上面的物體給上面的物體的摩擦力怎麼算

1. 物體在水平面上運動的摩擦力怎麼算啊

首先，要看它的運動方式，是加速，減速，還是勻速，若加速那和其他的無關，用 F = μFn 求最大靜摩擦力或用F=ma求和外力再用正交分解（看題目條件），若勻速那和正交後在同一方向上的力相等，或用F = μFn求最大靜摩擦力，若減速同加速的方法基本一致，就是在分解後的加減上有些不同。【註：最大靜摩擦力≈滑動摩擦力】

2. 一個物體在另一物體上，兩個物體都相對運動，相接觸時，摩擦力怎麼算

設向左運動的為A，向右運動的為B，摩擦力方向與相對運動方向相反，所以，對A，相對於B向左運動，因此A受到B的摩擦力向右，同理，B受到A的摩擦力向左。

3. 放在曲面上的物體受到的摩擦力應該怎麼求

放在曲面上的物體受到的摩擦力應該根據物體的運動狀態和受力情況來求。

4. 請問物理中如何計算摩擦力

在計算摩擦力大小之前，必須首先分析物體的運動情況，判明是靜摩擦力還是滑動摩擦力。如果是滑動摩擦力，可用公式
f
=μN
計算，式中的μ
是摩擦系數；如果是靜摩擦力，則一般根據物體的運動情況（靜止、勻速運動、或變速運動），利用平衡條件或運動定律列方程求解。

判定滑動摩擦力的方向一定要把握「滑動摩擦力的方向與物體相對運動方向相反」這一判定依據。具體做法是：先選擇受摩擦力的物體為研究對象，再以與這個研究對象直接接觸的物體為參照物，找出研究對象相對於參照物的速度方向，那麼，滑動摩擦力的方向就與該相對速度的方向相反。

判斷靜摩擦力方向的依據是：「靜摩擦力的方向總是跟接觸面相切，且跟物體相對運動趨勢的方向相反」。具體做法是：首先選擇受靜摩擦力的物體為研究對象，再選與這個研究對象相接觸的物體為參照物，然後假設接觸面光滑，來判斷研究對象相對參照物的速度方向，即相對運動趨勢方向。那麼，靜摩擦力的方向就與相對運動趨勢的方向相反。

5. 物體相對之間的摩擦力怎麼計算

這句話是錯誤的，相對靜止的兩個物體之間也可以存在摩擦力——靜摩擦力
摩擦力一般有兩種形勢：動摩擦和靜摩擦
如果兩個物體之間發生相等運動，那麼阻礙它們相對運動的力稱為動摩擦力
若兩個物體之間保持靜，但存在相對的運動趨勢，也會存在摩擦力，稱之為靜摩擦力
例如：「去推地面上的一張桌子，但沒有推動」，這個事件中，桌子和地面是保持相對靜止的，但它們之間實際會存在靜摩擦力！

6. 初中物理摩擦力怎麼算

f=Nμ；N為正壓力，即作用在接觸面上的壓力，μ為動摩擦因數，指接觸面的粗糙程度對摩擦力的影響因素。或者利用平衡f=F ；只有在靜止或者勻速直線運動的時候用，不過初中最多的就這個了。

所謂摩擦力就是阻礙物體相對運動的力，摩擦力的方向跟物體運動方向或者相對運動方向相反。產生摩擦力的條件是：

（1）兩個物體必須接觸；

（2）兩個物體之間有擠壓；

（3）兩個物體之間有運動或者相對運動趨勢。

一個物體靜止在水平面上，如果不受推力或者拉力，就不受到摩擦力的作用。如果收到推力或者拉力，則屬於靜摩擦力的范疇，摩擦力的大小跟拉力或者推力的大小相等，與物體的重力或者壓力沒有關系。只有最大靜摩擦力才與物體受到的壓力或者重力有關。

用10N的力沒有推動物體，則物體受到靜摩擦力的作用，其大小等於推力的大小。用15N的力剛好推動，這時物體受到的摩擦力為最大靜摩擦力，以後再加大推力的話，其摩擦力就不會變了。理論上物體的滑動摩擦力要小於最大靜摩擦力，但是通常情況下都認為它們是相等的。

用15N的力拉著重10N的物體豎直向上勻速運動，則摩擦力為f=15-10=5N

(6)上面的物體給上面的物體的摩擦力怎麼算擴展閱讀：

增大有益摩擦的方法

（1）增大接觸面粗糙程度；

（2）增大壓力；

（3）化滾動摩擦為滑動摩擦；

減小有害摩擦的方式

（1）用滾動摩擦代替滑動摩擦；

（2）使接觸面分離【在物體接觸面形成一層氣墊或磁懸浮】；

（3）減小壓力；

（4）減小物體接觸面粗糙程度。

在工程技術中人們往往通過施加潤滑油的方法來減少摩擦，研究這個問題的科學稱為摩擦學，它是機械製造的一個分支科學。

若兩相互接觸且相互擠壓，而又相對靜止的物體，在外力作用下如只具有相對滑動趨勢，而又未發生相對滑動，則它們接觸面之間出現的阻礙發生相對滑動的力，謂之「靜摩擦力」。一個物體相對它隨外力的變化而變化，當靜摩擦力增大到最大靜摩擦時，物體就會運動起來。

大小：靜摩擦力根據外力而變化，但有一個最大值，叫做最大靜摩擦力。最大靜摩擦力略大於滑動摩擦力。

方向：跟接觸面相切，跟相對運動趨勢方向相反。

G.阿蒙通和C.-A.de庫侖在大量實驗的基礎上，1699年和1781年提出如下的摩擦定律：

①互相接觸的兩個物體間的摩擦力，不超過某一最大值，這個最大值與接觸面積的大小無關。

②摩擦力的最大值和兩個物體之間的法向壓力N成正比。

③摩擦力的方向與物體相對滑動的方向相反，大小與兩個物體之間的法向壓力N成正比。

上述結論只是粗略的經驗規則，但因發現在力學科學的早期，當時就稱為摩擦定律，又稱庫侖定律。

7. 物體摩擦力如何計算的

f=μFn

8. 物體的摩擦力怎麼算，全要

第二章 牛頓定律

一、主要內容

本章內容包括力的概念及其計算方法，重力、彈力、摩擦力的概念及其計算，牛頓運動定律，物體的平衡，失重和超重等概念和規律。其中重點內容重力、彈力和摩擦力在牛頓第二定律中的應用，這其中要求學生要能夠建立起正確的「運動和力的關系」。因此，深刻理解牛頓第一定律，則是本章中運用牛頓第二定律解決具體的物理問題的基礎。

二、基本方法

本章中所涉及到的基本方法有：力的分解與合成的平行四邊形法則，這是所有矢量進行加、減法運算過程的通用法則；運用牛頓第二定律解決具體實際問題時，常需要將某一個物體從眾多其他物體中隔離出來進行受力分析的「隔離法」，隔離法是分析物體受力情況的基礎，而對物體的受力情況進行分析又是應用牛頓第二定律的基礎。因此，這種從復雜的對象中隔離出某一孤立的物體進行研究的方法，在本章中便顯得十分重要。

三、錯解分析

在本章知識應用的過程中，初學者常犯的錯誤主要表現在：對物體受力情況不能進行正確的分析，其原因通常出現在對彈力和摩擦力的分析與計算方面，特別是對摩擦力（尤其是對靜摩擦力）的分析；對運動和力的關系不能准確地把握，如在運用牛頓第二定律和運動學公式解決問題時，常表現出用矢量公式計算時出現正、負號的錯誤，其本質原因就是對運動和力的關系沒能正確掌握，誤以為物體受到什麼方向的合外力，則物體就向那個方向運動。

例1 甲、乙兩人手拉手玩拔河游戲，結果甲勝乙敗，那麼甲乙兩人誰受拉力大？

【錯解】因為甲勝乙，所以甲對乙的拉力比乙對甲的拉力大。就像拔河一樣，甲方勝一定是甲方對乙方的拉力大。

【錯解原因】產生上述錯解原因是學生憑主觀想像，而不是按物理規律分析問題。按照物理規律我們知道物體的運動狀態不是由哪一個力決定的而是由合外力決定的。甲勝乙是因為甲受合外力對甲作用的結果。甲、乙兩人之間的拉力根據牛頓第三定律是相互作用力，甲、乙二人拉力一樣大。

【分析解答】甲、乙兩人相互之間的拉力是相互作用力，根據牛頓第三定律，大小相等，方向相反，作用在甲、乙兩人身上。

【評析】生活中有一些感覺不總是正確的，不能把生活中的經驗，感覺當成規律來用，要運用物理規律來解決問題。

例2 如圖2－1所示，一木塊放在水平桌面上，在水平方向上共受三個力，F1，F2和摩擦力，處於靜止狀態。其中F1=10N，F2=2N。若撤去力F1則木塊在水平方向受到的合外力為（）

A.10N向左 B.6N向右 C.2N向左 D.0

【錯解】木塊在三個力作用下保持靜止。當撤去F1後，另外兩個力的合力與撤去力大小相等，方向相反。故A正確。

【錯解原因】造成上述錯解的原因是不加分析生搬硬套運用「物體在幾個力作用下處於平衡狀態，如果某時刻去掉一個力，則其他幾個力的合力大小等於去掉這個力的大小，方向與這個力的方向相反」的結論的結果。實際上這個規律成立要有一個前提條件，就是去掉其中一個力，而其他力不變。本題中去掉F1後，由於摩擦力發生變化，所以結論不成立。

【分析解答】由於木塊原來處於靜止狀態，所以所受摩擦力為靜摩擦力。依據牛二定律有F1-F2-f=0此時靜摩擦力為8N方向向左。撤去F1後，木塊水平方向受到向左2N的力，有向左的運動趨勢，由於F2小於最大靜摩擦力，所以所受摩擦力仍為靜摩擦力。此時—F2+f′=0即合力為零。故D選項正確。

【評析】摩擦力問題主要應用在分析物體運動趨勢和相對運動的情況，所謂運動趨勢，一般被解釋為物體要動還未動這樣的狀態。沒動是因為有靜摩擦力存在，阻礙相對運動產生，使物體間的相對運動表現為一種趨勢。由此可以確定運動趨勢的方向的方法是假設靜摩擦力不存在，判斷物體沿哪個方向產生相對運動，該相對運動方向就是運動趨勢的方向。如果去掉靜摩擦力無相對運動，也就無相對運動趨勢，靜摩擦力就不存在。

例3 如圖2－2所示水平放置的粗糙的長木板上放置一個物體m，當用於緩慢抬起一端時，木板受到的壓力和摩擦力將怎樣變化？

【錯解】以木板上的物體為研究對象。物體受重力、摩擦力、支持力。因為物體靜止，則根據牛頓第二定律有

錯解一：據式②知道θ增加，f增加。

錯解二：另有錯解認為據式②知θ增加，N減小則f=μN說明f減少。

【錯解原因】錯解一和錯解二都沒能把木板緩慢抬起的全過程認識透。只抓住一個側面，缺乏對物理情景的分析。若能從木塊相對木板靜止入手，分析出再抬高會相對滑動，就會避免錯解一的錯誤。若想到f=μN是滑動摩擦力的判據，就應考慮滑動之前怎樣，也就會避免錯解二。

【分析解答】以物體為研究對象，如圖2－3物體受重力、摩擦力、支持力。物體在緩慢抬起過程中先靜止後滑動。靜止時可以依據錯解一中的解法，可知θ增加，靜摩擦力增加。當物體在斜面上滑動時，可以同錯解二中的方法，據f=μN，分析N的變化，知f滑的變化。θ增加，滑動摩擦力減小。在整個緩慢抬起過程中y方向的方程關系不變。依據錯解中式②知壓力一直減小。所以抬起木板的過程中，摩擦力的變化是先增加後減小。壓力一直減小。

【評析】物理問題中有一些變化過程，不是單調變化的。在平衡問題中可算是一類問題，這類問題應抓住研究變數與不變數的關系。可從受力分析入手，列平衡方程找關系，也可以利用圖解，用矢量三角形法則解決問題。如此題物體在未滑動時，處於平衡狀態，加速度為零。所受三個力圍成一閉合三角形。如圖2－4。類似問題如圖2－5用繩將球掛在光滑的牆面上，繩子變短時，繩的拉力和球對牆的壓力將如何變化。從對應的矢量三角形圖2－6不難看出，當繩子變短時，θ角增大，N增大，T變大。圖2－7在AC繩上懸掛一重物G，在AC繩的中部O點系一繩BO，以水平力F牽動繩BO，保持AO方向不變，使BO繩沿虛線所示方向緩緩向上移動。在這過程中，力F和AO繩上的拉力變化情況怎樣？用矢量三角形（如圖2－8）可以看出T變小，F先變小後變大。這類題的特點是三個共點力平衡，通常其中一個力大小、方向均不變，另一個力方向不變，大小變，第三個力大小、方向均改變。還有時是一個力大小、方向不變，另一個力大小不變，方向變，第三個力大小、方向都改變。

例4 如圖2－9物體靜止在斜面上，現用水平外力F推物體，在外力F由零逐漸增加的過程中，物體始終保持靜止，物體所受摩擦力怎樣變化？

【錯解】錯解一：以斜面上的物體為研究對象，物體受力如圖2－10，物體受重力mg，推力F，支持力N，靜摩擦力f，由於推力F水平向右，所以物體有向上運動的趨勢，摩擦力f的方向沿斜面向下。根據牛頓第二定律列方程

f+mgsinθ=Fcosθ ①

N-Fsinθ-mgcosθ=0 ②

由式①可知，F增加f也增加。所以在變化過程中摩擦力是增加的。

錯解二：有一些同學認為摩擦力的方向沿斜面向上，則有F增加摩擦力減少。

【錯解原因】上述錯解的原因是對靜摩擦力認識不清，因此不能分析出在外力變化過程中摩擦力的變化。

【分析解答】本題的關鍵在確定摩擦力方向。由於外力的變化物體在斜面上的運動趨勢有所變化，如圖2－10，當外力較小時（Fcosθ＜mgsinθ）物體有向下的運動趨勢，摩擦力的方向沿斜面向上。F增加，f減少。與錯解二的情況相同。如圖2－11，當外力較大時（Fcosθ＞mgsinθ）物體有向上的運動趨勢，摩擦力的方向沿斜面向下，外力增加，摩擦力增加。當Fcosθ=mgsinθ時，摩擦力為零。所以在外力由零逐漸增加的過程中，摩擦力的變化是先減小後增加。

【評析】若斜面上物體沿斜面下滑，質量為m，物體與斜面間的摩擦因數為μ，我們可以考慮兩個問題鞏固前面的分析方法。

（1） F為怎樣的值時，物體會保持靜止。

（2）F為怎樣的值時，物體從靜止開始沿斜面以加速度a運動。

受前面問題的啟發，我們可以想到F的值應是一個范圍。

首先以物體為研究對象，當F較小時，如圖2－10物體受重力mg、支持力N、斜向上的摩擦力f和F。物體剛好靜止時，應是F的邊界值，此時的摩擦力為最大靜摩擦力，可近似看成f靜=μN（最大靜摩擦力）如圖建立坐標，據牛頓第二定律列方程

當F從此值開始增加時，靜摩擦力方向開始仍然斜向上，但大小減小，當F增加到FCOSθ=mgsinθ時，即F=mg·tgθ時，F再增加，摩擦力方向改為斜向下，仍可以根據受力分析圖2-11列出方程

隨著F增加，靜摩擦力增加，F最大值對應斜向下的最大靜摩擦力。

要使物體靜止F的值應為

關於第二個問題提醒讀者注意題中並未提出以加速度a向上還是向下運動，應考慮兩解，此處不詳解此，給出答案供參考。

例5 如圖2－12，m和M保持相對靜止，一起沿傾角為θ的光滑斜面下滑，則M和m間的摩擦力大小是多少？

【錯解】以m為研究對象，如圖2－13物體受重力mg、支持力N、摩擦力f，如圖建立坐標有

再以m＋N為研究對象分析受力，如圖2－14，（m＋M）g·sinθ=（M＋m）a③

據式①，②，③解得f=0

所以m與M間無摩擦力。

【錯解原因】造成錯解主要是沒有好的解題習慣，只是盲目的模仿，似乎解題步驟不少，但思維沒有跟上。要分析摩擦力就要找接觸面，摩擦力方向一定與接觸面相切，這一步是堵住錯誤的起點。犯以上錯誤的客觀原因是思維定勢，一見斜面摩擦力就沿斜面方向。歸結還是對物理過程分析不清。

【分析解答】因為m和M保持相對靜止，所以可以將（m＋M）整體視為研究對象。受力，如圖2－14，受重力（M十m）g、支持力N′如圖建立坐標，根據牛頓第二定律列方程

x：(M+n)gsinθ=(M+m)a ①

解得a=gsinθ

沿斜面向下。因為要求m和M間的相互作用力，再以m為研究對象，受力如圖2－15。

根據牛頓第二定律列方程

因為m，M的加速度是沿斜面方向。需將其分解為水平方向和豎直方向如圖2－16。

由式②，③，④，⑤解得f=mgsinθ·cosθ

方向沿水平方向m受向左的摩擦力，M受向右的摩擦力。

【評析】 此題可以視為連接件問題。連接件問題對在解題過程中選取研究對象很重要。有時以整體為研究對象，有時以單個物體為研究對象。整體作為研究對象可以將不知道的相互作用力去掉，單個物體作研究對象主要解決相互作用力。單個物體的選取應以它接觸的物體最少為最好。如m只和M接觸，而M和m還和斜面接觸。

另外需指出的是，在應用牛頓第二定律解題時，有時需要分解力，有時需要分解加速度，具體情況分析，不要形成只分解力的認識。

例6 如圖2-17物體A疊放在物體B上，B置於光滑水平面上。A，B質量分別為mA=6kg，mB=2kg，A，B之間的動摩擦因數μ=0.2，開始時F=10N，此後逐漸增加，在增大到45N的過程中，則

[ ]

A．當拉力F＜12N時，兩物體均保持靜止狀態

B．兩物體開始沒有相對運動，當拉力超過12N時，開始相對滑動

C．兩物體間從受力開始就有相對運動

D．兩物體間始終沒有相對運動

【錯解】 因為靜摩擦力的最大值近似等於滑動摩擦力。fmax=μN=0.2×6=12（N）。所以當F＞12N時，A物體就相對B物體運動。F＜12N時，A相對B不運動。所以A，B選項正確。

【錯解分析】 產生上述錯誤的原因一致是對A選項的理解不正確，A中說兩物體均保持靜止狀態，是以地為參考物，顯然當有力F作用在A物體上，A，B兩物體對地來說是運動的。二是受物體在地面上運動情況的影響，而實際中物體在不固定物體上運動的情況是不同的。

【分析解答】 首先以A，B整體為研究對象。受力如圖2-18，在水平方向只受拉力F，根據牛頓第二定律列方程

F=(mA+mB)a ①

再以B為研究對象，如圖2-19，B水平方向受摩擦力

f=mBa ②

代入式①F=（6+2）×6=48N

由此可以看出當F＜48N時A，B間的摩擦力都達不到最大靜摩擦力，也就是說，A，B間不會發生相對運動。所以D選項正確。

【評析】 物理解題中必須非常嚴密，一點的疏忽都會導致錯誤。避免錯誤發生的最好方法就是按規范解題。每一步都要有依據。

例7 如圖2－20，用繩AC和 BC吊起一重物，繩與豎直方向夾角分別為30°和60°，AC繩能承受的最大的拉力為150N，而BC繩能承受的最大的拉力為100N，求物體最大重力不能超過多少？

【錯解】以重物為研究對象，重物受力如圖2－21。由於重物靜止，則有

TACsin30°=TBCsin60°

TACcos30°+TBCcos60°=G

將TAC=150N，TBC=100N代入式解得G=200N。

【錯解原因】以上錯解的原因是學生錯誤地認為當TAC=150N時，TBC=100N，而沒有認真分析力之間的關系。實際當TBC=100N時，TBC已經超過150N。

【分析解答】以重物為研究對象。重物受力如圖2-21，重物靜止，加速度為零。據牛頓第二定律列方程

TACsin30°-TBCsin60°=0 ①

TACcos30°+TBCcos60°-G=0 ②

而當TAC=150N時，TBC=86.6＜100N

將TAC=150N，TBC=86.6N代入式②解得G=173.32N。

所以重物的最大重力不能超過173.2N。

例8 如圖2－22質量為M，傾角為α的楔形物A放在水平地面上。質量為m的B物體從楔形物的光滑斜面上由靜止釋放，在B物體加速下滑過程中，A物體保持靜止。地面受到的壓力多大？

【錯解】以A，B整體為研究對象。受力如圖2－23，因為A物體靜止，所以N=G=（M＋m）g。

【錯解原因】由於A，B的加速度不同，所以不能將二者視為同一物體。忽視了這一點就會造成錯解。

【分析解答】分別以A，B物體為研究對象。A，B物體受力分別如圖2－24a，2－24b。根據牛頓第二定律列運動方程，A物體靜止，加速度為零。

x：Nlsinα-f=0 ①

y：N-Mg-Nlcosα=0 ②

B物體下滑的加速度為a，

x：mgsinα=ma ③

y：Nl-mgcosα=0 ④

由式①，②，③，④解得N=Mg＋mgcosα

根據牛頓第三定律地面受到的壓力為Mg十mgcosα。

【評析】 在解決物體運動問題時，在選取研究對象時，若要將幾個物體視為一個整體做為研究對象，應該注意這幾個物體必須有相同的加速度。

例9 如圖2-25天花板上用細繩吊起兩個用輕彈簧相連的兩個質量相同的小球。兩小球均保持靜止。當突然剪斷細繩時，上面小球A與下面小球B的加速度為 [ ]

A．a1=g a2=g

B．a1=g a2=g

C．a1=2g a2=0

D．a1=0 a2=g

【錯解】 剪斷細繩時，以(A+B)為研究對象，系統只受重力，所以加速度為g，所以A，B球的加速度為g。故選A。

【錯解原因】 出現上述錯解的原因是研究對象的選擇不正確。由於剪斷繩時，A，B球具有不同的加速度，不能做為整體研究。

【分析解答】 分別以A，B為研究對象，做剪斷前和剪斷時的受力分析。剪斷前A，B靜止。如圖2-26，A球受三個力，拉力T、重力mg和彈力F。B球受三個力，重力mg和彈簧拉力F′

A球：T-mg-F=0 ①

B球：F′-mg=0 ②

由式①，②解得T=2mg，F=mg

剪斷時，A球受兩個力，因為繩無彈性剪斷瞬間拉力不存在，而彈簧有形米，瞬間形狀不可改變，彈力還存在。如圖2-27，A球受重力mg、彈簧給的彈力F。同理B球受重力mg和彈力F′。

A球：-mg-F=maA ③

B球：F′-mg=maB ④

由式③解得aA=-2g（方向向下）

由式④解得aB=0

故C選項正確。

【評析】 （1）牛頓第二定律反映的是力與加速度的瞬時對應關系。合外力不變，加速度不變。合外力瞬間改變，加速度瞬間改變。本題中A球剪斷瞬間合外力變化，加速度就由0變為2g，而B球剪斷瞬間合外力沒變，加速度不變。

（2）彈簧和繩是兩個物理模型，特點不同。彈簧不計質量，彈性限度內k是常數。繩子不計質量但無彈性，瞬間就可以沒有。而彈簧因為有形變，不可瞬間發生變化，即形變不會瞬間改變，要有一段時間。

例10 如圖2－28，有一水平傳送帶以2m／s的速度勻速運動，現將一物體輕輕放在傳送帶上，若物體與傳送帶間的動摩擦因數為0.5，則傳送帶將該物體傳送10m的距離所需時間為多少？

【錯解】由於物體輕放在傳送帶上，所以v0=0，物體在豎直方向合外力為零，在水平方向受到滑動摩擦力（傳送帶施加），做v0=0的勻加速運動，位移為10m。

據牛頓第二定律F=ma有f=μmg=ma，a=μg=5m/s2

【錯解原因】上述解法的錯誤出在對這一物理過程的認識。傳送帶上輕放的物體的運動有可能分為兩個過程。一是在滑動摩擦力作用下作勻加速直線運動；二是達到與傳送帶相同速度後，無相對運動，也無摩擦力，物體開始作勻速直線運動。關鍵問題應分析出什麼時候達到傳送帶的速度，才好對問題進行解答。

【分析解答】以傳送帶上輕放物體為研究對象，如圖2－29在豎直方向受重力和支持力，在水平方向受滑動摩擦力，做v0=0的勻加速運動。

據牛二定律F=ma

有水平方向：f=ma ①

豎直方向：N-mg=0 ②

f=μN ③

由式①，②，③解得a=5m／s2

設經時間tl，物體速度達到傳送帶的速度，據勻加速直線運動的速度公式

v0=v0+at ④

解得t1=0.4s

物體位移為0.4m時，物體的速度與傳送帶的速度相同，物體0.4s後無摩擦力，開始做勻速運動

S2=v2t2 ⑤

因為S2=S-S1=10—0.4=9.6（m），v2=2m／s

代入式⑤得t2=4.8s

則傳送10m所需時間為t=0.4＋4.8=5.2s。

【評析】本題是較為復雜的一個問題，涉及了兩個物理過程。這類問題應抓住物理情景，帶出解決方法，對於不能直接確定的問題可以採用試算的方法，如本題中錯解求出一直做勻加速直線運動經過10m用2s，可以拿來計算一下，2s末的速度是多少，計算結果v=5×2=10（m/s），已超過了傳送帶的速度，這是不可能的。當物體速度增加到2m/s時，摩擦力瞬間就不存在了。這樣就可以確定第2個物理過程。

例11 如圖2-30，一個彈簧台秤的秤盤質量和彈簧質量都可以不計，盤內放一個物體P處於靜止。P的質量為12kg，彈簧的勁度系數k=800N/m。現給P施加一個豎直向上的力F，使P從靜止開始向上做勻加速運動。已知在前0.2s內F是變化的，在0.2s以後F是恆力，則F的最小值是多少，最大值是多少？

【錯解】

F最大值即N=0時，F=ma+mg=210(N)

【錯解原因】錯解原因是對題所敘述的過程不理解。把平衡時的關系G=F+N，不自覺的貫穿在解題中。

【分析解答】解題的關鍵是要理解0.2s前F是變力，0.2s後F的恆力的隱含條件。即在0.2s前物體受力和0.2s以後受力有較大的變化。

以物體P為研究對象。物體P靜止時受重力G、稱盤給的支持力N。

因為物體靜止，∑F=0

N=G=0 ①

N=kx0 ②

設物體向上勻加速運動加速度為a。

此時物體P受力如圖2-31受重力G，拉力F和支持力N′

據牛頓第二定律有

F+N′-G=ma ③

當0.2s後物體所受拉力F為恆力，即為P與盤脫離，即彈簧無形變，由0～0.2s內物體的位移為x0。物體由靜止開始運動，則

將式①，②中解得的x0=0.15m代入式③解得a=7.5m/s2

F的最小值由式③可以看出即為N′最大時，即初始時刻N′=N=kx。

代入式③得

Fmin=ma+mg-kx0

=12×(7.5+10)-800×0.15

=90(N)

F最大值即N=0時，F=ma+mg=210（N）

【評析】本題若稱盤質量不可忽略，在分析中應注意P物體與稱盤分離時，彈簧的形變不為0，P物體的位移就不等於x0，而應等於x0-x（其中x即稱盤對彈簧的壓縮量）。