比特幣公私鑰加密演算法

① 比特幣演算法原理

比特幣演算法主要有兩種，分別是橢圓曲線數字簽名演算法和SHA256哈希演算法。

橢圓曲線數字簽名演算法主要運用在比特幣公鑰和私鑰的生成過程中，該演算法是構成比特幣系統的基石。SHA-256哈希演算法主要是運用在比特幣的工作量證明機制中。

比特幣產生的原理是經過復雜的運演算法產生的特解，挖礦就是尋找特解的過程。不過比特幣的總數量只有2100萬個，而且隨著比特幣不斷被挖掘，越往後產生比特幣的難度會增加，可能獲得比特幣的成本要比比特幣本身的價格高。

比特幣的區塊由區塊頭及該區塊所包含的交易列表組成，區塊頭的大小為80位元組，由4位元組的版本號、32位元組的上一個區塊的散列值、32位元組的 Merkle Root Hash、4位元組的時間戳（當前時間）、4位元組的當前難度值、4位元組的隨機數組成。擁有80位元組固定長度的區塊頭，就是用於比特幣工作量證明的輸入字元串。不停的變更區塊頭中的隨機數即 nonce 的數值，並對每次變更後的的區塊頭做雙重 SHA256運算，將結果值與當前網路的目標值做對比，如果小於目標值，則解題成功，工作量證明完成。

比特幣的本質其實是一堆復雜演算法所生成的一組方程組的特解（該解具有唯一性）。比特幣是世界上第一種分布式的虛擬貨幣，其沒有特定的發行中心，比特幣的網路由所有用戶構成，因為沒有中心的存在能夠保證了數據的安全性。

② （四）比特幣加密原理

這篇文章將會講解比特幣的加密原理。比特幣之所以這么安全，就是因為它的加密機制。

哈希又稱為散列，簡單的說就是一種將任意長度的消息壓縮到某一固定長度的消息摘要的函數。

那麼怎麼保證原文沒用被第三方篡改呢？答案就是數字簽名。
這個類似於現實中的簽名，就是在信息後面加上另一段內容，作為發送者的證明並證明信息沒有被篡改。

如上圖所示，

分析： 假設C截取信息，他想篡改內容。首先簽名無法篡改，因為他沒有發送方的私鑰，如果用自己的私鑰進行簽名，那麼接收方用發送方的公鑰解密時是解不開的。所以他只能篡改密文。但接收方解出密文並進行哈希運算後得到的摘要必然和原來的摘要不同，而用發送方的公鑰解密出簽名得到的摘要肯定不會被篡改，所以兩次摘要就會出現不一致，就能確認內容被篡改了。

非對稱加密和數字簽名這一塊稍微有點繞，不過你看懂了之後一定會說一句：中本聰666！！！

To be continued...

③ 公鑰、私鑰、哈希、加密演算法基礎概念

生活中我們對文件要簽名，簽名的字跡每個人不一樣，確保了獨特性，當然這還會有模仿，那麼對於重要文件再加蓋個手印，指紋是獨一無二的，保證了這份文件是我們個人所簽署的。

那麼在區塊鏈世界裡，對應的就是數字簽名，數字簽名涉及到公鑰、私鑰、哈希、加密演算法這些基礎概念。

首先加密演算法分為對稱加密演算法、非對稱加密演算法、哈希函數加密演算法三類。

所謂非對稱加密演算法，是指加密和解密用到的公鑰和私鑰是不同的，非對稱加密演算法依賴於求解一數學問題困難而驗證一數學問題簡單。

非對稱加密系統，加密的稱為公鑰，解密的稱為私鑰，公鑰加密，私鑰解密、私鑰簽名，公鑰驗證。

比特幣加密演算法一共有兩類：非對稱加密演算法（橢圓曲線加密演算法）和哈希演算法（SHA256，RIMPED160演算法）

舉一個例子來說明這個加密的過程：A給B發一個文件，B怎麼知道他接收的文件是A發的原始文件？

A可以這樣做，先對文件進行摘要處理（又稱Hash，常見的哈希演算法有MD5、SHA等）得到一串摘要信息，然後用自己的私鑰將摘要信息加密同文件發給B，B收到加密串和文件後，再用A的公鑰來解密加密串，得到原始文件的摘要信息，與此同時，對接收到的文件進行摘要處理，然後兩個摘要信息進行對比，如果自己算出的摘要信息與收到的摘要信息一致，說明文件是A發過來的原始文件，沒有被篡改。否則，就是被改過的。

數字簽名有兩個作用：
一是能確定消息確實是由發送方簽名並發出來的；
二是數字簽名能確定消息的完整性。

私鑰用來創建一個數字簽名，公鑰用來讓其他人核對私人密鑰，
而數字簽名做為一個媒介，證明你擁有密碼，同時並不要求你將密碼展示出來。

以下為概念的定義：

哈希（Hash）:
二進制輸入數據的一種數字指紋。
它是一種函數，通過它可以把任何數字或者字元串輸入轉化成一個固定長度的輸出，它是單向輸出，即非常難通過反向推導出輸入值。
舉一個簡單的哈希函數的例子，比如數字17202的平方根是131.15639519291463，通過一個簡單的哈希函數的輸出，它給出這個計算結果的後面幾位小數，如後幾位的9291463，通過結果9291463我們幾乎不可能推算出它是哪個輸入值的輸出。
現代加密哈希比如像SHA-256，比上面這個例子要復雜的多，相應它的安全性也更高，哈希用於指代這樣一個函數的輸出值。

私鑰（Private key）:
用來解鎖對應（錢包）地址的一串字元，例如+。

公鑰（Public keycryptography）：
加密系統是一種加密手段，它的每一個私鑰都有一個相對應的公鑰，從公鑰我們不能推算出私鑰，並且被用其中一個密鑰加密了的數據，可以被另外一個相對應的密鑰解密。這套系統使得你可以先公布一個公鑰給所有人，然後所有人就可以發送加密後的信息給你，而不需要預先交換密鑰。

數字簽名（Digital signature）：
Digital signature數字簽名是這樣一個東西，它可以被附著在一條消息後面，證明這條消息的發送者就是和某個公鑰相對應的一個私鑰的所有人，同時可以保證私鑰的秘密性。某人在檢查簽名的時候，將會使用公鑰來解密被加密了的哈希值（譯者註：這個哈希值是數據通過哈希運算得到的），並檢查結果是否和這條信息的哈希值相吻合。如果信息被改動過，或者私鑰是錯誤的話，哈希值就不會匹配。在比特幣網路以外的世界，簽名常常用於驗證信息發送者的身份 – 人們公布他們自己的公鑰，然後發送可以被公鑰所驗證的，已經通過私鑰加密過的信息。

加密演算法（encryption algorithm）：
是一個函數，它使用一個加密鑰匙，把一條信息轉化成一串不可閱讀的看似隨機的字元串，這個流程是不可逆的，除非是知道私鑰匙的人來操作。加密使得私密數據通過公共的網際網路傳輸的時候不需要冒嚴重的被第三方知道傳輸的內容的風險。

哈希演算法的大致加密流程
1、對原文進行補充和分割處理（一般分給為多個512位的文本，並進一步分割為16個32位的整數）。
2、初始化哈希值（一般分割為多個32位整數，例如SHA256就是256位的哈希值分解成8個32位整數）。
3、對哈希值進行計算（依賴於不同演算法進行不同輪數的計算，每個512位文本都要經過這些輪數的計算）。

區塊鏈中每一個數據塊中包含了一次網路交易的信息，產生相關聯數據塊所使用的就是非對稱加密技術。非對密加密技術的作用是驗證信息的有效性和生成下一個區塊，區塊鏈上網路交易的信息是公開透明的，但是用戶的身份信息是被高度加密的，只有經過用戶授權，區塊鏈才能得到該身份信息，從而保證了數據的安生性和個人信息的隱私性。

公鑰和私鑰在非對稱加密機制里是成對存在的，公鑰和私鑰可以去相互驗證對方，那麼在比特幣的世界裡面，我們可以把地址理解為公鑰，可以把簽名、輸密碼的過程理解為私鑰的簽名。
每個礦工在拿到一筆轉賬交易時候都可以驗證公鑰和私鑰到底是不是匹配的，如果他們是匹配的，這筆交易就是合法的，這樣每一個人只需要保管好TA自己的私鑰，知道自己的比特幣地址和對方的比特幣地址就能夠安全的將比特幣進行轉賬，不需要一個中心化的機構來驗證對方發的比特幣是不是真的。

④ 比特幣的安全性到底有多高，你有懷疑比特幣的安全性嗎

近期，比特幣突破新高，一枚比特幣價值近26萬人民幣，一枚比特幣換一輛特斯拉。對於剛入圈的新人來說，你肯定很關心比特幣的安全問題。

那麼，比特幣安全嗎？換句話說， 錢包里的比特幣，容易被黑客盜走嗎？

01
私鑰、公鑰、地址

就像銀行取款、網銀轉賬需要輸入密碼一樣， 動用錢包里的比特幣也需要密碼，這個密碼被稱之為「私鑰」。

與「私鑰」對應的是「公鑰」，「公鑰」就像你的銀行賬戶。 每個銀行賬戶都有唯一的賬戶編號，也就是銀行卡號。 在比特幣網路中，這個銀行卡號就是「地址」。 別人只要知道你的「銀行卡號」（即地址），就可以給你轉比特幣了。

在銀行，開戶流程基本是「開設銀行賬戶——給銀行卡號——設置銀行卡密碼——開戶成功」。但在區塊鏈世界裡，是先設置「密碼」（私鑰），再開設「銀行賬戶」（公鑰），最後給「銀行卡號」（地址）。

如果你路上撿到了一張紙條，上面只寫著銀行卡密碼，但沒寫銀行卡號，即便這個銀行卡密碼是真的，你也無法取走相關賬戶里的錢。

但在區塊鏈世界，你只要知道了別人的「銀行卡密碼」（私鑰），就可以知道別人的「銀行賬戶」（公鑰）和「銀行卡號」（地址），可以取走裡面的幣。

為什麼會這樣呢？

這是因為在區塊鏈中，私鑰通過加密生成公鑰，公鑰轉換一下格式生成地址。也就是說， 私鑰可以推導出公鑰，公鑰可以推導出地址。

02
反向推導？沒門！

既然「私鑰可以推導出公鑰，公鑰可以推導出地址」，動用賬戶里的比特幣又必須輸入「密碼（私鑰）」， 那黑客要竊取你錢包里的比特幣，必須、也只需拿到「私鑰」即可。

理論上，黑客有2種方法竊取你的私鑰：

第一種方法並不可行，因為比特幣採用的加密演算法，「失之毫釐，差之千里！」。 輸入的內容，稍稍變動哪怕一丁點的東西，加密後輸出的結果和之前輸出的結果也有 天壤之別 ，而且這些結果沒有規律可循。

所以，這種加密演算法是「單向的」、「不可逆的」，黑客無法通過輸出（地址/公鑰）推導出輸入（私鑰）。

03
暴力破解比特幣私鑰有多難？

既然第一種方法不可行，那第二種方法如何？在回答這個問題之前，我們先看下私鑰是怎麼產生的。

假設你拋硬幣，正面朝上為1，反面朝上為0，連續拋256次，把每次拋的結果記錄下來，再轉換成十六進制數，就是一個比特幣私鑰。

What? 這么簡單？這么任性？

沒錯，比特幣的私鑰就是通過程序「拋256次硬幣」，隨機生成的。所以， 比特幣私鑰的本質是256位二進制數 。

每次拋硬幣，都有正反2面，所以拋256次，一共可以出現「2 x 2 x2 x 2……2 x 2x2」，即256個2相乘，也就是「2的256次方」種結果。 所以，比特幣的私鑰總數，理論上有「2的256次方」個。

註： 私鑰總數的實際值比上面的理論值略低，因為有一小部分私鑰不可用，但對總數影響微乎其微。

「2的256次方」是多大呢？它約等於「10的77次方」。那「10的77次方」又是多大呢？

如果我們居住的這個地球，海洋、岩石、地底下的岩漿全部用沙子來填充的話，整個地球的沙子數量大概是「10的30次方」。也就是說， 一個和地球一樣大，全部由沙子組成的星球，需要用到「10的30次方」粒沙子。

「10的77次方」比「10的30次方」大「10的47次方」倍，整整47個0。在比一個地球的沙子數量還要多「10的47次方」倍的比特幣私鑰集里，一個一個地試，破解出某個地址對應的私鑰，簡直比大海撈針還難。

所以，即便黑客有超級計算機，都無法暴力破解比特幣私鑰。

這就是為什麼很多人說 ， 「比特幣第一次通過技術手段，保證了個人的私有財產神聖不可侵犯」。

04
如果比超級計算機還要厲害？

雖然未來的 科技 如何發展誰都無法准確預測，但如果有一天，人類發明了比超級計算機、量子計算機還要厲害的計算機，比特幣私鑰不就不安全了嗎？

確實，很多人想知道量子計算機到底對比特幣的安全性有沒有威脅，如果有威脅，比特幣有哪些措施可以應對。

鑒於這個問題不是三言兩語能解釋清楚，後面我們會單獨開一篇文章，探討這個問題，敬請期待。

05
結語

當然，安全問題不僅僅牽涉到技術問題，也牽涉到私鑰的保存問題。 如果是因為自己私鑰保存不當，或是電腦中了病毒，或是使用的錢包軟體有漏洞或是有後門，導致私鑰被黑客竊走，那錢包里的比特幣安全性就無從談起了。

但是，因為自己的失誤導致私鑰被盜，這鍋不能讓比特幣背，不是嗎？

所以，如果有人拿比特幣被盜事件來質疑比特幣的安全性，你會怎麼回答他呢？

⑤ 區塊鏈的加密技術

數字加密技能是區塊鏈技能使用和開展的關鍵。一旦加密辦法被破解，區塊鏈的數據安全性將受到挑戰，區塊鏈的可篡改性將不復存在。加密演算法分為對稱加密演算法和非對稱加密演算法。區塊鏈首要使用非對稱加密演算法。非對稱加密演算法中的公鑰暗碼體制依據其所依據的問題一般分為三類:大整數分化問題、離散對數問題和橢圓曲線問題。第一，引進區塊鏈加密技能加密演算法一般分為對稱加密和非對稱加密。非對稱加密是指集成到區塊鏈中以滿意安全要求和所有權驗證要求的加密技能。非對稱加密通常在加密和解密進程中使用兩個非對稱暗碼，稱為公鑰和私鑰。非對稱密鑰對有兩個特點:一是其間一個密鑰(公鑰或私鑰)加密信息後，只能解密另一個對應的密鑰。第二，公鑰可以向別人揭露，而私鑰是保密的，別人無法通過公鑰計算出相應的私鑰。非對稱加密一般分為三種首要類型:大整數分化問題、離散對數問題和橢圓曲線問題。大整數分化的問題類是指用兩個大素數的乘積作為加密數。由於素數的出現是沒有規律的，所以只能通過不斷的試算來尋找解決辦法。離散對數問題類是指基於離散對數的困難性和強單向哈希函數的一種非對稱分布式加密演算法。橢圓曲線是指使用平面橢圓曲線來計算一組非對稱的特殊值，比特幣就採用了這種加密演算法。非對稱加密技能在區塊鏈的使用場景首要包含信息加密、數字簽名和登錄認證。(1)在信息加密場景中，發送方(記為A)用接收方(記為B)的公鑰對信息進行加密後發送給

B，B用自己的私鑰對信息進行解密。比特幣交易的加密就屬於這種場景。(2)在數字簽名場景中，發送方A用自己的私鑰對信息進行加密並發送給B，B用A的公鑰對信息進行解密，然後確保信息是由A發送的。(3)登錄認證場景下，客戶端用私鑰加密登錄信息並發送給伺服器，伺服器再用客戶端的公鑰解密認證登錄信息。請注意上述三種加密計劃之間的差異:信息加密是公鑰加密和私鑰解密，確保信息的安全性；數字簽名是私鑰加密，公鑰解密，確保了數字簽名的歸屬。認證私鑰加密，公鑰解密。以比特幣體系為例，其非對稱加密機制如圖1所示:比特幣體系一般通過調用操作體系底層的隨機數生成器生成一個256位的隨機數作為私鑰。比特幣的私鑰總量大，遍歷所有私鑰空間獲取比特幣的私鑰極其困難，所以暗碼學是安全的。為便於辨認，256位二進制比特幣私鑰將通過SHA256哈希演算法和Base58進行轉化，構成50個字元長的私鑰，便於用戶辨認和書寫。比特幣的公鑰是私鑰通過Secp256k1橢圓曲線演算法生成的65位元組隨機數。公鑰可用於生成比特幣交易中使用的地址。生成進程是公鑰先通過SHA256和RIPEMD160哈希處理，生成20位元組的摘要成果(即Hash160的成果)，再通過SHA256哈希演算法和Base58轉化，構成33個字元的比特幣地址。公鑰生成進程是不可逆的，即私鑰不能從公鑰推導出來。比特幣的公鑰和私鑰通常存儲在比特幣錢包文件中，其間私鑰最為重要。丟掉私鑰意味著丟掉相應地址的所有比特幣財物。在現有的比特幣和區塊鏈體系中，現已依據實踐使用需求衍生出多私鑰加密技能，以滿意多重簽名等愈加靈敏雜亂的場景。

⑥ 高中生如何理解比特幣加密演算法

加密演算法是數字貨幣的基石，比特幣的公鑰體系採用橢圓曲線演算法來保證交易的安全性。這是因為要攻破橢圓曲線加密就要面對離散對數難題，目前為止還沒有找到在多項式時間內解決的辦法，在演算法所用的空間足夠大的情況下，被認為是安全的。本文不涉及高深的數學理論，希望高中生都能看懂。

密碼學具有久遠的歷史，幾乎人人都可以構造出加解密的方法，比如說簡單地循環移位。古老或簡單的方法需要保密加密演算法和秘鑰。但是從歷史上長期的攻防斗爭來看，基於加密方式的保密並不可靠，同時，長期以來，秘鑰的傳遞也是一個很大的問題，往往面臨秘鑰泄漏或遭遇中間人攻擊的風險。

上世紀70年代，密碼學迎來了突破。Ralph C. Merkle在1974年首先提出非對稱加密的思想，兩年以後，Whitfield Diffie和Whitfield Diffie兩位學者以單向函數和單向暗門函數為基礎提出了具體的思路。隨後，大量的研究和演算法涌現，其中最為著名的就是RSA演算法和一系列的橢圓曲線演算法。

無論哪一種演算法，都是站在前人的肩膀之上，主要以素數為研究對象的數論的發展，群論和有限域理論為基礎。內容加密的秘鑰不再需要傳遞，而是通過運算產生，這樣，即使在不安全的網路中進行通信也是安全的。密文的破解依賴於秘鑰的破解，但秘鑰的破解面臨難題，對於RSA演算法，這個難題是大數因式分解，對於橢圓曲線演算法，這個難題是類離散對數求解。兩者在目前都沒有多項式時間內的解決辦法，也就是說，當位數增多時，難度差不多時指數級上升的。

那麼加解密如何在公私鑰體系中進行的呢？一句話，通過在一個有限域內的運算進行，這是因為加解密都必須是精確的。一個有限域就是一個具有有限個元素的集合。加密就是在把其中一個元素映射到另一個元素，而解密就是再做一次映射。而有限域的構成與素數的性質有關。

前段時間，黎曼猜想（與素數定理關系密切）被熱炒的時候，有一位區塊鏈項目的技術總監說橢圓曲線演算法與素數無關，不受黎曼猜想證明的影響，就完全是瞎說了。可見區塊鏈項目內魚龍混雜，確實需要好好洗洗。

比特幣及多數區塊鏈項目採用的公鑰體系都是橢圓曲線演算法，而非RSA。而介紹橢圓曲線演算法之前，了解一下離散對數問題對其安全性的理解很有幫助。

先來看一下 費馬小定理 ：

原根 定義：
設（a, p)=1 （a與p互素），滿足

的最下正整數 l，叫作a模p的階，模p階為（最大值）p-1的整數a叫作模p的原根。

兩個定理：

基於此，我們可以看到，{1, 2, 3, … p-1} 就是一個有限域，而且定義運算 gi (mod p), 落在這個有限域內，同時，當i取0～p-2的不同數時，運算結果不同。這和我們在高中學到的求冪基本上是一樣的，只不過加了一層求模運算而已。

另一點需要說明的是，g的指數可以不限於0~p-2, 其實可以是所有自然數，但是由於

所以，所有的函數值都是在有限域內，而且是連續循環的。

離散對數定義：
設g為模p的原根，（a,p) = 1，

我們稱 i 為a（對於模p的原根g）的指數，表示成：

這里ind 就是 index的前3個字母。
這個定義是不是和log的定義很像？其實這也就是我們高中學到的對數定義的擴展，只不過現在應用到一個有限域上。

但是，這與實數域上的對數計算不同，實數域是一個連續空間，其上的對數計算有公式和規律可循，但往往很難做到精確。我們的加密體系裡需要精確，但是在一個有限域上的運算極為困難，當你知道冪值a和對數底g，求其離散對數值i非常困難。

當選擇的素數P足夠大時，求i在時間上和運算量上變得不可能。因此我們可以說i是不能被計算出來的，也就是說是安全的，不能被破解的。

比特幣的橢圓曲線演算法具體而言採用的是 secp256k1演算法。網上關於橢圓曲線演算法的介紹很多，這里不做詳細闡述，大家只要知道其實它是一個三次曲線（不是一個橢圓函數），定義如下：

那麼這里有參數a, b；取值不同，橢圓曲線也就不同，當然x, y 這里定義在實數域上，在密碼體系裡是行不通的，真正採用的時候，x, y要定義在一個有限域上，都是自然數，而且小於一個素數P。那麼當這個橢圓曲線定義好後，它反應在坐標系中就是一些離散的點，一點也不像曲線。但是，在設定的有限域上，其各種運算是完備的。也就是說，能夠通過加密運算找到對應的點，通過解密運算得到加密前的點。

同時，與前面講到的離散對數問題一樣，我們希望在這個橢圓曲線的離散點陣中找到一個有限的子群，其具有我們前面提到的遍歷和循環性質。而我們的所有計算將使用這個子群。這樣就建立好了我們需要的一個有限域。那麼這里就需要子群的階（一個素數n）和在子群中的基點G（一個坐標，它通過加法運算可以遍歷n階子群）。

根據上面的描述，我們知道橢圓曲線的定義包含一個五元祖（P, a, b, G, n, h)；具體的定義和概念如下：

P: 一個大素數，用來定義橢圓曲線的有限域（群）
a, b: 橢圓曲線的參數，定義橢圓曲線函數
G: 循環子群中的基點，運算的基礎
n: 循環子群的階（另一個大素數，< P ）
h：子群的相關因子，也即群的階除以子群的階的整數部分。

好了，是時候來看一下比特幣的橢圓曲線演算法是一個怎樣的橢圓曲線了。簡單地說，就是上述參數取以下值的橢圓曲線：

橢圓曲線定義了加法，其定義是兩個點相連，交與圖像的第三點的關於x軸的對稱點為兩個點的和。網上這部分內容已經有很多，這里不就其細節進行闡述。

但細心的同學可能有個疑問，離散對數問題的難題表現在求冪容易，但求其指數非常難，然而，橢圓曲線演算法中，沒有求冪，只有求乘積。這怎麼體現的是離散對數問題呢？

其實，這是一個定義問題，最初橢圓曲線演算法定義的時候把這種運算定義為求和，但是，你只要把這種運算定義為求積，整個體系也是沒有問題的。而且如果定義為求積，你會發現所有的操作形式上和離散對數問題一致，在有限域的選擇的原則上也是一致的。所以，本質上這還是一個離散對數問題。但又不完全是簡單的離散對數問題，實際上比一般的離散對數問題要難，因為這里不是簡單地求數的離散對數，而是在一個自定義的計算上求類似於離散對數的值。這也是為什麼橢圓曲線演算法採用比RSA所需要的（一般2048位）少得多的私鑰位數（256位）就非常安全了。

⑦ 比特幣的地址、公鑰、私鑰，你都了解了嗎

了解比特幣，就不可避免地要掌握什麼是比特幣的地址、公鑰、私鑰，下面我們一個一個來解釋。

地址，就好比是銀行賬（卡）號，在創建數字錢包後就會自動生成，簡單來說，就是創建錢包的時候，先產生一對私鑰和公鑰，然後公鑰通過一套演算法生成地址，這個地址實質上是一串字元，比如。

像銀行賬（卡）號可以用來收款一樣，比特幣地址也可以用來接收比特幣。

這個比特幣地址不單單給你轉幣的人知道，連整個比特幣網路的人都能查看，可以說，全球所有用戶的地址都可以被任何人知道。為什麼這樣說呢？因為比特幣本質就是一個大型的公開賬本，所有交易對所有人都是可見的。而交易記錄中包括了交易流水單號、發幣人的發幣地址、收幣人地址、發幣人的找零地址。

私鑰，可以看作是銀行密碼，是一串很長的由錢包生成的隨機數，比如， LBB9ZXMCJ。私鑰是唯一能夠證明你擁有的比特幣是屬於你的，也只有用私鑰才能轉賬、交易和使用數字錢包里的比特幣。

我們都知道了，銀行密碼絕對不能泄露給別人，私鑰也一樣，打死也不要告訴他人，否則你的比特幣很容易就被轉走。銀行的錢被盜了，因為有國家監管和第三方信用，還有可能被追回，但比特幣是去中心化的，沒有第三方，自己的幣只能自己負責看管，丟了，或被他人轉走了，就永遠拿不回來了。所以千萬千萬不要把私鑰告訴他人，不要把私鑰保存在手機或者電腦上，不要通過網路傳輸你的私鑰，那怎麼辦？記住了，要用筆寫在紙上，寫兩到三份分別放在不同的地方，保管好。

公鑰，顧名思義，是可以公開的，也是像地址和私鑰一樣，是一串長長的字元。公鑰由私鑰通過橢圓曲線加密演算法生成，通過私鑰可以算出唯一一個公鑰，但公鑰不能逆向推導出私鑰。

那到底比特幣地址、公鑰、私鑰在交易中起什麼作用的呢？

首先，錢包通過加密演算法把私鑰加密成字元串（也叫作簽名），然後把這個字元串，和公鑰一起寫到交易信息里，再發給礦工。礦工收到信息後，就會將簽名、公鑰寫入一個驗證函數，如果得出的結果為「true」，那麼這個交易會被確認為真實有效，就能被驗證通過。而結果為「false」，則說明這筆交易存在問題，不能被驗證通過。

通過以上淺顯的文字，希望能幫到你對比特幣的地址、公鑰和私鑰有一個初步的了解吧！感謝你的閱讀！

⑧ 4. 比特幣的密鑰、地址和錢包 - 精通比特幣筆記

比特幣的所有權是通過密鑰、比特幣地址和數字簽名共同確定的。密鑰不存在於比特幣網路中，而是用戶自己保存，或者利用管理私鑰的軟體-錢包來生成及管理。

比特幣的交易必須有有效簽名才會被存儲在區塊中，因此擁有密鑰就擁有對應賬戶中的比特幣。密鑰都是成對出現的，由一個公鑰和一個私鑰組成。公鑰相當於銀行賬號，私鑰就相當於銀行卡密碼。通常情況下密鑰由錢包軟體管理，用戶不直接使用密鑰。

比特幣地址通常是由公鑰計算得來，也可以由比特幣腳本得來。

比特幣私鑰通常是數字，由比特幣系統隨機( 因為演算法的可靠性與隨機性正相關，所以隨機性必須是真隨機，不是偽隨機，因此比特幣系統可以作為隨機源來使用 )生成，然後將私鑰作為輸入，使用橢圓曲線演算法這個單向加密函數生成對應的公鑰，再將公鑰作為輸入，使用單向加密哈希函數生成地址。例如，通過公鑰K得到地址A的計算方式為：

其中SHA256和PIPEMD160被稱為雙哈希或者HASH160，Base58Check是帶有驗證功能的Base58編碼，驗證方式為先計算原始數據(編碼前)的驗證碼，再比較編碼後數據的驗證碼，相同則地址有效，否則無效。而在使用Base58Check編碼前，需要對數據做處理。
處理方式為： 版本前綴 + 雙哈希後的數據 + 校驗碼
其中版本前綴是自定義的，如比特幣私鑰的前綴是0x80，校驗碼是把版本前綴和雙哈希後的數據拼接起來，進行兩次SHA256計算，取前4位元組。得到處理的數據後，再進行Base58編碼，得到最終的結果。

下圖是Base58Check版本前綴和Base58編碼後的結果

密鑰可以採用不同的編碼格式，得到的編碼後結果雖然不同，但密鑰本身沒有任何變化，採用哪種編碼格式，就看情況而論了，最終目的都是方便人們准確無誤的使用和識別密鑰。
下圖是相同私鑰採用不同編碼方式的結果：

公鑰也有很多種格式，不過最重要的是公鑰被分為壓縮格式和非壓縮格式，帶04前綴的公鑰為非壓縮格式的公鑰，而03，02開頭的標識壓縮格式的公鑰。

前面說過，公鑰是橢圓曲線上的一個點，由一對坐標(x, y)表示，再加上前綴，公鑰可以表示為：前綴 x y。
比如一個公鑰的坐標為：

以非壓縮格式為例，公鑰為(略長)：

壓縮格式的公鑰可以節省一定的存儲，對於每天成千上萬的比特幣交易記錄來說，這一點點的節省能起到很大效果。

因為橢圓曲線實際上是一個方程(y2 mod p = (x3 + 7)mod P, y2是y的平方，x3是x的立方)，而公鑰是橢圓曲線上的一個點，那麼公鑰即為方程的一個解，如果公鑰中只保留x，那麼可以通過解方程得到y，而壓縮公鑰格式有兩個前綴是因為對y2開方，會得到正負兩個解，在素數p階的有限域上使用二進制算術計算橢圓曲線的時候，y坐標或奇或偶，所以用02表示y為奇數，03表示y為偶數。

所以壓縮格式的公鑰可以表示為：前綴x
以上述公鑰的坐標為准，y為奇數為例，公鑰K為：

不知道大家發現沒有，這種壓縮方式存在一個問題，即一個私鑰可以得出兩個公鑰，壓縮和非壓縮公鑰，而這兩個公鑰都對應同一個私鑰，都合法，但生成的比特幣地址卻不相同，這就涉及到錢包軟體的實現方式，是使用壓縮公鑰還是非壓縮公鑰，或者二者皆用，這個問題後面來介紹。

比特幣錢包最主要的功能就是替用戶保管比特幣私鑰，比特幣錢包有很多種，比如非確定性(隨機)錢包，確定性(種子)錢包。所謂的非確定性是指錢包運行時會生成足夠的私鑰(比如100個私鑰)，每個私鑰僅會使用一次，這樣私鑰管理就很麻煩。確定性錢包擁有一個公共種子，單向離散方程使用種子生成私鑰，種子足夠回收所有私鑰，所以在錢包創建時，簡單備份下，就可以在錢包之間轉移輸入。

這里要特別介紹下助記碼詞彙。助記碼詞彙是英文單詞序列，在BIP0039中提出。這些序列對應著錢包中的種子，種子可以生成隨機數，隨機數生成私鑰，私鑰生成公鑰，便有了你需要的一切。所以單詞的順序就是錢包的備份，通過助記碼詞彙能重建錢包，這比記下一串隨機數要強的多。

BIP0039定義助記碼和種子的創建過程如下:

另外一種重要的錢包叫做HD錢包。HD錢包提供了隨機(不確定性) 鑰匙有兩個主要的優勢。
第一，樹狀結構可以被用來表達額外的組織含義。比如當一個特定分支的子密鑰被用來接收交易收入並且有另一個分支的子密鑰用來負責支付花費。不同分支的密鑰都可以被用在企業環境中，這就可以支配不同的分支部門，子公司，具體功能以及會計類別。
第二，它可以允許讓使用者去建立一個公共密鑰的序列而不需要訪問相對應的私鑰。這可允許HD錢包在不安全的伺服器中使用或者在每筆交易中發行不同的公共鑰匙。公共鑰匙不需要被預先載入或者提前衍生，但是在伺服器中不具有可用來支付的私鑰。

BIP0038提出了一個通用標准，使用一個口令加密私鑰並使用Base58Check對加密的私鑰進行編碼，這樣加密的私鑰就可以安全地保存在備份介質里，安全地在錢包間傳輸，保持密鑰在任何可能被暴露情況下的安全性。這個加密標准使用了AES,這個標准由NIST建立，並廣泛應用於商業和軍事應用的數據加密。

BIP0038加密方案是: 輸入一個比特幣私鑰，通常使用WIF編碼過，base58chek字元串的前綴「5」。此外BIP0038加密方案需要一個長密碼作為口令，通常由多個單詞或一段復雜的數字字母字元串組成。BIP0038加密方案的結果是一個由base58check編碼過的加密私鑰，前綴為6P。如果你看到一個6P開頭的的密鑰，這就意味著該密鑰是被加密過，並需個口令來轉換(解碼) 該密鑰回到可被用在任何錢包WIF格式的私鑰(前綴為5)。許多錢包APP現在能夠識別BIP0038加密過的私鑰，會要求用戶提供口令解碼並導入密鑰。

最通常使用BIP0038加密的密鑰用例是紙錢包一一張紙張上備份私鑰。只要用戶選擇了強口令，使用BIP0038加密的私鑰的紙錢包就無比的安全，這也是一種很棒的比特幣離線存儲方式(也被稱作「冷存儲」)。

P2SH函數最常見的實現時用於多重簽名地址腳本。顧名思義，底層腳本需要多個簽名來證明所有權，然後才能消費資金。這類似在銀行開設一個聯合賬戶。

你可以通過計算，生成特殊的比特幣地址，例如我需要一個Hello開頭的地址，你可以通過腳本來生成這樣一個地址。但是每增加一個字元，計算量會增加58倍，超過7個字元，需要專門的硬體或者礦機來生成，如果是8~10個字元，那麼計算量將無法想像。