作用在齒輪上的力怎麼算

『壹』 齒輪傳動力的計算

齒輪傳動改變的是轉速和轉矩，嚙合力是作用力和反作用力的關系，大小相等方向相反

『貳』 齒輪齒條傳動力的計算

如你圖所示，齒輪2和齒輪3是一體的。那麼齒條作用在齒輪3上，當然比直接作用在齒輪1上省力啦。或者，換句話說，齒條作用在齒輪3上，比直接作用在齒輪1上，動力（能力）增大，同時，速度減慢。兩者之差（動力、速度，二者成反比），就是齒輪1與齒輪2的齒數比。

『叄』 作用在同一物體上的力，它們的合力怎麼算

• 作用在同一物體上的力，它們的合力計算方法：

• 1、在同一直線上的力採用代數運算，同向相加，反向相減。

• 2、不在同一直線上的力可以採用平行四邊形定則求合力；也可以用正交分解法求合力。

『肆』 齒輪圓周力是怎麼計算出來的

主動輪上所受的圓周力是阻力，它的方向與轉動方向相反；從動輪
上所受的圓周力是驅動力，它的方向與轉動方向相同。兩個齒輪上
的徑向力方向分別指向各自的輪心。

正火
將工件加熱到適當溫度，保溫一段時間後從爐中取出在

空氣中冷卻的金屬熱處理工藝。正火與退火的不同點是正火冷卻速度比退火冷卻速度稍快，因而正火組織要比退火組織更細一些，其機械性能也有所提高。另外，正火爐外冷卻不佔用設備，生產率較高，因此生產中盡可能採用正火來代替退火。正火的主要應用范圍有：①用於低碳鋼，正火後硬度略高於退火，韌性也較好，可作為切削加工的預處理。②用於中碳鋼，可代替調質處理作為最後熱處理，也可作為用感應加熱方法進行表面淬火前的預備處理。③用於工具鋼、軸承鋼、滲碳鋼等，可以消降或抑制網狀碳化物的形成，從而得到球化退火所需的良好組織。④用於鑄鋼件，可以細化鑄態組織，改善切削加工性能。⑤用於大型鍛件，可作為最後熱處理，從而避免淬火時較大的開裂傾向。⑥用於球墨鑄鐵，使硬度、強度、耐磨性得到提高，如用於製造汽車、拖拉機、柴油機的曲軸、連桿等重要零件。
調質
調質即淬火和高溫回火的綜合熱處理工藝。調質件大都在比較大的動載荷作用下工作，它們承受著拉伸、壓縮、彎曲、扭轉或剪切的作用，有的表面還具有摩擦，要求有一定的耐磨性等等。總之，零件處在各種復合應力下工作。這類零件主要為各種機器和機構的結構件，如軸類、連桿、螺栓、齒輪等，在機床、汽車和拖拉機等製造工業中用得很普遍。尤其是對於重型機器製造中的大型部件，調質處理用得更多．因此，調質處理在熱處理中佔有很重要的位置。

在機械產品中的調質件，因其受力條件不同，對其所要求的性能也就不完全一樣。一般說來，各種調質件都應具有優良的綜合力學性能，即高強度和高韌性的適當配合，以保證零件長期順利工作。

『伍』 齒輪強度計算

（一）齒輪的損壞形式

齒輪傳動的失效通常是指輪齒的損壞。回轉器齒輪的損壞形式主要是輪齒折斷、齒面疲勞點蝕和齒面磨損。

齒輪傳動時，輪齒相當於受載的懸臂梁，輪齒在重復載荷作用下，齒根產生疲勞裂紋，裂紋擴展深度逐漸增大，然後出現彎曲折斷。用淬火鋼製成的齒輪，當受到過載或沖擊載荷時，可能引起輪齒突然折斷。

輪齒工作時，一對齒輪相互嚙合，齒面相互擠壓，這時存在於齒面細小裂縫中的潤滑油壓升高，並導致裂縫擴展，然後齒面表層的金屬微粒剝落下來形成斑坑，即疲勞點蝕。它使齒廓表面遭到破壞，引起動載和雜訊，同時也加劇磨損，並可能導致輪齒折斷。疲勞點蝕產生在潤滑良好的閉式傳動中。

齒面磨損是當齒輪箱中落入泥漿、岩粉、金屬屑末、污物等磨料性物質時，齒面將逐漸磨損，磨損後齒廓失去正確形狀，使其在運轉中產生沖擊和雜訊，此外輪齒磨損變薄後就會折斷。

（二）齒輪的材料

1.鍛鋼

鋼制齒輪的毛坯一般用鍛造方法獲得。鍛鋼金屬內部組織細密，按齒面硬度不同可分為兩類：

（1）軟齒面齒輪（齒面硬度≤350HBS），這類齒輪常用35、45、40Cr、35SiMn等中碳鋼或中碳合金鋼，經調質或正火後再進行切削精加工。由於小齒輪轉速高於大齒輪，即小齒輪輪齒的嚙合次數較大齒輪多，並且在標准齒輪傳動中，小齒輪齒根厚度較小，所以小齒輪的齒面硬度最好比大齒輪齒面硬度高出30～50HBS。這類齒輪製造工藝簡單，多用於對強度、硬度和精度沒有過高要求的一般機械中。

（2）硬齒面齒輪（齒面硬度＞350HBS）這類齒輪常用20Cr、20CrMnTi等低碳合金鋼經表面滲碳淬火，或45、40Cr等中碳鋼、中碳合金鋼經表面淬火，齒面硬度通常為40～65HRC，而齒心韌性較好。因為齒面硬度高，所以要在切齒加工後再進行最終熱處理。為了消除熱處理引起的輪齒變形，還需對輪齒進行磨削或研磨。這類齒輪製造工藝復雜，多用於高速、重載和質量較重的機械中，如鑽機、汽車及拖拉機等。

2.鑄鋼

當齒輪結構很復雜，或直徑大於400mm以上，輪坯不易鍛造時，可採用鑄鋼，如ZG270-500、ZG310-570、ZG340-640等。因為鑄鋼件鑄造收縮率大，內應力大，所以需要進行正火或回火處理，以消除其內應力。

表2-3列出了幾種常用的齒輪材料。

表2-3 幾種常用的齒輪材料表

註：1.本表是根據 GB10063-88按 MQ級 （中等質量要求）編制的；

2.計算式中 HBS和 HRC分別表示布氏硬度和洛氏硬度值，其餘為硬度單位。

（三）直齒圓柱齒輪傳動的強度計算

1.齒面接觸疲勞強度校核式

液壓動力頭岩心鑽機設計與使用

引入齒寬系數ψd＝b/d₁，可得齒面接觸疲勞強度設計式：

液壓動力頭岩心鑽機設計與使用

式中：T₁為作用在主動小齒輪上的轉矩，N·mm；d₁為小齒輪分度圓直徑，mm；K為載荷系數，一般K＝1.2～2。當載荷平穩，齒寬系數ψd＝b/d₁較小，齒輪相對軸承對稱布置、軸的剛性較大、齒輪精度較高以及軟齒面時，取較小值，反之取較大值；Z_E為彈性系數（槡MPa），其值與兩個齒輪的材料有關，見表2-4；Z_H為節點區域系數，對於標準直齒圓柱齒輪傳動，Z_H＝2.5；b為齒輪的有效接觸寬度（mm），通常取b₂＝b，b₁＝b＋（5～10）mm，b₁、b₂分別為小齒輪和大齒輪的齒寬；［σ］_H為許用接觸應力（MPa），設計時，應取兩輪中較小的值代入式（2-2）。

表2-4 彈性系數Z_E（ ）

2.齒根彎曲疲勞強度校核式

液壓動力頭岩心鑽機設計與使用

引入齒寬系數ψd＝b/d₁，並將d₁＝mZ₁代入上式整理，可得齒根彎曲疲勞強度設計式：

液壓動力頭岩心鑽機設計與使用

式中：Y_FS為復合齒形系數，見表2-5；m為齒輪的模數，mm；［σ］_F為許用齒根應力，MPa；

表2-5 復合齒形系數Y_FS

註：本表根據GB10063-88編制。

其餘各參數的意義與量綱同前。

設計時，應以 中較大者代入式（2-4），並將求得的模數圓整為標准值。

3.許用應力

（1）許用接觸應力：

液壓動力頭岩心鑽機設計與使用

式中：σ_Hlim為試驗齒輪的接觸疲勞極限，MPa，見表2-3；S_H為接觸強度安全系數，簡化計算時可取S_H＝1.1。

（2）許用齒根應力：

液壓動力頭岩心鑽機設計與使用

式中：σ_Flim為試驗齒輪的彎曲疲勞極限（MPa），單齒側受載時按見表2-3查取，雙齒側受載時，應將表2-3中數值乘以0.7；S_F為彎曲強度安全系數，簡化計算時可取S_F＝1.4。

4.參數的選擇

（1）齒數和模數：對於閉式軟齒面齒輪傳動，傳動的尺寸主要取決於齒面接觸疲勞強度。因此，在保持分度圓直徑不變並滿足彎曲疲勞強度要求的前提下，可選用較多的齒數。這樣有利於增大重合度，使傳動平穩。同時由於模數的減小，又可減少輪坯的金屬切削量，降低齒輪製造成本。通常取Z₁＝20～40。

對於閉式硬齒面和開式齒輪傳動，傳動的尺寸主要取決於齒輪的彎曲疲勞強度，故可採用較少的齒數以增加模數。但對於標准齒輪，為了避免切齒干涉，通常取Z₁＝17～20。

對於傳遞動力的齒輪，一般應取模數m≥1.5～2mm。

（2）齒寬系數：增大齒寬能縮小齒輪的徑向尺寸，但齒寬愈大，載荷沿齒寬分布愈不均勻。通常齒寬系數ψd可按表2-6選取。

表2-6 齒寬系數ψd＝b/d₁

（3）傳動比：一對齒輪的傳動比i不宜過大，否則將增加傳動裝置的結構尺寸，並使兩齒輪的應力循環次數差別太大。一般取直齒圓柱齒輪的傳動比i≤5。

（4）齒輪變位系數的選擇原則：齒輪的變位是齒輪設計中一個非常重要的環節。採用變位齒輪，除為了避免齒輪產生根切和配湊中心距外，它還影響齒輪的強度、使用平穩性、耐磨損、抗膠合能力及齒輪的嚙合雜訊。

變位齒輪主要有兩類：高度變位和角度變位。高度變位齒輪副的一對嚙合齒輪的變位系數之和等於零。高度變位可增加小齒輪的齒根強度，使它達到和大齒輪強度相近的程度。高度變位齒輪副的缺點是不能同時增加一對齒輪的強度，也很難降低雜訊。角度變位齒輪副的變位系數之和不等於零。角度變位既有高度變位的優點，又避免了其缺點。

在回轉器設計中，由於齒輪傳動受力較大，有時還有沖擊、振動，小齒輪齒根強度較低，可能出現齒根彎曲斷齒現象。為提高小齒輪的抗彎強度，應根據危險斷面齒厚相等的條件來選擇大、小齒輪的變位系數，此時小齒輪的變位系數大於零。有時為了加大傳動比，減小尺寸，把小齒輪的齒數取得少會造成根切。這不僅削弱了輪齒的抗彎強度，而且使重合度減小。此時應對齒輪進行正變位，以消除根切現象。

總變位系數（X＝X₁＋X₂）越小，一對齒輪齒根總的厚度越薄，齒根越弱，抗彎強度越低。根據上述理由，設計回轉器齒輪副時，X值可以選用1.0以上，以獲得高強度齒輪副。

（5）齒輪傳動的設計准則：齒輪傳動的設計准則以其失效形式而定。對於一般用途的齒輪傳動，通常只按齒根彎曲疲勞強度及齒面接觸疲勞強度進行設計計算。

在閉式齒輪傳動中，齒面點蝕和輪齒折斷兩種失效形式均可能發生，所以需計算兩種強度。對於閉式軟齒面齒輪傳動，其抗點蝕能力比較低，所以一般先按接觸疲勞強度進行設計，再校核其彎曲疲勞強度；對於閉式硬齒面齒輪傳動，其抗點蝕能力較強，所以一般先按彎曲疲勞強度進行設計，再校核其接觸疲勞強度。

在開式齒輪傳動中，主要失效形式是齒面磨粒磨損和輪齒折斷。因為目前齒面磨損尚無可靠計算方法，所以一般只計算齒根彎曲疲勞強度。考慮磨損會降低輪齒的彎曲強度，一般將計算出的模數增大10％～15％，然後再取標准值。

（四）斜齒圓柱齒輪傳動的強度計算

1.螺旋角

將斜齒圓柱齒輪的分度圓柱展開，該圓柱上的螺旋線便成為一條斜直線，它與齒輪軸線間的夾角就是分度圓柱上的螺旋角，簡稱螺旋角，用β表示，通常取β＝8°～20°。斜齒圓柱齒輪有左旋和右旋之分，其判別方法與螺紋相同。

2.模數和壓力角

對於斜齒圓柱齒輪，垂直於齒輪軸線的平面稱為端平面，垂直於分度圓柱上螺旋線的平面稱為法平面。用銑刀或滾刀加工斜齒圓柱齒輪時，刀具的進刀方向是齒輪分度圓柱上螺旋線的方向，因此斜齒圓柱齒輪的法向模數m_n和法向壓力角α_n分別與刀具的模數和齒形角相同，均為標准值。法向壓力角α_n的標准值為20°。但斜齒圓柱齒輪的直徑和傳動中心距等幾何尺寸計算，是在端平面內進行的，因此要注意法向參數與端面參數之間的換算關系。

3.齒面接觸疲勞強度計算

一對斜齒圓柱齒輪傳動的強度與其當量直齒圓柱齒輪傳動的強度相近。因此斜齒圓柱齒輪傳動的齒面接觸疲勞強度計算，仍然可以採用直齒圓柱齒輪傳動的計算公式（2-1）和式（2-2）。式中的節點區域系數Z_H按表2-7查取；載荷系數K的取值，隨著螺旋角的增大，應取小值。

表2-7 節點區域系數Z_H

4.齒根彎曲疲勞強度計算

斜齒圓柱齒輪傳動的齒根彎曲疲勞強度校核也可採用式（2-3），只需將模數m改為法向模數m_n，即：

液壓動力頭岩心鑽機設計與使用

因為強度計算是按法向齒形進行的，所以復合齒形系數Y_FS應按當量齒數Z_v＝Z/cos³β由表2-5查取。載荷系數K的取值，亦應隨螺旋角的增大而取小值。

（五）直齒錐齒輪傳動的強度計算

直齒錐齒輪傳動的強度計算比較復雜，通常是把直齒錐齒輪傳動轉化為齒寬中點處的一對當量直齒圓柱齒輪傳動作近似計算。將齒寬中點處當量直齒圓柱齒輪的有關參數代入式（2-1）和（2-3），經過適當變換，即可得到下述相應的計算公式。

齒面接觸疲勞強度校核式和設計式分別為：

液壓動力頭岩心鑽機設計與使用

齒根彎曲疲勞強度校核式和設計式分別為：

液壓動力頭岩心鑽機設計與使用

式中：Z_E、Z_H、K、［σ］_H、［σ］_F的取值和計算與直齒圓柱齒輪傳動相同，Y_FS按當量齒數Z_v＝Z/cosδ由表2-4查取。δ為節錐角。ψR—齒寬系數，是齒寬與錐距之比，即ψR＝b/R。為保證錐齒輪輪齒小端所必需的剛度並便於加工，齒寬b不應大於0.35R，通常取齒寬系數ψR＝0.25～0.3。

『陸』 求齒輪力的計算方法有圖。。。。

輸入力30牛，手輪節圓直徑220, 中心齒輪節徑60
第2齒輪節徑130
第3齒輪節徑60
第4齒輪節徑130

第2齒輪在節圓130處輸出的力：
F2=220x130/60

第4齒輪在節圓130處輸出的力：
F4=220x130/60 x130/60=1271.11牛

『柒』 齒輪傳動力矩M怎麼計算

M=L×F。其中L為從轉動軸到著力點的距離矢量，F是矢量力；力矩也是矢量。

力對軸的矩為力對物體產生繞某一軸轉動作用的物理量，其大小等於力在垂直於該軸的平面上的分量和此分力作用線到該軸垂直距離的乘積。

力F對點O的矩，不僅決定於力的大小，同時與矩心的位置有關。矩心的位置不同，力矩隨之不同；當力的大小為零或力臂為零時，則力矩為零；力沿其作用線移動時，因為力的大小、方向和力臂均沒有改變，所以，力矩不變。相互平衡的兩個力對同一點的矩的代數和等於零。

(7)作用在齒輪上的力怎麼算擴展閱讀

齒輪傳動有如下特點：

1、傳動精度高。帶傳動不能保證准確的傳動比，鏈傳動也不能實現恆定的瞬時傳動比，但現代常用的漸開線齒輪的傳動比，在理論上是准確、恆定不變的。這不但對精密機械與儀器是關鍵要求，也是高速重載下減輕動載荷、實現平穩傳動的重要條件。

2、適用范圍寬。齒輪傳動傳遞的功率范圍極寬，可以從0.001W到60000kW；圓周速度可以很低，也可高達150m/s，帶傳動、鏈傳動均難以比擬。

3、可以實現平行軸、相交軸、交錯軸等空間任意兩軸間的傳動，這也是帶傳動、鏈傳動做不到的。

4、工作可靠，使用壽命長。

5、傳動效率較高，一般為0.94～0.99。

6、製造和安裝要求較高，因而成本也較高。

7、對環境條件要求較嚴，除少數低速、低精度的情況以外，一般需要安置在箱罩中防塵防垢，還需要重視潤滑。

『捌』 齒輪副 力的計算

條件不夠明確。
假設，與小齒輪連在一起的把手，力臂長為L，作用力F始終沿切線方向。
再假設，與大齒輪連在一起的軸，纏繞繩子處的直徑為D′，繩子粗d′。
又假設，齒輪嚙合處，輪齒受到的切向分力是N，各部的摩擦力忽略不計。
那麼，受力平衡，有下列方程組：
FL=Nd/2............................（1）
mg（D′+d′）/2=ND/2.........（2）

由（2）得：N=mg（D′+d′）/D，代入（1），解得：F=mg（D′+d′）d/（DL）
如果繩子粗也忽略不計，那麼，F=mgD′d/（DL）

『玖』 如何計算第一階齒輪帶動第二階齒輪的力

不清楚…但記得老師講過～和兩齒輪嚙合的那個角度有關

『拾』 滾動軸承計算徑向力時，齒輪上的軸向力帶到徑向力計算時如何判斷是➕Fae*d還是➖Fae*d

(五)角接觸球軸承和圓錐滾子軸承的徑向載荷Ft與軸向載荷Fa的計算

角接觸球軸承和圓錐滾子軸承承受徑向載荷時，要產生派生的軸向力，為了保證這類軸承正常工作，通常是成對使用的，如圖13-13 所示，圖中表示了兩種不同的安裝方式。

在按式(13 -8a)計算各軸承的當量動載荷P時，其中的徑向載荷F,是由外界作用到軸上的徑向力F.在各軸承上產生的徑向載荷;但其中的軸向載荷F.並不完全由外界的軸向作用力F產生，而是應該根據整個軸上的軸向載荷(包括因徑向載荷F,產生的派生軸向力F)之間的平衡條件得出。下面來分析這個問題。

根據力的徑向平衡條件，很容易由外界作用到軸上的徑向力F.計算出兩個軸承上的徑向載荷F.. Fa。當F的大小及作用位置確定時，徑向載荷F.. F。也就確定了。由F.、F。派生的軸向力F、F。的大小可按照表13-7中的公式計算。計算所得的F,值，相當於正常的安裝情況，即大致相當於下半圈的滾動體全部受載(軸承實際的工作情況不允許比這樣

2.另一端標為軸承1。取軸和與其相配合的軸承內圈為分離體，如達到軸向平衡時，應滿足

F. +Fa=Fa

如果按表13-7中的公式求得的Fa和F。不滿足上面的關系式時，就會出現下面兩種情況:

當F_ +F。>F。時，則軸有向左竄動的趨勢，相當於軸承1被「壓緊」，軸承2被「放鬆」，但實際上軸必須處於平衡位置(即軸承座必然要通過軸承元件施加一個附加的軸向力來阻止軸的竄動)，所以被「壓緊」的軸承1所受的總軸向力F。必須與F. +F。相平衡，即

F=F. +F。