比特幣私鑰轉換公鑰

A. bitcoin私鑰是如何產生的

比特幣地址和私鑰是怎樣生成的？比特幣使用橢圓曲線演算法生成公鑰和私鑰，選擇的是secp256k1曲線。生成的公鑰是33位元組的大數，私鑰是32位元組的大數，錢包文件wallet.dat中直接保存了公鑰和私鑰。我們在接收和發送比特幣時用到的比特幣地址是公鑰經過演算法處理後得到的，具體過程是公鑰先經過SHA-256演算法處理得到32位元組的哈希結果，再經過RIPEMED演算法處理後得到20位元組的摘要結果，再經過字元轉換過程得到我們看到的地址。這個字元轉換過程與私鑰的字元轉換過程完成相同，步驟是先把輸入的內容（對於公鑰就是20位元組的摘要結果，對於私鑰就是32位元組的大數）增加版本號，經過連續兩次SHA-256演算法，取後一次哈希結果的前4位元組作為校驗碼附在輸入內容的後面，然後再經過Base58編碼，得到字元串。

B. 聊聊錢包、私匙、公匙和地址

自從比特幣誕生伊始，與此相關的私鑰、公鑰、地址等名詞概念就不斷出現在大眾眼前，那麼這四個概念之間是什麼樣的關系呢？今天就給大家簡單聊一些相關的專業名詞和背後的邏輯。

1 這些名詞的關系是什麼樣的？

如果用一句話說明這幾個名詞的關系，那就是： 錢包生成私鑰 → 私鑰生成公鑰 → 公鑰生成公鑰哈希 → 公鑰哈希生成地址 → 地址用來接受比特幣 ，簡單吧，能聽懂吧。

2 這幾個名詞究竟是什麼東西?

還是一句話概括， 除了錢包是軟體以外，剩下的四個都是長度不一的字元串 ，比如私鑰是52位的字元串，地址是34位的字元串。

3 這四個字元串分別從哪裡來的？

私鑰 由錢包軟體隨機生成，隨後用密碼演算法生成公鑰和地址，如果用等式表示的話，可寫成如下形式：

公鑰=演算法1(私鑰)

公鑰哈希=演算法2(公鑰)

地址=演算法3(公鑰哈希)

所以， 地址 =演算法3(演算法2(演算法1(私鑰)))

其中，演算法1，演算法2，演算法3都是公開的演算法。

4 這幾個字元串哪個必須保密，哪個可以公開？

私鑰絕對不能公開 ，因為有了它本質上就取得了對應比特幣的所有權。

地址可以公開 ，因為它是用來接受比特幣的， 公鑰和公鑰哈希也可以公開 ，不過一般情況下你看不到。

5 為什麼地址和公鑰可以公開？

因為 即使被別人知道了地址和公鑰，對方也推算不出你的私鑰，也就掌握不了你的比特幣 。

為什麼推算不出？

舉個例子。電影《模仿游戲》中，英軍即使在得到了engima密碼機(演算法)後仍然無法破解德軍的密碼，原因就是德軍每次發信息都會用一個新的口令(私鑰)作為起始點。在不知道口令的前提下，進行反向暴力破解大概需要幾千萬年，不過最後因為刻板的德國人每次都用同一個口令作為起點，而這個口令還是自然語言，導緻密碼被破解。

所以，每次交易的時候才會要求生成一個新的私鑰，然後得到一個新的地址，這樣你的交易安全性就有了很大的保障。

6 做自己開心的事

從上面的描述我們可以推出，私鑰的本質是一個復雜數學問題的解，當有人向公開地址發送比特幣時，其實是在向全網所有比特幣客戶端發出了一道數學題，而這道題目的正確解，就是你的私鑰。因為那道題是用你的私鑰生成的呀，所以只有你能在第一時間回答出答案，於是比特幣就歸你了，因此 私鑰千萬不能告訴別人。

如何找到私鑰並妥善保管？

在bitcoin-qt軟體中，進入windows debug或者調試窗口，在命令行下輸入 getaddressbyaccount 命令可以查看所有已經生成的錢包地址。選取其中一個地址，然後用 mpprivkey  「地址」命令就能看到私鑰了(54位字元串)。

下圖是用getaddressbyaccount 「」命令查看地址列表，用mpprivkey查看私鑰的截圖，注意第一張圖中由於錢包是加密的，所以直接打mpprivkey命令是看不到私鑰的。

輸入錢包密碼後才能用mpprivkey命令看到私鑰。

剛已經說了私鑰非常的重要，它是真正決定比特幣歸誰的證明。私鑰在bitcoin-qt客戶端里，實際上是存在於一個叫wallet.dat的文件里的，而且剛安裝的bitcoin-qt客戶端是不設密碼的。萬一電腦落入不法分子手中或被黑客攻擊，導致私鑰丟失，就狠尷尬了，所以一定要設置密碼，且密碼一定要遵守隨機復雜大小寫字元數字都有的規則。建議用專門的密碼生成軟體生成，關於密碼軟體，找機會專門說一下。

特別注意，千萬千萬千萬記住了，一定不要把密碼給忘了！因為你 忘了密碼就打不開錢包 wallet.dat 文件了，也就找不到私鑰了 ，然後，就沒有然後了。

我就發生過剛開始倒騰錢包把密碼搞錯了，然後打不開錢包的尷尬，最後只好怒刪wallet.dat文件，讓系統再自己生成一個，這時候的感覺大約相當於把一筆錢埋在了宇宙某顆星球上，然後把坐標圖搞丟了，因為比特世界只認私鑰不認身份證，你掉了就是掉了，再也找不回來了。

不過正因為比特幣的所有權是依靠私鑰確認的，也就有個最狠的保存辦法，老貓也提過，那就是，找到私鑰後記在紙上，然後把紙鎖在保險櫃里，或者乾脆記在腦子里，不過54位的字元串誰特么能記住？然後把電腦上的客戶端連同錢包文件一起刪除。

好了，關於錢包客戶端，大概就說這些吧，相關知識我也是剛開始了解，隨著了解信息的增加，可能會有更新的認識，到時候會再寫出來。

千萬注意，千萬注意，千萬注意不要搞丟了私鑰。

C. 【貓說】打開比特幣錢包的兩把鑰匙：私鑰、公鑰

如果不了解區塊鏈，不知道公鑰、私鑰這些最基本的概念，擁有錢包對幣圈新人來講，就好像拿手指頭去捅鱷魚的腦袋，風險極高。此文謹獻給幣圈新朋友，幫助大家梳理比特幣錢包的基本常識。

區塊鏈觀察網在 《區塊鏈是什麼》 一文中提到過，在區塊鏈世界裡，每個人都擁有兩把獨一無二的虛擬鑰匙：公鑰和私鑰。

「公鑰」，可以簡單理解為銀行卡，這是可以發給交易對方看的，銀行卡號則相當於比特幣轉賬中要用到的「地址」。

講得專業一點，公鑰就是一個65位元組的字元串，多長呢？130個字母和數字堆在一起。公鑰太長的話，第一交易起來忒麻煩，第二幹嘛非得暴露公鑰的真實內容呢，這就好像把自己的銀行卡拿出來到處給人看。因此，我們現在看到的地址，就是經過摘要演算法生成的、更短一點的公鑰。

對方知道你的地址才能給你打錢；而且，任何人有了你的地址，都能在Blockchain.info官網查詢這個錢包地址交易了多少次（No. Transactions），收過多少個比特幣（Total Received），以及錢包里還剩下多少個比特幣（Final Balance），如下圖：

「私鑰」，就像打死不能告訴別人的銀行卡密碼。它是一串256位的隨機數。因為讓非IT用戶去記住這個滿屏0 和 1的二進制私鑰是特別不人道的事兒，所以對這一大串私鑰進行了處理，最後私鑰就以5 ／ K ／ L 開頭的字元串呈現在我們面前。

公鑰、私鑰、地址之間的關系是：

1）私鑰 → 公鑰 → 地址

私鑰生成唯一對應的公鑰，公鑰再生成唯一對應的地址；

2）私鑰加密，公鑰解密

也就是說，A使用私鑰對交易信息進行加密（數字簽名），B則使用A的公鑰對這個數字簽名進行解密。

其中，私鑰是極度私密的東西。如果你把私鑰發給別人，現在就開始寫一部長篇小說吧，名字都幫你想好了，就叫《永別了，比特幣》。

如果是李笑來老師（網傳擁有數十萬個BTC）這類幣圈大佬，強烈建議使用冷錢包（離線錢包），分開儲存；電視里的富豪在銀行有自己的保險箱，有條件的話也可以參考。

當時，上述方法是安全系數最高的做法。但作為韭菜接班人，暫且假設我們最初只用閑置資金、持有少量的比特幣，比如，小於5個。那麼，動輒上千成本、操作復雜的冷錢包就有點殺雞用牛刀了；因此，區塊鏈觀察網把選擇范圍限定在交易所和輕錢包2項：

在交易平台上買了（極少量）比特幣，可以先不提出來，繼續存在交易所。這種方式最適合幣圈新手。在沒有深入了解每種加密貨幣背後的故事之前，鮮嫩的我們總是充滿了好奇，而放在交易所的比特幣，可以直接進行幣幣交易，交易簡單快捷，不用經數字錢包導來導去；另一方面，平台上幣種齊全，可以滿足我們的嘗鮮心理，方便隨時小試牛刀。

而且像火幣、幣安（已被牆）這些大型交易所，不僅安全等級比某些專為收割韭菜而生的小平台高很多，而且操作簡單，很快就能上手，只需保管好自己的賬號、密碼就行了（再安全一級的話，開啟谷歌二次驗證），其他的就交給平台。

值得注意的是，存在交易所上的資產並不完全屬於自己，更確切地說是借給平台的，我們在資產那一欄看到的數字，相當於平台向我們借錢而打的白條。此外，交易平台本身不是去中心化的，如果安全措施不到位，用戶的賬號密碼有可能被黑客拿到。

輕錢包是相對於「全節點」錢包來說的。

全節點錢包，比如 Bitcoin-Core（核心錢包），運行時需要同步所有區塊鏈數據，佔用相當大內存空間（目前至少50GB以上），完全去中心化；

輕錢包雖然也依賴比特幣網路上其他全節點，但其僅僅同步跟自己有關的交易數據，基本實現去中心化的同時，也提升了用戶體驗。

根據不同的設備類型，我們把輕錢包分為：

1）PC錢包：適用於電腦桌面操作系統（如Windows／MacOS／Linus）；

2）手機錢包：適用於安卓、iOS智能手機，比如比太錢包（以太也有PC端）；

3）網頁錢包：通過瀏覽器訪問，比如上文提過的blockchain網頁版。

輕錢包操作比較簡單，一般是免費獲取。申請錢包的時候，系統會生成一個私鑰。准備敲黑板！

1）不要截圖、拍照存在手機里；

2）不要把私鑰信息發給任何人；

3）最好手寫（幾份）抄下，藏在你覺得最安全的地方。

總之一句話，誰掌握了錢包的私鑰，誰就擁有錢包的絕對控制權。私鑰只要掌握在你的手裡，比特幣就絕不會丟。

最後多說幾句，作為普通投資者，我們需要做的並不多：

1）走點心，不要把手機弄丟了，畢竟丟了對手機里的比特幣錢包有風險；

2）不要手癢刪掉設備上的錢包應用，除非你決定再也不用這個錢包了，否則後期很麻煩；

3）設置復雜的密碼（原因見第1點），並用心去記牢，這是私鑰弄丟以後留的一手。

對於記不住密碼，又懶得科學備份私鑰的朋友，咱還是把錢存在銀行里吧。

D. 比特幣壓縮格式私鑰你理解對了嗎

壓縮格式私鑰： 大家看到壓縮格式私鑰這幾個字是不是認為這個私鑰是被壓縮了的？其實我一開始是這么認為的，但隨著對概念的深入學習與理解，我發現我理解錯了，因為 私鑰 本身並 不能被壓縮 ，壓縮格式私鑰反而比非壓縮格式私鑰 多了1個位元組 ，這多出來的1個位元組是私鑰被加了 後綴"01" ，用以表明該私鑰是來自於一個較新版本的錢包，只能用於生成壓縮格式的公鑰。就是說該私鑰只能用於生成壓縮格式的公鑰，其本身並不是壓縮格式。反之，非壓縮格式私鑰是只能用於生成非壓縮格式的公鑰。具體轉換關系如圖所示：

從上面的定義和圖示，大家可以看出壓縮格式私鑰這個詞用得不太恰當，容易讓人產生誤解，讓人誤以為私鑰是可以被壓縮的，其實這種理解是不對的，如上述概念給出的，壓縮格式私鑰其實比非壓縮格式私鑰還多了1個位元組,在非壓縮格式私鑰的基礎上添加後綴"01"用以表示為壓縮格式私鑰，壓縮格式私鑰提出的作用是為了節省錢包存儲空間而新研製出的一種私鑰編碼格式。

如果一個比特幣錢包實現了壓縮格式公鑰，那麼它將會在所有交易中使用該壓格式縮公鑰。錢包中的私鑰將會被用來生成壓縮格式公鑰，壓縮格式公鑰然後被用來生成交易中的比特幣地址。當從一個實現了壓縮格式公鑰的比特幣錢包導出私鑰時，錢包導入格式（WIF）將會被修改為WIF壓縮格式，該格式將會在私鑰的後面附加一個位元組大小的後綴01。最終的Base58Check編碼格式的私鑰被稱作WIF（「壓縮」）私鑰，以字母「K」或「L」開頭。而以「5」開頭的是從較老的錢包中以WIF（非壓縮）格式導出的私鑰。

表4-4展示了同樣的私鑰使用不同的WIF和WIF壓縮格式編碼。

Hex（十六進制）：

WIF（非壓縮私鑰）：

Hex-compressed（壓縮十六進制）：01

WIF-compressed（壓縮私鑰）：

E. 比特幣地址是怎麼產生的

比特幣使用橢圓曲線演算法生成公鑰和私鑰，選擇的是secp256k1曲線。生成的公鑰是33位元組的大數，私鑰是32位元組的大數，錢包文件wallet.dat中直接保存了公鑰和私鑰。我們在接收和發送比特幣時用到的比特幣地址是公鑰經過演算法處理後得到的，具體過程是公鑰先經過SHA-256演算法處理得到32位元組的哈希結果，再經過RIPEMED演算法處理後得到20位元組的摘要結果，再經過字元轉換過程得到我們看到的地址。這個字元轉換過程與私鑰的字元轉換過程完成相同，步驟是先把輸入的內容（對於公鑰就是20位元組的摘要結果，對於私鑰就是32位元組的大數）增加版本號，經過連續兩次SHA-256演算法，取後一次哈希結果的前4位元組作為校驗碼附在輸入內容的後面，然後再經過Base58編碼，得到字元串。喬曼特區塊鏈專業站鏈喬教育在線是從事區塊鏈相關培訓，且獲得教育部認證的區塊鏈專業培訓工作站。

F. 【區塊鏈】比特幣私鑰、公鑰、簽名

在 了解區塊鏈的基礎名詞概念 提到地址由字元和數字組成，但沒有說明怎樣產生的。銀行卡號由銀行核心系統生成，那比特幣地址是通過什麼生成的呢？看下圖：

對於剛接觸比特幣的小白來說，看到這張圖就蒙圈了，究竟什麼是私鑰、公鑰，為什麼生成個地址要這么麻煩嗎？

現在請大家記住這句話： 私鑰通過橢圓曲線相乘生成公鑰，使用公鑰不能導推出私鑰；公鑰通過哈希函數生成比特幣地址，地址也無法導推出公鑰 。

通過這么復雜演算法才算出地址，那私鑰和公鑰只是為了生成地址嗎？不是的，他們還有其他用途，我們先了解下私鑰和公鑰。

現在已經講解地址、挖礦、工作量證明、算力、區塊、區塊鏈等等的概念，不知大家還有印象嗎？如果忘記請溫習這些概念，因為後續很多地方都會用到這些概念。明天講解下區塊鏈有哪些特點。

參考書籍：《精通比特幣》
區塊鏈知識專題：

比特幣記賬方式（區塊鏈知識2）
了解塊鏈的基礎名詞概念（區塊鏈知識1）

G. 4. 比特幣的密鑰、地址和錢包 - 精通比特幣筆記

比特幣的所有權是通過密鑰、比特幣地址和數字簽名共同確定的。密鑰不存在於比特幣網路中，而是用戶自己保存，或者利用管理私鑰的軟體-錢包來生成及管理。

比特幣的交易必須有有效簽名才會被存儲在區塊中，因此擁有密鑰就擁有對應賬戶中的比特幣。密鑰都是成對出現的，由一個公鑰和一個私鑰組成。公鑰相當於銀行賬號，私鑰就相當於銀行卡密碼。通常情況下密鑰由錢包軟體管理，用戶不直接使用密鑰。

比特幣地址通常是由公鑰計算得來，也可以由比特幣腳本得來。

比特幣私鑰通常是數字，由比特幣系統隨機( 因為演算法的可靠性與隨機性正相關，所以隨機性必須是真隨機，不是偽隨機，因此比特幣系統可以作為隨機源來使用 )生成，然後將私鑰作為輸入，使用橢圓曲線演算法這個單向加密函數生成對應的公鑰，再將公鑰作為輸入，使用單向加密哈希函數生成地址。例如，通過公鑰K得到地址A的計算方式為：

其中SHA256和PIPEMD160被稱為雙哈希或者HASH160，Base58Check是帶有驗證功能的Base58編碼，驗證方式為先計算原始數據(編碼前)的驗證碼，再比較編碼後數據的驗證碼，相同則地址有效，否則無效。而在使用Base58Check編碼前，需要對數據做處理。
處理方式為： 版本前綴 + 雙哈希後的數據 + 校驗碼
其中版本前綴是自定義的，如比特幣私鑰的前綴是0x80，校驗碼是把版本前綴和雙哈希後的數據拼接起來，進行兩次SHA256計算，取前4位元組。得到處理的數據後，再進行Base58編碼，得到最終的結果。

下圖是Base58Check版本前綴和Base58編碼後的結果

密鑰可以採用不同的編碼格式，得到的編碼後結果雖然不同，但密鑰本身沒有任何變化，採用哪種編碼格式，就看情況而論了，最終目的都是方便人們准確無誤的使用和識別密鑰。
下圖是相同私鑰採用不同編碼方式的結果：

公鑰也有很多種格式，不過最重要的是公鑰被分為壓縮格式和非壓縮格式，帶04前綴的公鑰為非壓縮格式的公鑰，而03，02開頭的標識壓縮格式的公鑰。

前面說過，公鑰是橢圓曲線上的一個點，由一對坐標(x, y)表示，再加上前綴，公鑰可以表示為：前綴 x y。
比如一個公鑰的坐標為：

以非壓縮格式為例，公鑰為(略長)：

壓縮格式的公鑰可以節省一定的存儲，對於每天成千上萬的比特幣交易記錄來說，這一點點的節省能起到很大效果。

因為橢圓曲線實際上是一個方程(y2 mod p = (x3 + 7)mod P, y2是y的平方，x3是x的立方)，而公鑰是橢圓曲線上的一個點，那麼公鑰即為方程的一個解，如果公鑰中只保留x，那麼可以通過解方程得到y，而壓縮公鑰格式有兩個前綴是因為對y2開方，會得到正負兩個解，在素數p階的有限域上使用二進制算術計算橢圓曲線的時候，y坐標或奇或偶，所以用02表示y為奇數，03表示y為偶數。

所以壓縮格式的公鑰可以表示為：前綴x
以上述公鑰的坐標為准，y為奇數為例，公鑰K為：

不知道大家發現沒有，這種壓縮方式存在一個問題，即一個私鑰可以得出兩個公鑰，壓縮和非壓縮公鑰，而這兩個公鑰都對應同一個私鑰，都合法，但生成的比特幣地址卻不相同，這就涉及到錢包軟體的實現方式，是使用壓縮公鑰還是非壓縮公鑰，或者二者皆用，這個問題後面來介紹。

比特幣錢包最主要的功能就是替用戶保管比特幣私鑰，比特幣錢包有很多種，比如非確定性(隨機)錢包，確定性(種子)錢包。所謂的非確定性是指錢包運行時會生成足夠的私鑰(比如100個私鑰)，每個私鑰僅會使用一次，這樣私鑰管理就很麻煩。確定性錢包擁有一個公共種子，單向離散方程使用種子生成私鑰，種子足夠回收所有私鑰，所以在錢包創建時，簡單備份下，就可以在錢包之間轉移輸入。

這里要特別介紹下助記碼詞彙。助記碼詞彙是英文單詞序列，在BIP0039中提出。這些序列對應著錢包中的種子，種子可以生成隨機數，隨機數生成私鑰，私鑰生成公鑰，便有了你需要的一切。所以單詞的順序就是錢包的備份，通過助記碼詞彙能重建錢包，這比記下一串隨機數要強的多。

BIP0039定義助記碼和種子的創建過程如下:

另外一種重要的錢包叫做HD錢包。HD錢包提供了隨機(不確定性) 鑰匙有兩個主要的優勢。
第一，樹狀結構可以被用來表達額外的組織含義。比如當一個特定分支的子密鑰被用來接收交易收入並且有另一個分支的子密鑰用來負責支付花費。不同分支的密鑰都可以被用在企業環境中，這就可以支配不同的分支部門，子公司，具體功能以及會計類別。
第二，它可以允許讓使用者去建立一個公共密鑰的序列而不需要訪問相對應的私鑰。這可允許HD錢包在不安全的伺服器中使用或者在每筆交易中發行不同的公共鑰匙。公共鑰匙不需要被預先載入或者提前衍生，但是在伺服器中不具有可用來支付的私鑰。

BIP0038提出了一個通用標准，使用一個口令加密私鑰並使用Base58Check對加密的私鑰進行編碼，這樣加密的私鑰就可以安全地保存在備份介質里，安全地在錢包間傳輸，保持密鑰在任何可能被暴露情況下的安全性。這個加密標准使用了AES,這個標准由NIST建立，並廣泛應用於商業和軍事應用的數據加密。

BIP0038加密方案是: 輸入一個比特幣私鑰，通常使用WIF編碼過，base58chek字元串的前綴「5」。此外BIP0038加密方案需要一個長密碼作為口令，通常由多個單詞或一段復雜的數字字母字元串組成。BIP0038加密方案的結果是一個由base58check編碼過的加密私鑰，前綴為6P。如果你看到一個6P開頭的的密鑰，這就意味著該密鑰是被加密過，並需個口令來轉換(解碼) 該密鑰回到可被用在任何錢包WIF格式的私鑰(前綴為5)。許多錢包APP現在能夠識別BIP0038加密過的私鑰，會要求用戶提供口令解碼並導入密鑰。

最通常使用BIP0038加密的密鑰用例是紙錢包一一張紙張上備份私鑰。只要用戶選擇了強口令，使用BIP0038加密的私鑰的紙錢包就無比的安全，這也是一種很棒的比特幣離線存儲方式(也被稱作「冷存儲」)。

P2SH函數最常見的實現時用於多重簽名地址腳本。顧名思義，底層腳本需要多個簽名來證明所有權，然後才能消費資金。這類似在銀行開設一個聯合賬戶。

你可以通過計算，生成特殊的比特幣地址，例如我需要一個Hello開頭的地址，你可以通過腳本來生成這樣一個地址。但是每增加一個字元，計算量會增加58倍，超過7個字元，需要專門的硬體或者礦機來生成，如果是8~10個字元，那麼計算量將無法想像。

H. 比特幣公鑰怎麼查看

支持比特幣協議的應用都可以正確把這段字元串轉換成比特幣的私鑰，再轉換出公鑰，再得到一個地址，如果該地址上面有對應的比特幣，就可以使用這個私鑰花費上面的比特幣。

I. 知道私鑰怎麼提幣

有了私鑰，我們就可以使用橢圓曲線乘法這個單向加密函數產生一個公鑰（K）。
有了公鑰（K），我們就可以使用一個單向加密哈希函數生成比特幣地址（A）。
H3
私鑰
私鑰就是一個隨機選出的數字而已。一個比特幣地址中的所有資金的控製取決於相應私鑰的所有權和控制權。在比特幣交易中，私鑰用於生成支付比特幣所必需的簽名以證明資金的所有權。私鑰必須始終保持機密，因為一旦被泄露給第三方，相當於該私鑰保護之下的比特幣也拱手相讓了。私鑰還必須進行備份，以防意外丟失，因為私鑰一旦丟失就難以復原，其所保護的比特幣也將永遠丟失。
比特幣私鑰只是一個數字。你可以用硬幣、鉛筆和紙來隨機生成你的私鑰：擲硬幣256次，用紙和筆記錄正反面並轉換為0和1，隨機得到的256位二進制數字可作為比特幣錢包的私鑰。該私鑰可進一步生成公鑰。
H3
公鑰
通過橢圓曲線演算法可以從私鑰計算得到公鑰，這是不可逆轉的過程：K = k * G。其中k是私鑰，G是被稱為生成點的常數點，而K是所得公鑰。其反向運算，被稱為「尋找離散對數」——已知公鑰K來求出私鑰k——是非常困難的，就像去試驗所有可能的k值，即暴力搜索。
H3
比特幣地址
比特幣地址是一個由數字和字母組成的字元串，可以與任何想給你比特幣的人分享。由公鑰（一個同樣由數字和字母組成的字元串）生成的比特幣地址以數字「1」開頭。下面是一個比特幣地址的例子：

在交易中，比特幣地址通常以收款方出現。如果把比特幣交易比作一張支票，比特幣地址就是收款人，也就是我們要寫入收款人一欄的內容。一張支票的收款人可能是某個銀行賬戶，也可能是某個公司、機構，甚至是現金支票。支票不需要指定一個特定的賬戶，而是用一個普通的名字作為收款人，這使它成為一種相當靈活的支付工具。與此類似，比特幣地址的使用也使比特幣交易變得很靈活。比特幣地址可以代表一對公鑰和私鑰的所有者，也可以代表其它東西，比如「P2SH
(Pay-to-Script-Hash)」付款腳本。

J. ​入門科普:比特幣的私鑰、公鑰和地址是什麼

上一篇，我們講到了幣圈要注意防範傳銷、洗錢等一類的騙局，保護好自己的資產。這一篇，我要告訴大家，進行比特幣交易時，都會用到的私鑰、公鑰與地址，如果你還不了解它們的重要性，隨便交易，很容易弄丟自己的資產。那什麼是私鑰、公鑰與地址？三者之間有著什麼樣的關系呢？

01

私鑰

1.導出：

創建錢包後，輸入密碼可以導出私鑰，私鑰由很長的字元串組成，且是隨機生成的， 一個地址只有一個私鑰。

2.用途：

用於控制交易時的簽名，擁有私鑰才能控制賬戶的資金，相當於銀行賬戶的交易密碼，用來解密公鑰加密的信息。

3.注意事項：

私鑰是用來證明這筆交易的發起人確實是比特幣的所有者。所以 私鑰一定不能曝光，私鑰一旦泄露，你的比特幣將會有被盜的風險。 用戶必須保管好私鑰，防止泄露或丟失。

02

公鑰

1.導出：

公鑰是由私鑰通過演算法生成的，使用了橢圓曲線加密， 通過私鑰可以計算出唯一的公鑰。

2.用途：

公鑰是用來驗證交易的簽名，一個私鑰簽名的數據，只有對應的公鑰才能對其進行驗證，公鑰相當於銀行賬戶，公開後無風險。

03

地址

1.導出：

地址由公鑰生成的，使用了哈希運算。創建錢包後會生成一個以「0x」 開頭的 42 位字元串，這個字元串就是錢包地址，一個錢包對應一個錢包地址， 地址唯一且不能修改，也就是說一個錢包中所有代幣的轉賬收款地址都是一樣的。

2.用途：

由於公鑰太長，在交易中不方便使用，所以就有了地址，地址是由公鑰生成的，地址相當於銀行卡號，用來發送和接收比特幣。

3.注意事項：

平台上不同代幣的轉賬收款地址一般都不同，因此，轉幣到交易平台前一定要確認好地址。

總結

私鑰 → 公鑰 → 錢包地址 （不可逆）

私鑰用來簽名交易，公鑰用來驗證私鑰簽名的交易，地址用來收款。

公鑰、私鑰以及地址都在比特幣交易中起到了不同的作用，所以才能順利的完成一筆數字貨幣的交易。 所以用戶必須好好保存，防止泄露重要信息。