半徑為r挖去二分之r的圓的中心

❶ 從一個半徑為r的均勻薄板上挖去一個直徑為r的圓板所形成的圓洞中心在距原薄板

算出挖去小圓的轉動慣量 直接用差量法
或先找重心再用積分
應該不難

❷ 半徑為R質量為M的均勻圓盤上，挖去一個直徑為R的圓孔，孔的中心在1/2R處，求所剩部分對通過原圓盤

15MR²/32

❸ 在半徑為 R 的大球中,挖去半徑為 R / 2 的小球

把小球那部分算作帶負電（電荷密度與大球相等 解方程(7/8)×(4π/3)×r^3*ρ＝Q得到ρ）。然後大球就可看成整體均勻帶電，內有一個帶負電小球。P點在大球外所以把兩球（一正一負）看做點電荷
算得Ep＝(k*(8/7)*Q)／r＾2-(k*（1/7)*Q)/(r-R/2)＾2
並證明空腔內為勻強電場一樣的，還是看做兩個球，只不過取點在兩球內。處理時取消球內任一點T，記兩球球心到T的向量分別為r1，r2。剩下的處理需要畫圖你自己做吧，如果學過物理競賽還是不難的。

❹ 一塊均勻的半徑為R的薄木板,挖去一個半徑為二分之一R的小圓使小圓和大圓內切,求木板的此時的重心

重心在兩個圓心連線的反向延長線上

❺ 如圖所示，材質均勻，半徑為R的大圓板中，挖去一塊半徑為R/2的小圓，...

如果在對稱的另一邊挖去同樣的一個小圓，重心將仍在大圓圓心O.此題就是求後挖去的這個小圓和已挖去兩個小圓的大圓共同的重心。
挖去的小圓面積為π(R/2)^2=πR^2/4
挖去兩個小圓的大圓面積為πR^2-2πR^2/4=πR^2/2
挖去的小圓面積:挖去兩個小圓的大圓面積=(πR^2/4):(πR^2/2)=1:2
重心O'與大圓圓心的距離為R/2*1/(1+2)=R/6

❻ 一個半徑為R的圓板，挖去一個半徑為R/2的圓，試求剩下部分的重心。

如果同心，重心不變
如果不同心，設小圓重心a，大圓重心b，連接ab，延長ab至c使得bc=ab/3,c點即為剩下部分的重心。
思路這樣的：反著想，設挖去的圓質量為m，則剩下部分的質量為3m，他們合起來的重心應該在小圓重心和所求重心連線上，且與小圓重心距離：與剩下部分重心距離=3:1，而合起來的重心就是原始圓板的重心。所以~~

❼ 第一種,均勻分布 半徑為r的小球 由中心挖去半徑為r/2的部分(同心圓),將挖掉部

解析一：挖去的半徑為R／2的小球體的質量為M′則M′=剩餘的部分對與球心相距d的小球m的引力F=.解析二：挖去的半徑為R／2的小球體的質量為，剩餘部分的質量為，由於剩餘部分為質量均勻分布的球殼，可認為是質量集中在球心的質點，則根據萬有引力定律F=.答案：F=

❽ 如圖為R的均勻圓盤挖去一半徑為R/2的與之相切的圓.則其質心距圓盤的距離為

選擇D