簡單調和平均數的算力

『壹』 簡單調和平均數公式

有n個數的樣本里假設是{Xn}吧
調和平均數就是 n/(1/X1+1/X2+...+1/Xn)

比如這個樣本里Xn(這里要求Xn互不相等)出現的概率是Pn
那麼加權調和平均數就是 1/(P1/X1+P2/X2+...+Pn/Xn)

眾數就是這個樣本里出現的頻率最高的數，就是出現的次數最多的數

中位數
就是大小最中間的一個數，或者大小最中間的兩個數的平均值
先把X1到Xn從小到大排列
得到新的樣本序列{X'n}
當n是奇數時是X』(（1+n)/2）
當n是偶數時是1/2(X』(n/2）+X』（(n/2）+1）)

『貳』 算術平均數與調和平均數的計算 誰能舉例說明一下,然後怎麼計算,

平均數：公式：x=(x1*x2*.*xn)^(1/n)
一般平均數是n個數的和除 n 如：4,5,6,7,8,9. （4+5+6+7+8+9）÷6=6.5 6.5就是它們的平均數.
調和平均數：數值倒數的平均數的倒數.
公式：Hn=n/(1/A1+1/A2+...+1/An)

『叄』 什麼是調和平均數

調和平均數(harmonic mean)又稱倒數平均數，是總體各統計變數倒數的算術平均數的倒數。調和平均數是平均數的一種。但統計調和平均數，與數學調和平均數不同，它是變數倒數的算術平均數的倒數。由於它是根據變數的倒數計算的，所以又稱倒數平均數。調和平均數也有簡單調和平均數和加權調和平均數兩種。
在數學中調和平均數與算術平均數都是獨立的自成體系的。計算結果前者恆小於等於後者。 因而數學調和平均數定義為:數值倒數的平均數的倒數。但統計加權調和平均數則與之不同，它是加權算術平均數的變形，附屬於算術平均數，不能單獨成立體系。且計算結果與加權算術平均數完全相等。 主要是用來解決在無法掌握總體單位數(頻數)的情況下，只有每組的變數值和相應的標志總量，而需要求得平均數的情況下使用的一種數據方法。
分類
簡單調和平均數
簡單調和平均數是算術平均數的變形，它的計算公式如下:

加權調和平均數
加權調和平均數是加權算術平均數的變形。它與加權算術平均數在實質上是相同的，而僅有形式上的區別，即表現為變數對稱的區別、權數對稱的區別和計算位置對稱的區別。因而其計算公式為:
加權調和平均數的應用: 在很多情況下，由於只掌握每組某個標志的數值總和(M)而缺少總體單位數(f)的資料，不能直接採用加權算術平均數法計算平均數，則應採用加權調和平均數。
例如:某工廠購進材料三批，每批價格及采購金額資料如下表:

價格(元/千克)
(x)

采購金額(元)
(m)

采購數量(千克)
(m/x)

第一批 35 10000 286
第二批 40 20000 500
第三批 45 15000 330
合計 -- 45000 1116

應用
調和平均數可以用在相同距離但速度不同時，平均速度的計算;如一段路程，前半段時速60公里，後半段時速30公里〔兩段距離相等〕，則其平均速度為兩者的調和平均數時速40公里。
另外，兩個電阻R1， R2並聯後的等效電阻R:
恰為兩電阻調和平均數的一半。
區別關系
區別
算術平均數和調和平均數是平均指標的兩種表現形式。算術平均數和調和平均數並非兩類獨立的平均數;算術平均數和調和平均數的數值之間並無直接關系，也不存在誰大誰小的問題;不能根據同一資料既計算算術平均數，又計算調和平均數，否則就是純數字游戲，而非統計研究。
關系
算術平均數、調和平均數、幾何平均數是三種不同形式的平均數，分別有各自的應用條件。進行統計研究時，適宜採用算術平均數時就不能用調和平均數或幾何平均數，適宜用調和平均數時，同樣也不能採用其他兩種平均數。但從數量關系來考慮，如果用同一資料(變數各值不相等)。
計算以上三種平均數的結果是:算術平均數大於幾何平均數，而幾何平均數又大於調和平均數。當所有的變數值都相等時，則這三種平均數就相等。它們的關系可用不等式表示:H≤G≤X
特點
調和平均數具有以下幾個主要特點:
①調和平均數易受極端值的影響，且受極小值的影響比受極大值的影響更大。
②只要有一個標志值為0，就不能計算調和平均數。
③當組距數列有開口組時，其組中值即使按相鄰組距計算，假定性也很大，這時的調和平均數的代表性很不可靠。
④調和平均數應用的范圍較小。在實際中，往往由於缺乏總體單位數的資料而不能直接計算算術平均數，這時需用調和平均法來求得平均數。
注意事項
(1)當變數數列有一變數X的值為零時，調和平均數公式的分母將等於無窮大，因而無法求出確定的平均值。
(2)調和平均數和算術平均數一樣，易受兩極端值影響。上端值越大，平均數向上偏離集中趨勢就越大。反之，下端值越大，平均數向下偏離集中趨勢越大。
(3)要注意區分調和平均數和算術平均數的使用條件，因事制宜。

『肆』 調和平均值是什麼

調和平均數又稱倒數平均數，是總體各統計變數倒數的算術平均數的倒數。

調和平均數是平均數的一種。但統計調和平均數，與數學調和平均數不同，它是變數倒數的算術平均數的倒數。由於它是根據變數的倒數計算的，所以又稱倒數平均數。調和平均數也有簡單調和平均數和加權調和平均數兩種。簡單調和平均數是算術平均數的變形，它的計算公式如下：

調和平均數使用注意：

（1）當變數數列有一變數X的值為零時，調和平均數公式的分母將等於無窮大，因而無法求出確定的平均值。

（2）調和平均數和算術平均數一樣，易受兩極端值影響。上端值越大，平均數向上偏離集中趨勢就越大。反之，下端值越大，平均數向下偏離集中趨勢越大。

（3）要注意區分調和平均數和算術平均數的使用條件，因事制宜。

『伍』 簡單算術平均數、加數算術平均數、加數調和平均數的計算公式並分別說明其應用條件

算術平均數概述
算術平均數(算術平均法)是總體各單位某一數量標志的平均數。是求出一定觀察期內預測目標的時間數列的算術平均數作為下期預測值的一種最簡單的時序預測法。

[編輯]算術平均法的公式

基本計算公式為：

算術平均數=總體標志總量÷總體單位總量

[編輯]算術平均法的分類
1、簡單算術平均法

2、加權算術平均法

[編輯]算術平均法優缺點
該方法的優點是計算簡單，而缺點是計算平均數時沒有考慮到近期的變動趨勢，因而預測值與實際值往往會發生較大的誤差。

[編輯]算術平均法的適用范圍
通常適用於預測銷售比較穩定的產品。如沒有季節性變化的糧油食品和日常用品等。

算術平均法的運用
算術平均法根據企業過去按時問順序排列的銷售量(或銷售額)的歷史數據，計算其平均數，並將該平均數作為計劃期的銷售預測數。

在管理會計中被用於進行銷售預測分析。

其計算公式為：

計劃期銷售量(額)預測數=各期銷售量(額)之和÷期數。

算術平均數與強度相對數的比較
1、概念不同。強度相對數是兩個有聯系而性質不同的總體指標值對比而形成相對數指標。算術平均數是反映同質總體各單位某一數量標志值一般水平的指標。

2、主要作用不同。強度相對數反映現象的密度、強度和普遍程度。算術平均數反映同一現象總體的一般水平。

3、分子分母的依存關系不同。算術平均數的分子與分母間存在直接的依存關系。強度相對指標的分子、分母之間無依存關系。

算術平均數的計算
1、簡單算術平均法

計算公式：



其中：--- 算術平均數，X---各單位標志值（變數值），n---總體單位數（項數）。

運用條件：統計資料未分組時

例：某公司下屬各店職工按工齡分組情況

工齡 組中值
x 人 數 f
一店 二店 三店 四店 五店
0～2年
2 ～5年
5 ～10年
10 ～20年 1.0
3.5
7.5
15.0 1
1
1
1 7
7
7
7 25
25
25
25 1
3
6
10 10
6
3
1
合計 — 4 28 100 20 20
平均工齡 — 6.75 6.75 6.75 10.325 3.425

2、加權算術平均法

計算公式：



其中： ----代表算術平均數，x 代表各單位標志值（變數值），f 代表各組單位數（項數）。

運用條件：統計資料分組時從前面的表中資料可以看出一、二、三店人數相差很遠，但平均工齡相等。四、五店人數相等，但平均工齡相差很大。由此我們不難得出如下結論：平均數水平高低受兩個因素的影響：

（1）受各組變數值（ x ）大小的影響

（2）受各組權數（f）大小的影響。（絕對權數表現為次數、頻數，相對權數表現為頻率）。

算術平均數的若干數學性質
1、平均數與總體單位數的積 等於總體標志總量

2、若每個變數值 （X ） 加減一任意常數α，則平均數也加減這個任意值α。

3、若每個變數值 （X）乘以一任意常數α，則平均數也乘以這個任意值α。

4、若每個變數值（ X）除以一任意常數α，則平均數也除以這個任意值α。

5、各個變數值（X）與算術平均數的離差和為零。

6、各個變數值（X）與算術平均數的離差平方和為最小值

『陸』 求統計學原理，簡單算平均數，加數算術平均數，加數調和平均數的計算公式！

算術平均數 (a+b)/2
調和平均數 2/(1/a+1/b)
估計是地方差異，叫法不同，我不知道你說的是不是這些。

『柒』 調和平均數公式

調和平均數公式：Hn=n/(1/a1+1/a2+……1/an)，調和平均數又稱倒數平均數，是總體各統計變數倒數的算術平均數的倒數。調和平均數是平均數的一種。但統計調和平均數，與數學調和平均數不同，它是變數倒數的算術平均數的倒數。由於它是根據變數的倒數計算的，所以又稱倒數平均數。調和平均數也有簡單調和平均數和加權調和平均數兩種。
在數學中調和平均數與算術平均數都是獨立的自成體系的。計算結果前者恆小於等於後者。因而數學調和平均數定義為：數值倒數的平均數的倒數。但統計加權調和平均數則與之不同，它是加權算術平均數的變形，附屬於算術平均數，不能單獨成立體系。且計算結果與加權算術平均數完全相等。主要是用來解決在無法掌握總體單位數（頻數）的情況下，只有每組的變數值和相應的標志總量，而需要求得平均數的情況下使用的一種數據方法。

『捌』 如何算調和平均數舉例

調和平均數，就是倒數和平均值的倒數，經簡單數學變換，也可以寫成數據個數除以其倒數和。
例如，2和5的調和平均數為2╱(1/2+1/5)=2/0.7=20╱7

『玖』 調和平均值是什麼

調和平均數又稱倒數平均數，是總體各統計變數倒數的算術平均數的倒數。

調和平均數是平均數的一種。但統計調和平均數，與數學調和平均數不同，它是變數倒數的算術平均數的倒數。由於它是根據變數的倒數計算的，所以又稱倒數平均數。調和平均數也有簡單調和平均數和加權調和平均數兩種。簡單調和平均數是算術平均數的變形，它的計算公式如下：

調和平均數使用注意：

（1）當變數數列有一變數X的值為零時，調和平均數公式的分母將等於無窮大，因而無法求出確定的平均值。

（2）調和平均數和算術平均數一樣，易受兩極端值影響。上端值越大，平均數向上偏離集中趨勢就越大。反之，下端值越大，平均數向下偏離集中趨勢越大。

（3）要注意區分調和平均數和算術平均數的使用條件，因事制宜。

『拾』 "調和平均數"是怎麼計算的

調和平均數指數是將個體指數按調和平均數形式加權平均計算的總指數。
公式:
調和平均數=1/(1/A+1/B+1/C+1/D+……）

例：從甲地到乙地，去時速度為60KM/H，回時速度為40KM/H，則平均速度為
1/（1/60+1/40）=48KM/H