字元高度的一半為基準線的上方，但是與當前文本流中文字的字體和字型大小都是一樣的。

6、游戲術語

游戲《英雄聯盟》中的輔助英雄，sup--support 支持（輔助英雄）

❹ 「Sup」是什麼意思

sup在美語口語里意思是"怎麼了?"，有時也作為見面用語，或像yes一樣的帶有疑問意義的詞。其

實"怎麼了?"的標准語是what's up在美語中，人們常把一段文字省略，留下半個音節。what's up後

的sup逐漸成了他的代名詞。在網路交流時，sup也可理解為super之意，表示支持、佩服。

數學符號：

數學上用Sup{}這個記號表示"上確界"，即最小上界。為英文supremum的縮寫。

supplement的縮寫

n.補充物,增刊

vt.補充,增補

如 x&sup3 表示x^3 (x的立方)

sup

英 [sʌp]美 [sʌp]

vt. 小口地喝；用湯匙喝；抿（湯、茶等）；<美，口>喝（酒）

vi. <古>吃晚飯

n. 一小口（飲料）

第三人稱單數現在時：sups

現在分詞：supping、過去分詞：supped、過去時：supped

用法例句：

1、We supped on cold roast beef.

我們晚飯吃的是涼的烤牛肉.

2、They sat supping their beer.

他們坐著一小口一小口地喝著啤酒.

3、Come on, sup up your tea.

來, 把茶喝了吧.

4、They supped on bread and cheese.

他們吃麵包和乳酪當晚餐。

(4)supm數字貨幣擴展閱讀：

相似短語

sup on v. 吃晚飯

bite and sup 食物與飲料,飲食

sup sorrow 嘗盡悲哀

a bit and a sup n.少量的食物

相似單詞

sup pref （用在字母p之前） = sub-

SUP =Sailors Union of the Pacific 太平洋海員工會[美]

sup v. [T] 1.【方】啜，呷 v. [I] 1.【方】啜飲 n. 1.[C]一啜，一口；少量(+of) v. [I] 1.吃晚飯

(+on/upon/off) v. [T]

sup. (1)極上等 superfine. (2)優良 superior. (3)補充 supplement. (4)供給 supply. (5)〔拉丁語〕

在......之上 supra=above.

sup complete 上半完備的

sup.ct. 最高法院,(=Superior Court,=Supreme Court)

Sup.Ct. 【縮寫】 =Superior Court;Supreme Court 最高法院

網路——sup

❺ 在數學公式中, sup的意思

.數學符號

數學上用Sup這個記號表示「上確界」，即最小上界。


inf(數學符號)
表示下確界，英文名infimum。
對於函數y=f(x),在使f(x)大於等於M成立的所有常數M中,我們把M的最大值max(M)(即函數y=f(x)的最小值）叫做函數y=f(x)的下確界。
下確界:在所有那些下界中如果有一個最大的下界,就稱之為M的下確界。



❻ 奇異值分解法^[1，9]

設有任意M×N矩陣G，均可分解為G=UWV^T。其中U為M×r矩陣;V為N×r矩陣;W為r×r對角矩陣，除對角線外其他元素全為零^[1]，即

地球物理反演教程

式(4.4)中:r為矩陣G的秩;δ₁≥δ₂≥…≥δ_r為矩陣的奇異值，是G^TG或GG^T的r個非零特徵值之正根。

U是GG^T的M×r特徵向量矩陣，V是G^TG的N×r特徵向量矩陣。它們是半正交矩陣^[1]:

U^TU=I_r，V^TV=I_r，UU^T≠I_r，VV^T≠I_r(4.5)

其中:I_r為r階單位矩陣。

當奇異值較大時，G為非奇異矩陣，有廣義逆矩陣:

G^-g=VW^-1U^T (4.6)

其中:

地球物理反演教程

❼ 一個外國人在網上對你說「sup」是什麼意思

一個外國人在網上對你說「sup」是什麼意思？該句的意思為：發生了什麼，什麼事。 引申為問候語「好呀」之類的意思。
整句是：「What's up?」 是美式口語，是最近幾年比較流行的見面問候語。
該句讀快了，聽上去像 "SUP"的發音。
聊天室中為了打字方便，所以就用 "SUP" 代替了 What's up?
(7)supm數字貨幣擴展閱讀：
SUP的其他含義有：
1、英文supplement的縮寫，n.補充物,增刊；vt.補充,增補。如：x³ 表示x^3（x的立方）。
2、英文Stand-up Paddle的縮寫，站立式槳板，水上運動物品。
3、是一些字幕文件擴展名。這些文件往往是有特殊用途的數據文件，除了產生它的程序文件外，是不允許其他工具打開的。
4、也是游戲術語，游戲《英雄聯盟》中的輔助英雄，sup--support 支持（輔助英雄）。
5、英文supremum的縮寫。數學上用Sup{}這個記號表示「上確界」，即最小上界。

❽ C定年

4.3.3.1 ¹⁴C含量的表示方法

¹⁴C含量的表示方法常用的有兩種，一種是放射性比度，它被定義為每克碳的放射性活度。另一種是「現代碳的百分比」，即pmC（Percent Modern Carbon），這是一種相對濃度，其定義式為：

水文地球化學

式中：A_m為待測樣品的放射性比度；A_s為標准樣品（現代碳）的放射性比度。按照國際上的統一規定，標准樣品（現代碳）指的是1840～1860年間生長的未受工業污染的樹木中的碳，其放射性比度為13.56 dpm/g（disintegration per minute per gram of carbon）。這樣，標准樣品中的¹⁴C含量為100 pmC。由於目前已很難取得這種標准樣品，現代碳在1950年被人們重新定義為美國國家標准局（NBS）草酸中¹⁴C活度的95%。

4.3.3.2 ¹⁴C的起源

在大氣圈上層，放射性碳是通過氮原子被次生中子流轟擊而形成的，其反應式為：

水文地球化學

式中：n代表中子；p代表質子。這樣形成的¹⁴ C很快被氧化為¹⁴ CO₂ ，進而參與了大氣圈-生物圈-水圈的碳循環。¹⁴ CO₂ 分子與其他氣體分子一起，隨大氣降水到達地表，補給地表水和地下水，通過光合作用和植物根部的吸收進入到植物組織中，動物則通過食用植物、或直接吸收大氣圈和水圈中的含碳離子或分子獲得恆定的¹⁴ C補給。當生物死亡後，便停止了從大氣中吸收¹⁴ C；水圈中的¹⁴ C形成碳酸鹽沉澱後，也不再與周圍介質中的碳進行交換；或者¹⁴ CO₂ 以形式溶於地下水，並停止交換後，¹⁴ C含量都將因為衰變而減少，從而便可根據放射性衰變定律來計算其年齡。

許多自然過程及人類活動都對大氣中¹⁴C的濃度產生著影響。圖4-3-2是根據樹木年輪及珊瑚礁的U/Th年齡確定的30000年以來大氣¹⁴C濃度。由圖可見，大氣中¹⁴C的濃度近30000年來呈系統降低的趨勢，其變化量超過了40%。除此之外，大氣中¹⁴C的濃度還存在次一級的變化，即大約200年一次的「休斯擺動」（Suess wiggles），甚至還存在與太陽黑子活動周期循環相吻合的11年變化周期。當然，與¹⁴C濃度的長期演化相比，這種短期變化的幅度要小得多。

現有證據表明大氣中¹⁴C濃度的變化范圍至少是97～140 pmC，其中上個世紀人類活動對¹⁴C的影響很大。礦物燃料的燃燒把大量的死碳（不含¹⁴C的碳）輸入到空氣中，使¹⁴C稀釋了25%。與此同時，自從上世紀50年代以來，核試驗將大量的¹⁴C釋放到了大氣圈和生物圈中（圖4-3-3），結果導致大氣CO₂中¹⁴C的濃度大大增加，1963年的峰值已達原始值的2倍。與氚類似，該峰值也是含水層接受現代補給的有力證據。

4.3.3.3 ¹⁴C法定年

¹⁴C的半衰期為T_1/2=5730年，其衰變常數為λ=1.291×10^-4/年，代入式（4-3-4）可得¹⁴C年齡的計算公式為：

圖4-3-2 根據樹木年輪及珊瑚礁的U/Th年齡確定的大氣¹⁴C活度

圖4-3-3 對流層CO₂及淺層海水DIC中放射性碳活度的變化范圍

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據此可繪制圖4-3-4所示的¹⁴C衰變曲線。

需要說明的是，¹⁴C測年要求被測系統具有下述兩個條件：

第一，放射性母核的初始濃度是已知的且在過去一直保持恆定；

第二，系統獲得初始的放射性母核後即處於封閉狀態，除了放射性衰變外沒有其他碳源或碳匯。

如果上述的兩個條件都成立，則¹⁴C測年僅是一個簡單的計算問題。但實際中上述兩個條件是很難滿足的，無論是在土壤中還是在地下水流動過程中，通過地球化學反應使¹⁴C濃度發生變化的情況都是不可避免的，其中最典型的反應就是方解石和白雲石的溶解。

目前，¹⁴C測年的潛在時間范圍大約是10個T_1/2，或幾乎60000 年，這主要是由¹⁴C的分析精度所決定的。然而，由於被測物質較差的保存以及後期的污染，使得¹⁴C測年的有效時間范圍大大減少。對於有機物質，其有效測定范圍通常小於50000 年；對於地下水，大約為30000年，而且在很多情況下要更小一些。方解石和白雲石的溶解在很大程度上稀釋了水中溶解無機物（DIC）和有機物（DOC）中¹⁴C的原始濃度，因此對這種溶解過程進行深入研究，以區分¹⁴C衰變和¹⁴C稀釋是一個非常重要的地球化學問題。

圖4-3-4 ¹⁴C衰變曲線

¹⁴C通過化學反應的稀釋作用可用稀釋因子或稀釋率q來校正，設方解石溶解後地下水DIC中¹⁴C的活度為a_rech，土壤中現代¹⁴C的活度為a₀，則有：

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故經過校正的衰變定律為：

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相應的年齡計算公式為：

水文地球化學

公式（4-3-18）中的稀釋因子q與地下水中碳酸鹽的溶解和演化過程有關。為了求得該參數，人們提出了多種計算模型，主要有經驗模型、Tamers模型及δ¹³C混合模型。

（1）經驗模型

地下水系統中碳酸鹽的演化一般都包含著土壤CO₂的溶解及隨後碳酸鹽的溶解，即：

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因此地下水中的DIC主要有兩種來源，一種是來自於土壤的CO₂氣體，這種碳通常具有一定的¹⁴C活性；另一種是不含¹⁴C的碳酸鹽，它們進入地下水中會使¹⁴C_soil發生稀釋。

Vogel（1970）認為¹⁴C的稀釋與含水層岩性有密切的關系，他建議在反應（4-3-19）中使用下述的q經驗值：岩溶系統，0.65～0.75；細粒碳沉積物，0.75～0.90；結晶岩石，0.90～1.00。

（2）Tamers模型

該模型是由Tamers於1975年提出的，它以碳酸鹽在地下水中溶解的化學計量關系為基礎。按照反應（4-3-19），CaCO₃ 的溶解伴隨著相同摩爾量的土壤CO₂ 的溶解，因此以這種方式所形成的中，有1/2是不含¹⁴ C的，故稀釋因子可由下式計算：

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在大多數地下水中，水溶液的pH值通常大於7，在這種條件下，相比可忽略不計，故q≈0.5。該模型適用於方解石在土壤帶溶解後，地下水即處於封閉狀態的情況。

（3）δ¹³C混合模型

¹³C是DIC演化過程的一種良好示蹤劑，土壤CO₂與含水層中碳酸鹽礦物之間δ¹³C值的差異提供了一種對¹⁴C稀釋作用進行判別的可靠方法（Clark等，1997）。根據對地下水中DIC、土壤CO₂以及方解石中¹³C含量的測定結果，稀釋因子q可根據¹³C的質量平衡關系由下式進行計算：

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式中：δ¹³C_DIC 為地下水中溶解無機碳的δ¹³C值；δ¹³C_soil為土壤CO₂的δ¹³C值（通常接近於-23‰）；δ¹³C_carb為方解石的δ¹³C值（接近0‰）。

式（4-3-21）僅在CO_2（soil）溶於水的過程中沒有發生很大的分餾作用時才是正確的，但在常見的地下水中（pH=7.5～9.0），相對於原始CO_2（soil）來說，地下水DIC中的¹³C發生了8‰左右的富集。因此，δ¹³C_soil需用入滲水中DIC的δ¹³C值（δ¹³C_rech）來代替，並用下式來計算：

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這里，ε¹³C_{DIC-CO2（soil）} 是土壤CO₂溶於水過程中的¹³C富集因子（≈8‰），它隨著pH值的變化而變化。這樣，稀釋因子的計算公式為：

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（4）應用實例

Bath等（1979）對英國東部三疊紀Bunter砂岩含水層的研究，提供了一個在相對簡單的地球化學條件下使用放射性碳進行地下水年齡測定的很好實例。Bunter砂岩含水層為一層非海相石英質砂岩（圖4-3-5），其上部和下部岩層均為隔水的泥灰岩和泥岩，含水層出露於英國東部內陸地區，向東傾伏於北海下部。露頭區的高地在上一個冰川作用極盛期正好位於冰川冰的外圍，因此冰雪溶化水是古地下水的補給源之一。

地下水沿著流動方向的碳酸鹽演化以m_HCO3-和δ¹³C_DIC的增加為特徵，這是其與河流沉積物中微量碳酸鹽相互作用的結果。放射性碳的活度從非承壓含水層中的40～60 pmC減少到深層承壓水中的不足2 pmC。圖4-3-6展示了¹⁴C和¹³C的相反演化趨勢，沿著地下水的流動方向，¹⁴C含量的減少與δ¹³C值的增加相對應。這表明¹⁴C含量的減少是由於地下水與砂岩基質中碳酸鹽的反應而造成的。

根據圖4-3-6中數據，可劃分出三組地下水：①¹⁴C和¹³C含量高度變化的含氚地下水；②中等¹⁴C含量（18～42 pmC）的無氚地下水；③¹⁴C含量極低（<5 pmC）的無氚地下水。其中含氚地下水（第一組）的年齡為760年至今；中等¹⁴C含量地下水（第二組）的年齡在1300～8000年之間；深層地下水（第三組）的年齡在19000～35000年之間。地下水的¹⁸O測定結果證實了上述年齡是可靠的，由圖4-3-7可見，全新世地下水的δ¹⁸O值接近於或高於現代地下水。Andrews等根據地下水中氬和氪的相對濃度確定的古溫度（圖4-3-7的嵌圖）表明，全新世氣溫與現今相同或更高一些（全新世早期高溫期），¹⁴C含量極低的深層地下水是在晚更新世較寒冷的氣候條件下補給的。

圖4-3-5 英國東部三疊紀Bunter砂岩的地質環境

圖4-3-6 Bunter砂岩含水層中地下水的a₁₄和δ¹³C沿著流動方向的演化

圖4-3-7 Bunter砂岩含水層地下水的¹⁴C年齡與δ¹⁸O的對應關系

氚和¹⁴C方法一般用來對年輕到中等年齡的地下水進行定年，對於古老地下水年齡的測定，曾嘗試使用了多種方法，其中包括了³⁶Cl及²³⁸U衰變系列的各種元素。這些方法不屬於常規的方法，而且受到了多種因素的制約。Clark和Fritz（1997）曾詳細地討論了這些方法的應用及其局限性，有興趣的讀者可參閱他們的著作及相關的文獻。