完全競爭市場LTC例題

『壹』 微觀經濟學題目:商品X由國內一成本遞增的完全競爭行業生產，行業中每一廠商的長期總成本函數為LTC=

1.由長期總成本求出長期平均成本和長期邊際成本，令二者相等求出q=80
2.將q=80帶入長期平均成本或邊際成本求出LAC=MC=6+0.0005Q。因完全競爭市場長期均衡條件，P=LAC最低點，所以令P=10=6+0.00005Q求出Q=8000,此為整個行業所能生產的總產量。
3.用國內市場需求曲線與進出口價格P=10求得國內市場需求量為12900。
4.國內總產量滿足不了國內市場需求量，差額需要進口來彌補，故進口為4900。

第二問為N=Q/q=8000/80=100

『貳』 完全競爭行業某廠商的長期總成本函數為LTC=0.1Q3-10Q2+300Q,其中Q為月產量，求廠商長期均衡的產量，價格和

完全競爭廠商長期均衡的條件是：LAC=MC=P
此時利潤為零
其中LAC=LTC/Q=0.1Q^2-10Q+300
LAC最低點即均衡產量，對LAC求導得0.2Q-10=0
得Q=50
代入LAC得P=50
或者通過LTC求出MC=0.3Q^2-20Q+300
將Q=50代入P=MC=50

『叄』 完全競爭行業某廠商的長期總成本函數為LTC=0.1Q3-10Q2+300Q,其中Q為月產量，求廠商長期均衡的產量，價格和

完全競爭廠商長期均衡的條件是：LAC=MC=P 此時利潤為零
其中LAC=LTC/Q=0.1Q^2-10Q+300
LAC最低點即均衡產量，對LAC求導得0.2Q-10=0 得Q=50 代入LAC得P=50
或者通過LTC求出MC=0.3Q^2-20Q+300 將Q=50代入P=MC=50

『肆』 西方經濟學分析題完全競爭市場上的廠商實現短期均衡時是否總處於盈利狀態，如若不是，請用圖形分析

完全競爭市場中，企業短期均衡時賺取正常利潤，也就是經濟利潤(EconomicProfit)為零，所以沒有盈利。

例：已知完全競爭市場上單個廠商的長期成本函數為LTC=Q^3-12Q^2+40Q,求長期均衡時的價格和單個廠商的產量。

完全競爭利潤最大化條件是P=MCMC=3Q^2-24Q+40當P=100時，計算可得Q=10(Q=-2舍棄)此時的利潤為R=PQ-LTC=1000-200=800。

(4)完全競爭市場LTC例題擴展閱讀：

完全競爭市場上的廠商實現短期均衡時在短期內由資源品市場供求決定的資源品價格和企業的生產技術條件給定的情況下，企業根據邊際成本等於邊際收益的利潤最大化原則確定自己的產量後，不願意偏離此產量的狀態。

在完全競爭的市場上，產品的價格是由市場力量，即由市場需求和市場供給決定的均衡價格，處在這種市場上的廠家只能是產品價格的接受者。

『伍』 2、已知某完全競爭的成本不變行業中的單個廠商的長期總成本函數LTC=Q^3-12Q^2+40Q

解：（1）長期邊際成本LMC=3Q^2-24Q+40，由於完全競爭市場中MR=P=LMC
即：3Q^2-24Q+40=100，則Q=10或-2（捨去），此時的產量為10
平均成本LAC=Q^2-12Q+40=20
利潤為(P-LAC)Q=800
(2)該完全競爭的成本不變行業到達長期均衡時利潤為0，即此時平均成本等於長期邊際成本等於產品價格。即LAC=LMC=P，
3Q^2-24Q+40=Q^2-12Q+40，則Q=6或0（捨去），此時單個廠商產量為6
長期均衡時價格即為4
(3)長期均衡時價格為4，市場需求則為600
單個廠商產量為6，故該行業長期均衡時的廠商數量為100