ltc盤面解析

㈠ 在任何產量上的長期成本曲線決不會大於該產量上由最優生產規模所決定的短期成本曲線 這句話

在任何產量上的長期成本曲線決不會大於該產量上由最優生產規模所決定的短期成本曲線，這句話是對的，所以這一題選擇A。

解析：

長期總成本曲線是由每一種產量水平上最優生產規模所帶來的最低短期總成本的點構成，它是無數條短期總成本曲線的包絡線。

該曲線上的每一點都是與短期總成本曲線的切點，它代表廠商在所有投入都可變的情況下，為生產既定的產量所能實現的最低總成本。因此，任何產量上的長期總成本不會大於該產量上由最優生產規模所決定的短期總成本。

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長期總成本曲線的特徵：

長期總成本LTC曲線是從原點出發向右上方傾斜的。當產量為零時，長期總成本為零，以後隨著產量的增加，長期總成本是增加的。

長期總成本LTC曲線的斜率先遞增速度增加；進而以遞減速度增加，經拐點之後，又變為以遞增的速度增加。

LTC曲線的形狀主要是由規模經濟因素決定的。在開始生產時，要投入大量生產要素，而當產量少時，這些生產要素無法得到充分利用，因此，LTC曲線很陡。

隨著產量的增加，生產要素開始得到充分利用，這時成本增加的比率小於產量增加的比率，表現為規模報酬遞增。最後，由於規模報酬遞減，成本的增加比率又大於產量增加的比率。

可見，LTC曲線的特徵是由規模報酬的變化所決定的。

㈡ 化學方程式關於歸一法詳解

萬能方法:
1.先將最復雜的物質定為1,
2.根據各種守恆定理,寫出能定出的系數,
3.其他的用x表示,
4.解方程.
詳解：
1 有機物反應，先看H右下角的數字，而無機物先看O的數字，一般是奇數的配2，假如不夠可以翻倍
2 碳氫化合物的燃燒，先看H、C，再看O，它的生成物一般為水和二氧化碳
3 配平的系數如果有公約數要約分為最簡數
4 電荷平衡，對離子方程式 在離子方程式中，除了難溶物質、氣體、水外，其它的都寫成離子形式，SO，（1）讓方程兩端的電荷相等
（2）觀察法去配平水、氣體
5 還有一些不用配平，注意先計算再看是否需要配平

化學方程式的配平有多種方法：
1、觀察法：這種方法對一些簡單的方程式往往湊效。事實上就是有目的地湊數進行配平，也往往有奇偶法等的因素存在。這種方法對任何種類的方程式都可能用得著。
2、電荷平衡法：這種方法對離子方程式最有用。在離子方程式中，除了難溶物質、氣體、水外，其它的都寫成離子形式，首先讓方程兩端的電荷相等，再用觀察法去配平水、氣體等。這種方法一般不失手。但對氧化還原方程式卻太好用。
3、氧化還原法：這種方法是針對氧化還原方程式來說的。在這里記住：「化合價升高失去氧化還原劑」。與之對應的是「化合價降低得到還原氧化劑」。具體用法是：
（1）在元素的化合價的變化的元素上部標出它的化合價，分清誰的升高，誰的降低。
（2）相同元素之間用線連起，找出並標上升高的電荷數或降低的電荷數。
（3）找最小公倍數，並分別乘在升高或降低的電荷數後。
（4）配平：把各自相乘的最小公倍數寫在各自的化學式前（即系數）。並注意這些化合價變化的元素在化學變化前後是否相等，一般來說，如果不相等，是整倍數地差。
（5）配合觀察法，將其它的確良如水、生成的不溶物等配平。

化學方程式的配平方法：

化學變化過程中，必然遵循質量守恆定律，即反應前後元素種類與原子個數相等。
常用的配平化學方程式的方法有：
（1）最小公倍數法：
在配平化學方程式時，觀察反應前後出現」個數」較復雜的元素，先進行配平。先計算出反應前後該元素原子的最小公倍數，用填化學式前面化學計量數的方法，對該原子進行配平，然後觀察配平其他元素的原子個數，致使化學反應中反應物與生成物的元素種類與原子個數都相等。
例如：教材介紹的配平方法，就是最小公倍數法。在P＋O2――P2O5反應中先配氧：最小公倍數為10，得化學計量數為5與2，P＋5O2――2P2O5；再配平磷原子，4P+5O2＝＝2P2O5。
（2）觀察法：
通過對某物質的化學式分析來判斷配平時化學計量數的方法。
例如：配平Fe2O3＋CO――Fe＋CO2。在反應中，每一個CO結合一個氧原子生成CO2分子，而Fe2O3則一次性提供三個氧原子，因而必須由三個CO分子來接受這三個氧原子，生成三個CO2分子即Fe2O3＋3CO――Fe＋3CO2，最後配平方程式Fe2O3＋3CO＝＝2Fe＋3CO2，這種配平方法是通過觀察分析Fe2O3化學式中的氧原子個數來決定CO的化學計量數的，故稱為觀察法。
（3）奇數變偶數法：
選擇反應前後化學式中原子個數為一奇一偶的元素作配平起點，將奇數變成偶數，然後再配平其他元素原子的方法稱為奇數變偶數法。
例如：甲烷（CH4）燃燒方程式的配平，就可以採用奇數變偶數法：CH4＋O2――H2O＋CO2，反應前O2中氧原子為偶數，而反應後H2O中氧原子個數為奇數，先將H2O前配以2將氧原子個數由奇數變為偶數：CH4＋O2――2H2O＋CO2，再配平其他元素的原子：CH4＋2O2＝＝2H2O＋CO2。
（4）歸一法：
找到化學方程式中關鍵的化學式，定其化學式前計量數為1，然後根據關鍵化學式去配平其他化學式前的化學計量數。若出現計量數為分數，再將各計量數同乘以同一整數，化分數為整數，這種先定關鍵化學式計量數為1的配平方法，稱為歸一法。
例如：甲醇（CH3OH）燃燒化學方程式配平可採用此法：CH3OH＋O2――H2O＋CO2，顯然決定生成H2O與CO2的多少的關鍵是甲醇的組成，因而定其計量數為1，這樣可得其燃燒後生成H2O與CO2的分子個數：CH3OH＋O2――2H2O＋CO2。然後配平氧原子：CH3OH＋3/2O2===2H2O＋CO2，將各計量數同乘以2化分為整數：2CH3OH＋3O2＝＝4H2O＋2CO2。
需要注意的是，不論用何種方法配平化學方程式，只能改動化學式前面的化學計量數，而決不能改動化學式中元素右下角的數字。因為改動元素符號右下角的數字即意味著改動反應物與生成物的組成，就可能出現根本不存在的物質或改變了原有化學變化的反應物或生成物，出現根本不存在的化學變化。
化學方程式的配平是一個重點內容，也是一個難點。初中階段常用的化學方程式配平的方法主要有：觀察法、最小公倍數法、奇數配偶法等。下面我們再介紹一種配平化學方程式的方法��分數法。

分數法配平化學方程式的步驟是：

（1）首先在單質存在的一邊中，選定一個比較復雜的化學式，假定此化學式的系數為1。

（2）在其他化學式前面分別配上一個適當的系數（可以是分數），把除單質元素以外的其他元素的原子數目配平。

（3）然後，在單質化學式前面配上適當的系數（可以是分數），把單質元素的原子數目配平。

（4）最後，把方程式中各化學式前的系數同時擴大適當的倍數，去掉各系數的分母，化學方程式就配平了。

例1. 配平化學方程式：

解析：單質出現在反應物一邊，我們假定的系數為1，觀察方程式左右兩邊C、H原子的數目，在前面配上系數2，前面系數1不變，這時左右兩邊C、H原子的數目已經配平。

再配平O原子的數目。方程式右邊O原子的數目為5，則前面應配上系數

最後去分母。把方程式中各化學式前面的系數同時擴大2倍，化學方程式就配平了。

例2. 配平化學方程式

解析：單質出現在生成物一邊，假定的系數為1，先將C、O原子的數目配平。即：

再配平Fe原子的數目。

最後去分母。

說明：對於一些有單質參加或生成的反應，尤其是物質與氧氣的反應，應用分數法常能使化學方程式快速配平。但分數法也有一定的局限性，對於反應物和生成物中都無單質出現的反應，或雖有單質出現但反應物或生成物的種類超過兩種的復雜反應，分數法就顯得比較繁雜，不太適用。

化學變化過程中，必然遵循質量守恆定律，即反應前後元素種類與原子個數相等。
常用的配平化學方程式的方法有：
（1）最小公倍數法：
在配平化學方程式時，觀察反應前後出現」個數」較復雜的元素，先進行配平。先計算出反應前後該元素原子的最小公倍數，用填化學式前面化學計量數的方法，對該原子進行配平，然後觀察配平其他元素的原子個數，致使化學反應中反應物與生成物的元素種類與原子個數都相等。
例如：教材介紹的配平方法，就是最小公倍數法。在P＋O2――P2O5反應中先配氧：最小公倍數為10，得化學計量數為5與2，P＋5O2――2P2O5；再配平磷原子，4P+5O2＝＝2P2O5。
（2）觀察法：
通過對某物質的化學式分析來判斷配平時化學計量數的方法。
例如：配平Fe2O3＋CO――Fe＋CO2。在反應中，每一個CO結合一個氧原子生成CO2分子，而Fe2O3則一次性提供三個氧原子，因而必須由三個CO分子來接受這三個氧原子，生成三個CO2分子即Fe2O3＋3CO――Fe＋3CO2，最後配平方程式Fe2O3＋3CO＝＝2Fe＋3CO2，這種配平方法是通過觀察分析Fe2O3化學式中的氧原子個數來決定CO的化學計量數的，故稱為觀察法。
（3）奇數變偶數法：
選擇反應前後化學式中原子個數為一奇一偶的元素作配平起點，將奇數變成偶數，然後再配平其他元素原子的方法稱為奇數變偶數法。
例如：甲烷（CH4）燃燒方程式的配平，就可以採用奇數變偶數法：CH4＋O2――H2O＋CO2，反應前O2中氧原子為偶數，而反應後H2O中氧原子個數為奇數，先將H2O前配以2將氧原子個數由奇數變為偶數：CH4＋O2――2H2O＋CO2，再配平其他元素的原子：CH4＋2O2＝＝2H2O＋CO2。
（4）歸一法：
找到化學方程式中關鍵的化學式，定其化學式前計量數為1，然後根據關鍵化學式去配平其他化學式前的化學計量數。若出現計量數為分數，再將各計量數同乘以同一整數，化分數為整數，這種先定關鍵化學式計量數為1的配平方法，稱為歸一法。
例如：甲醇（CH3OH）燃燒化學方程式配平可採用此法：CH3OH＋O2――H2O＋CO2，顯然決定生成H2O與CO2的多少的關鍵是甲醇的組成，因而定其計量數為1，這樣可得其燃燒後生成H2O與CO2的分子個數：CH3OH＋O2――2H2O＋CO2。然後配平氧原子：CH3OH＋3/2O2===2H2O＋CO2，將各計量數同乘以2化分為整數：2CH3OH＋3O2＝＝4H2O＋2CO2。
需要注意的是，不論用何種方法配平化學方程式，只能改動化學式前面的化學計量數，而決不能改動化學式中元素右下角的數字。因為改動元素符號右下角的數字即意味著改動反應物與生成物的組成，就可能出現根本不存在的物質或改變了原有化學變化的反應物或生成物，出現根本不存在的化學變化。

http://www.chinae.com/101resource004/unitexam/2005-7/ltch4-2-2.doc
化學方程式的配平 在化學方程式各化學式的前面配上適當的系數，使式子左、右兩邊每一種元素的原子總數相等。這個過程叫做化學方程式配平。

配平的化學方程式符合質量守恆定律，正確表現反應物和生成物各物質之間的質量比，為化學計算提供准確的關系式、關系量。配平方法有多種：

（1）觀察法觀察反應物及生成物的化學式，找出比較復雜的一種，推求其它化學式的系數。如：

Fe2(SO4)3+NaOH—Fe(OH)3+Na2SO4

Fe2(SO4)3 所含原子數最多、最復雜，其中三個SO4 進入Na2SO4，每個Na2SO4含有一個SO4，所以Na2SO4 系數為3；2 個鐵原子Fe 需進入2 個Fe(OH)3，所以Fe(OH)3 系數為2，這樣就得到：

Fe2(SO4)3+NaOH—2Fe(OH)3+3Na2SO4

接下去確定NaOH 的系數，2Fe(OH)3 中有6 個OH，3Na2SO4 中有6 個Na，所以在NaOH 前填上系數6，得到：

Fe2(SO4)3+6NaOH—2Fe(OH)3+3Na2SO4

最後把「—」改成「=」，標明Fe(OH)3↓。

（2）單數變雙數法如：

C2H2+O2—CO2+H2O

首先找出左、右兩邊出現次數較多，並且一邊為單數，另一邊為雙數的原子—氧原子。由於氧分子是雙原子分子O2，生成物里氧原子總數必然是雙數，所以H2O 的系數應該是2（系數應該是最簡正整數比），如下式中①所示：

C2H2+O2—CO2+2H2O

①

由於2H2O 中氫原子個數是C2H2 的2 倍，所以C2H2 系數為2，如下式中②所示：

2C2H2+O2—CO2+2H2O

② ①

又由於2C2H2 中碳原子個數為CO2 的4 倍，所以CO2 系數為4，如下式中③所示：

2C2H2+O2—4CO2+2H2O

② ③ ①

最後配單質O2 的系數，由於生成物里所含氧原子總數為10，所以反應物O2的系數是5，如下式中④所示：

2C2H2+5O2—4CO2+2H2O

② ④ ③ ①

核算式子兩邊，每一種元素的原子總數已經相等，把反應條件，等號、狀態符號↑填齊，化學方程式已配平。

（3）求最小公倍數法例如：

KClO3—KCl+O2

式中K、Cl、O 各出現一次，只有氧原子數兩邊不等，左邊3 個，右邊2 個，所以應從氧原子入手來開始配平。由於3 和2 的最小公倍數是6，6 與KClO3中氧原子個數3 之比為2，所以KClO3 系數應為2。又由於6 跟O2 的氧原子個數2 之比為3，所以O2 系數應為3。配平後的化學方程式為：

2KClO3 ＝2KCl+3O2↑

氧化還原反應方程式的配平是正確書寫氧化還原反應方程式的一個重要步驟，是中學化學教學要求培養的一項基本技能。

氧化還原反應配平原則

反應中還原劑化合劑升高總數（失去電子總數）和氧化劑化合價降低總數（得到電子總數）相等，

反應前後各種原子個數相等。

下面介紹氧化-還原反應的常用配平方法

觀察法

觀察法適用於簡單的氧化-還原方程式配平。配平關鍵是觀察反應前後原子個數變化，找出關鍵是觀察反應前後原子個數相等。

例1：Fe3O4+CO ¾ Fe+CO2

分析：找出關鍵元素氧，觀察到每一分子Fe3O4反應生成鐵，至少需4個氧原子，故此4個氧原子必與CO反應至少生成4個CO2分子。

解：Fe3O4+4CO¾ ® 3Fe+4CO2

有的氧化-還原方程看似復雜，也可根據原子數和守恆的思想利用觀察法配平。

例2：P4+P2I4+H2O ¾ PH4I+H3PO4

分析：經觀察，由出現次數少的元素原子數先配平。再依次按元素原子守恆依次配平出現次數較多元素。

解：第一步，按氧出現次數少先配平使守恆

P4+P2I4+4H2O ¾ PH4I+H3PO4

第二步：使氫守恆，但仍維持氧守恆

P4+P2I4+4H2O¾ ® PH4I+H3PO4

第三步：使碘守恆，但仍保持以前調平的O、H

P4+5/16P2I4+4H2O ¾ 5/4PH4I+H3PO4

第四步：使磷元素守恆

13/32P4+5/16P2I4+4H2O ¾ ® 5/4PH4I+H3PO4

去分母得

13P4+10P2I4+128H2O¾ ® 40PH4I+32H3PO4

2、最小公倍數法

最小公倍數法也是一種較常用的方法。配平關鍵是找出前後出現「個數」最多的原子，並求出它們的最小公倍數

例3：Al+Fe3O4 ¾ Al2O3+Fe

分析：出現個數最多的原子是氧。它們反應前後最小公倍數為「3´ 4」，由此把Fe3O4系數乘以3，Al2O3系數乘以4，最後配平其它原子個數。

解：8Al+3Fe3O4¾ ® 4Al2O3+9Fe

3：奇數偶配法

奇數法配平關鍵是找出反應前後出現次數最多的原子，並使其單（奇）數變雙（偶）數，最後配平其它原子的個數。

例4：FeS2+O2 ¾ Fe2O3+SO2

分析：由反應找出出現次數最多的原子，是具有單數氧原子的FeS2變雙（即乘2），然後配平其它原子個數。

解：4FeS2+11O2¾ ® 2Fe2O3+8SO2

4、電子得失總數守恆法

這種方法是最普通的一方法，其基本配平步驟課本上已有介紹。這里介紹該配平時的一些技巧。

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對某些較復雜的氧化還原反應，如一種物質中有多個元素的化合價發生變化，可以把這種物質當作一個整體來考慮。

例5：

FeS+H2SO4(濃) ¾ ® Fe2(SO4)3+S+SO2+H2O

分析：先標出電子轉移關系

FeS+H2SO4¾ ® 1/2Fe2(SO4)3+S+SO2+H2O

該反應中FeS中的Fe，S化合價均發生變化，可將式中FeS作為一個「整體」，其中硫和鐵兩元素均失去電子，用一個式子表示失電子總數為3e。

2FeS+3H2SO4¾ ® Fe2(SO4)3+2S+3SO2+H2O

然後調整未參加氧化還原各項系數，把H2SO4調平為6H2SO4，把H2O調平為6H2O。

解： 2FeS+6H2SO4¾ ® Fe2(SO4)3+2S+3SO2+6H2O

（二）零價法

對於Fe3C，Fe3P等化合物來說，某些元素化合價難以確定，此時可將Fe3C，Fe3P中各元素視為零價。零價法思想還是把Fe3C，Fe3P等物質視為一整價。

例7：

Fe3C+HNO3 ¾ Fe(NO3)3+CO2+NO2+H2O

Fe3C+HNO3 ¾ ® Fe(NO3)3+CO2+NO2+H2O

再將下邊線橋上乘13，使得失電子數相等再配平。

解：

Fe3C+22HNO3（濃）¾ ® 3Fe(NO3)3+CO2+13NO2+11H2O

練習：

Fe3P+HNO3 ¾ ® Fe(NO3)3+NO+H3PO4+H20

得3Fe3P+41HNO39Fe(NO3)3+14NO+3H3PO4+16H2O

（三）歧化反應的配平

同一物質內同一元素間發生氧化-還原反應稱為歧化反應。配平時將該物質分子式寫兩遍，一份作氧化劑，一份作還原劑。接下來按配平一般氧化-還原方程式配平原則配平，配平後只需將該物質前兩個系數相加就可以了。

例8：

Cl2+KOH（熱）¾ KClO3+KCl+H2O

分析：將Cl2寫兩遍，再標出電子轉移關系

3Cl2+6KOH ¾ ® KClO3+5KCl+3H2O

第二個Cl2前面添系數5，則KCl前需添系數10；給KClO3前添系數2，將右邊鉀原子數相加，得12，添在KOH前面，最後將Cl2合並，發現可以用2進行約分，得最簡整數比。

解：

3Cl2+6KOH ¾ ® KClO3+5KCl+3H2O

（四）逆向配平法

當配平反應物（氧化劑或還原劑）中的一種元素出現幾種變價的氧化—還原方程式時，如從反應物開始配平則有一定的難度，若從生成物開始配平，則問題迎刃而解。

例9：

P+CuSO4+H2O ¾ ® Cu3P+H3PO4+H2SO4

分析：這一反應特點是反應前後化合價變化較多，在配平時可選擇變化元素較多的一側首先加系數。本題生成物一側變價元素較多，故選右側，採取從右向左配平方法（逆向配平法）。應注意，下列配平時電子轉移都是逆向的。

P+CuSO4+H2O ¾ ® Cu3P+H3PO4+H2SO4

所以，Cu3P的系數為5，H3PO4的系數為6，其餘觀察配平。

解：

11P+15CuSO4+24H2O ¾ ® 5Cu3P+6H3PO4+15 H2SO4

5、原子個數守恆法（待定系數法）

任何化學方程式配平後，方程式兩邊各種原子個數相等，由此我們可以設反應物和生成物的系數分別是a、b、c¼ ¼ 。

然後根據方程式兩邊系數關系，列方程組，從而求出a、b、c¼ ¼ 最簡數比。

例10：KMnO4+FeS+H2SO4¾ K2SO4+MnSO4+Fe2(SO4)3+S+H2O

分析：此方程式甚為復雜，不妨用原子個數守恆法。設方程式為：

aKMnO4+bFeS+cH2SO4¾ ® d K2SO4+eMnSO4+fFe2(SO4)3+gS+hH2O

根據各原子守恆，可列出方程組：

a=2d （鉀守恆）

a=e（錳守恆）

b=2f（鐵守恆）

b+c=d+e+3f+g（硫守恆）

4a+4c=4d+4e+12f+h（氧守恆）

c=h（氫守恆）

解方程組時，可設最小系數（此題中為d）為1，則便於計算：得a=6,b=10,d=3,

e=6,f=5,g=10,h=24。

解：6KMnO4+10FeS+24H2SO4¾ ® 3K2SO4+6MnSO4+5Fe2(SO4)3+10S+24H2O

例11：Fe3C+HNO3 ¾ CO2+Fe(NO3)3+NO+H2O

分析：運用待定系數法時，也可以不設出所有系數，如將反應物或生成物之一加上系數，然後找出各項與該系數的關系以簡化計算。給Fe3C前加系數a，並找出各項與a的關系，得

aFe3C+HNO3 ¾ ® aCO2+3aFe(NO3)3+(1-9a)NO+1/2H2O

依據氧原子數前後相等列出

3=2a+3´ 3´ 3a+2´ (1-9a)+1/2 a=1/22

代入方程式

1/22 Fe3C+HNO3¾ ® 1/22CO2+3/22Fe(NO3)3+13/22NO+1/2H2O

化為更簡整數即得答案：

Fe3C+22HNO3¾ ® CO2+3Fe(NO3)3+13NO+11H2O

6、離子電子法

配平某些溶液中的氧化還原離子方程式常用離子電子法。其要點是將氧化劑得電子的「半反應」式寫出，再把還原劑失電子的「半反應」式寫出，再根據電子得失總數相等配平。

例11、KMnO4+SO2+H2O ¾ K2SO4+MnSO4+H2SO4

分析：先列出兩個半反應式

KMnO4- +8H+ +5e ¾ ® Mn2+ + 4H2O ¬

SO2 + 2H2O - 2e ¾ ® SO42- + 4H+ ­

將¬ ´ 2，­ ´ 5，兩式相加而得離子方程式。

2KMnO4+5SO2+2H2O ¾ ® K2SO4+2MnSO4+2H2SO4

下面給出一些常用的半反應。

1）氧化劑得電子的半反應式

稀硝酸：NO3- +4H+ + 3e ¾ ® NO + 2H2O

濃硝酸：NO3- +2H+ + e ¾ ® NO2 + H2O

稀冷硝酸：2NO3- +10H+ + 8e ¾ ® N2O + H2O

酸性KMnO4 溶液：MnO4- + 8H+ + 5e ¾ ® Mn2+ + 4H2O

酸性MnO2：MnO2 +4H+ + 2e ¾ ® Mn2+ + 2H2O

酸性K2Cr2O7溶液：Cr2O72- +14H+ + 6e ¾ ® 2Cr3+ + 7H2O

中性或弱鹼性KMnO4 溶液：MnO4- + 2H2O + 3e ¾ ® MnO2¯ + 4OH-

2)還原劑失電子的半反應式：

SO2 + 2H2O - 2e ¾ ® SO42- + 4H+

SO32- + 2OH- - 2e ¾ ® SO42- + H2O

H2C2O4 - 2e ¾ ® 2CO2­ +2H+

7、分步配平法

此方法在濃硫酸、硝酸等為氧化劑的反應中常用，配平較快，有時可觀察心算配平。先列出「O」的設想式。

H2SO4（濃）¾ ® SO2 + 2H2O +[O]

HNO3（稀）¾ ® 2 NO+H2O +3[O]

2HNO3（濃）¾ ® 2 NO2+H2O + [O]

2KMnO4+ 3H2SO4 ¾ ® K2SO4+2MnSO4+ 3H2O+5[O]

K2Cr2O7+ 14H2SO4 ¾ ® K2SO4+Cr2(SO4)3+ 3 [O]

此法以酸作介質，並有水生成。此時作為介質的酸分子的系數和生成的水分子的系數可從氧化劑中氧原子數目求得。

例12： KMnO4+ H2S + H2SO4 ¾ K2SO4+2MnSO4+ S + H2O

分析：H2SO4為酸性介質，在反應中化合價不變。

KMnO4為氧化劑化合價降低「5」， H2S化合價升高「2」。它們的最小公倍數為「10」。由此可知，KMnO4中氧全部轉化為水，共8個氧原子，生成8個水分子，需16個氫原子，所以H2SO4系數為「3」。

解：2KMnO4+ 5H2S + 3H2SO4 ¾ ® K2SO4+2MnSO4+ 5S + 8H2O