斐波那契指數與比特幣

① 斐波那契數列在生活中有哪些典型的應用

斐波那契用於股票或者外匯交易中來判斷行情回撤的點位，在實戰中經常用到這個指標，很多時候斐波那契的關鍵點位真的起到了一定的作用，很多時候也會不準。

現在交易中有很多人用，很多人會參考這些黃金分割點來操作，所以無形中也強化了它的一個作用。阿薩外匯社區，各種的指標學習，提高分析技術能力。

平方與前後項

從第二項開始（構成一個新數列，第一項為1，第二項為2，……），每個偶數項的平方都比前後兩項之積多1，每個奇數項的平方都比前後兩項之積少1。如：第二項1的平方比它的前一項1和它的後一項2的積2少1，第三項2的平方比它的前一項1和它的後一項3的積3多1。

（註：奇數項和偶數項是指項數的奇偶，而並不是指數列的數字本身的奇偶，比如從數列第二項1開始數，第4項5是奇數，但它是偶數項，如果認為5是奇數項，那就誤解題意，怎麼都說不通）

以上內容參考：網路-斐波那契數列

② 斐波那契數列第十二個數是什麼（要求如下）

「斐波那契數列」的發明者，是義大利數學家列昂納多·斐波那契（LeonardoFibonacci，生於公元1170年，卒於1240年，籍貫大概是比薩）。他被人稱作「比薩的列昂納多」。1202年，他撰寫了《珠算原理》(LiberAbaci)一書。他是第一個研究了印度和阿拉伯數學理論的歐洲人。他的父親被比薩的一家商業團體聘任為外交領事，派駐地點相當於今日的阿爾及利亞地區，列昂納多因此得以在一個阿拉伯老師的指導下研究數學。他還曾在埃及、敘利亞、希臘、西西里和普羅旺斯研究數學。斐波那契數列通項公式

斐波那契數列指的是這樣一個數列：1、1、2、3、5、8、13、21、……

這個數列從第三項開始，每一項都等於前兩項之和。它的通項公式為:(見圖)（又叫「比內公式」，是用無理數表示有理數的一個範例。）

有趣的是：這樣一個完全是自然數的數列，通項公式居然是用無理數來表達的。隨著數列項數的增加，前一項與後一項之比越來越逼近黃金分割的數值0.6180339887……

從第二項開始，每個奇數項的平方都比前後兩項之積多1，每個偶數項的平方都比前後兩項之積少1。（註：奇數項和偶數項是指項數的奇偶，而並不是指數列的數字本身的奇偶，比如第五項的平方比前後兩項之積多1，第四項的平方比前後兩項之積少1）

③ 斐波那契數列是什麼在股市中怎麼應用

斐波那契數列指的是這樣一個數列：
1、1、2、3、5、8、13、21、……
這個數列從第三項開始，每一項都等於前兩項之和。

通用公式：

(3)斐波那契指數與比特幣擴展閱讀

斐波那契數列中的斐波那契數會經常出現在我們的眼前——比如松果、鳳梨、樹葉的排列、某些花朵的花瓣數（典型的有向日葵花瓣），蜂巢，蜻蜓翅膀，超越數e（可以推出更多），黃金矩形、黃金分割、等角螺線，十二平均律等。

斐波那契數列在自然科學的其他分支，有許多應用。例如，樹木的生長，由於新生的枝條，往往需要一段「休息」時間，供自身生長，而後才能萌發新枝。所以，一株樹苗在一段間隔，例如一年，以後長出一條新枝；第二年新枝「休息」，老枝依舊萌發；此後，老枝與「休息」過一年的枝同時萌發，當年生的新枝則次年「休息」。這樣，一株樹木各個年份的枝椏數，便構成斐波那契數列。這個規律，就是生物學上著名的「魯德維格定律」。

另外，觀察延齡草、野玫瑰、南美血根草、大波斯菊、金鳳花、耬斗菜、百合花、蝴蝶花的花瓣，可以發現它們花瓣數目具有斐波那契數：3、5、8、13、21、……

其中百合花花瓣數目為3，梅花5瓣，飛燕草8瓣，萬壽菊13瓣，向日葵21或34瓣，雛菊有34,55和89三個數目的花瓣。

④ 外匯均線斐波那契數列適用於所有周期嗎

我們先來看一組數：1.3.5.8.13.21.34.55.89.144.233.377.610.987.1597.2584......
斐波那契數列為前面2個數之和，類如：
0+1=1、1+1=2、1+2=3、2+3=5、3+5=8、5+8=13、8+13=21、13+21=34、34+21=55、55+34=89、89+55=144、89+144=233......
大家熟悉並且經常使用的0.618也在斐波那契數列之中相鄰兩數之商表現出來：2/3=0.666 3/5=0.6 5/8=0.625 8/13=0.615 13/21=0.619 21/34=0.618 34/55=0.618 55/89=0.618......隨著數列項數的增加，前一項與後一項之比越來越逼近黃金分割的數值0.6180339887……
而我國目前證券常用的標准證券交易軟體版的單位K線數字是：1分鍾K線為240根（233），5分鍾K線為48根，15分鍾K線為16根（13），30分鍾K線為7根（8），60分鍾K線為4根（5）。而這些參考數值其實也是我們每天交易時間的數字值，每天交易4小時*60分鍾=240分鍾，240分鍾/5分鍾=48(89/2)，240分鍾/1=240（最小分時圖），也就是說每天標准交易48根5分鍾K線。而89根是2天，144根是3天的交易5分鍾K線單位。 48和72取自於「神秘數字」中的89，和144這兩個中期數字（89/2=48。144/2=72）。並且我國的每個月的有效交易日（平均每個月為24個交易日左右）。24日*2個月=48日。3個月的季交易日數也就是72日。從以上論點我們可以證明，其實均線系統就是斐波那契數列的一種自然完美展現。
正因為斐波那契數列揭示了自然界的一種奇妙的規律，且具有一種異乎尋常的美感，所以常常被主力拿開使用(一般從3開始)：從2007年7月6日起的90天(89+1)時間里，主力就特別喜歡運用斐波那契數列作為運行周期：從3563.54點到6124.04點成頂部，再到形成頂部以後——每個波段必守此規律，前後起碼有21次使用到斐波那契數列中的數字。比如「U」型反轉的底部時間規律為：1、快拍反轉：8天；2、標准反轉：13天；3、慢拍反轉：21天。2008年的5.30慘案，就是從2008年4月18開始進行假U形反轉快拍反彈8天後製造慘案，最後跌至1664點。學外匯，網路搜索，外匯投資,原油開戶,外匯直播室,外匯現貨行情 - 行情通。
（大盤這種慘案除了是主力刻意所為之外，同時也是均線系統運行時斐波那契數列在其中的自然展現，只不過是主力利用了它，刻意推波助瀾加大這種災難的影響，目的是強取豪奪股民的血碼，加速股民的滅亡）。
我們再來翻翻上證指數的過去走勢，重溫慘案歷史。斐波那契數列與上證指數每波下跌陰線之間的關系（從6124點統計）統計日K線
6124--1664陰線142根 3478--2639陰線13根、
3068--2712陰線5根 3361--3039陰線13根
3306--2890陰線8根 3478--2481陰線91根
3361--2481陰線56根 3181--2481陰線13根
2010.4.15 3181點--2010.6.18共計21根陰線
2010.5.28 2686點--2010.6.23共計8根陰線

⑤ 斐波那契數列的對數坐標圖像是一條直線嗎

不是一條直線，只是離散的點。

斐波那契數列（Fibonacci sequence），又稱黃金分割數列、因數學家列昂納多·斐波那契（Leonardoda Fibonacci）以兔子繁殖為例子而引入，故又稱為「兔子數列」，指的是這樣一個數列：1、1、2、3、5、8、13、21、34、……

⑥ 斐波那契指數

0 1 1 2 3 5 8....在現實生活中可以應用到股票，期貨技術分析領域這個指數遵循這個規律，是一種自然規律，一種宇宙規律，同樣人類的行為也遵循這個規律，買賣股票就是人類的行為，所以也遵循這個規律

⑦ 求解斐波那契數列的時間復雜度，分別用遞歸和非遞歸方法

Fibonacci數列
無窮數列1,1,2,3,5,8,13,21,34,55，···，稱為Fibonacci數列。它可以遞歸的定義為
1 n=0
F(n)= 1 n=1
F(n-1)+F(n-2) n>1
第n個Fibonacci數可遞歸地計算如下：
int Fibonacci ( intn)
{
If(n<=1)return 1;
ReturnFibonacci(n-1)+Fibonacci(n-2);
}
1+T(n-1)+T(n-2) n>1
Tn=
0 n<=1

時間復雜度為指數時間O(kn)

非遞歸計算如下：
Int Fibonacci(int n)
{
If(n<2)return 1;
else{
int a=b=1;
for(int i=0;i<n+2;i++)
{
b=a+b;
a=b-a;
return a+b;
}
}
}
時間復雜度為O(n).

⑧ 什麼是斐波那契數列

斐波那契數列數列從第3項開始，每一項都等於前兩項之和。

例子：數列 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233，377，610，987，1597，2584，4181，6765，10946，17711，28657，46368........

應用：

生活斐波那契

斐波那契數列中的斐波那契數會經常出現在我們的眼前——比如松果、鳳梨、樹葉的排列、某些花朵的花瓣數（典型的有向日葵花瓣），蜂巢，蜻蜓翅膀，超越數e（可以推出更多），黃金矩形、黃金分割、等角螺線，十二平均律等。

斐波那契數與植物花瓣3………………………

百合和蝴蝶花5……………………

藍花耬斗菜、金鳳花、飛燕草、毛茛花8………………………

翠雀花13………………………

金盞和玫瑰21……………………

紫宛34、55、89……………雛菊

斐波那契數還可以在植物的葉、枝、莖等排列中發現。例如，在樹木的枝幹上選一片葉子，記其為數0，然後依序點數葉子（假定沒有折損），直到到達與那些葉子正對的位置，則其間的葉子數多半是斐波那契數。葉子從一個位置到達下一個正對的位置稱為一個循回。

葉子在一個循回中旋轉的圈數也是斐波那契數。在一個循回中葉子數與葉子旋轉圈數的比稱為葉序（源自希臘詞，意即葉子的排列）比。多數的葉序比呈現為斐波那契數的比。

黃金分割

隨著數列項數的增加，前一項與後一項之比越來越逼近黃金分割的數值0.6180339887..…

(8)斐波那契指數與比特幣擴展閱讀：

性質：

平方與前後項

從第二項開始，每個奇數項的平方都比前後兩項之積少1，每個偶數項的平方都比前後兩項之積多1。

如：第二項1的平方比它的前一項1和它的後一項2的積2少1，第三項2的平方比它的前一項1和它的後一項3的積3多1。

（註：奇數項和偶數項是指項數的奇偶，而並不是指數列的數字本身的奇偶，比如從數列第二項1開始數，第4項5是奇數，但它是偶數項，如果認為5是奇數項，那就誤解題意，怎麼都說不通）

證明經計算可得：[f(n)]^2-f(n-1)f(n+1)=(-1)^(n-1)

發明者：

斐波那契數列的發明者，是義大利數學家列昂納多·斐波那契（Leonardo Fibonacci），生於公元1170年，卒於1250年，籍貫是比薩。他被人稱作「比薩的列昂納多」。1202年，他撰寫了《算盤全書》（Liber Abacci）一書。

他是第一個研究了印度和阿拉伯數學理論的歐洲人。他的父親被比薩的一家商業團體聘任為外交領事，派駐地點相當於今日的阿爾及利亞地區，列昂納多因此得以在一個阿拉伯老師的指導下研究數學。他還曾在埃及、敘利亞、希臘、西西里和普羅旺斯等地研究數學。

⑨ 斐波那契數列用偽代碼表示第20個數的演算法

通項公式為：(1/√5)*{[(1+√5)/2]^n - [(1-√5)/2]^n}【√5表示根號5】 #include<stdio.h>

void Fdt(long F1,long F2,int N);//遞推

void Fdg(long F1,long F2,int N);//遞歸

main()

{

int n=20;

long f1,f2;

f1=f2=1;

Fdt(f1,f2,n);

printf(" ");

Fdg(f1,f2,n);

}

void Fdt(long F1,long F2,int N)//遞推

{

for(int i=1;i<=N;i++)

{

printf("%12ld %12ld",F1,F2);

if(i%2==0)

printf(" ");

F1=F1+F2;

F2=F1+F2;

}

}

void Fdg(long F1,long F2,int N)//遞歸

{

if(N>=1)

{

printf("%12ld %12ld",F1,F2);

if(N%2==0)

printf(" ");

Fdg(F1+F2,F1+F2+F2,N-1);

}

}

(9)斐波那契指數與比特幣擴展閱讀：

從第二項開始，每個偶數項的平方都比前後兩項之積多1，每個奇數項的平方都比前後兩項之積少1。如：第二項 1 的平方比它的前一項 1 和它的後一項 2 的積 2 少 1，第三項 2 的平方比它的前一項 1 和它的後一項 3 的積 3 多 1。

（註：奇數項和偶數項是指項數的奇偶，而並不是指數列的數字本身的奇偶，比如從數列第二項 1 開始數，第 4 項 5 是奇數，但它是偶數項，如果認為 5 是奇數項，那就誤解題意，怎麼都說不通）

⑩ 什麼叫菲波拉契數列

斐波那契數列（Fibonaccisequence），又稱黃金分割數列，因數學家萊昂納多·斐波那契（Leonardoda Fibonacci）以兔子繁殖為例子而引入，故又稱為「兔子數列」，指的是這樣一個數列：0、1、1、2、3、5、8、13、21、34、……在數學上，斐波那契數列以如下被以遞推的方法定義：F(0)=0，F(1)=1,F(n)=F(n - 1)+F(n - 2)（n≥ 2，n∈ N*）在現代物理、准晶體結構、化學等領域，斐波納契數列都有直接的應用，為此，美國數學會從 1963 年起出版了以《斐波納契數列季刊》為名的一份數學雜志，用於專門刊載這方面的研究成果。